高考物理一轮复习讲义牛顿第二定律的应用-超重失重等时圆问题

超重失重、等时圆问题一、超重和失重问题1．判断超重和失重的方法(1)从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态．(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态．2．对超重和失重现象的理解(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等．二、等时圆模型1.圆周内同顶端的斜面如图所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sinθ＝eq\f(1,2)·gsinθ·t2，可推得：t1＝t2＝t3。2.圆周内同底端的斜面如图所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。同理可推得：t1＝t2＝t3。双圆周内斜面如图所示，在竖直面内两个圆中，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得t1＝t2＝t3。三、针对练习1、(多选)如图甲是某人站在力传感器上做下蹲－起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心．图乙是根据传感器画出的F－t图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图中没有画出，图中a、c、e对应的纵坐标均为700N．取重力加速度g＝10m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是()A．此人重心在b点时处于超重状态B．此人重心在c点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小C．此人重心在e点时的加速度大小等于在a点时的加速度大小D．此人重心在f点时脚已经离开传感器2、如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔，用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水。现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是（）A．将杯子竖直向下抛出，小孔中有水漏出B．将杯子斜向上抛出，小孔中有水漏出C．用手握住杯子向下匀速运动，不堵住小孔也没有水漏出D．杯子做自由落体运动，小孔中没有水漏出3、如图所示，固定在水平面上的斜面体C上放有一个斜劈A，A的上表面水平且放有物块B.若A、B运动过程中始终保持相对静止．以下说法正确的是()A．若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，B物块可能只受两个力作用B．若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B处于超重状态C．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B受水平向左的摩擦力D．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B处于超重状态4、(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像下列判断正确的是()A．在0～10s钢索最容易发生断裂B．30～36s材料处于超重状态C．36～46s材料处于失重状态D．46s时材料离地面的距离最大5、“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（）A．“笛音雷”在时刻上升至最高点B．时间内“笛音雷”做自由落体运动C．时间内“笛音雷”的平均速度为D．时间内“笛音雷”处于失重状态6、(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示．若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2.依据图像给出的信息，下列说法正确的是()A．运动员的质量为60kgB．运动员的最大加速度为45m/s2C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5mD．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态7、一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和3楼之间从静止开始运行然后再到静止的过程中，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（

）A．a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动B．a到c过程中钩码的机械能先增加后减小C．图形的面积大于图形的面积D．c到d的过程中电梯处于匀速运动状态8、越野赛运动员落地的过程可类比为图甲所示的物理模型，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，则()A．t1～t2过程中运动员的加速度不断增大B．t1～t2过程运动员速度一直增大C．t2～t3过程中运动员先超重再失重D．t2时刻运动员速度最大9、压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小、某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理图如图6甲所示，将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源连成电路、在压敏电阻上放置一个绝缘重物，0～t1时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化情况如图乙所示，则下列判断不正确的是()A．t1～t2时间内绝缘重物处于超重状态B．t3～t4时间内绝缘重物处于失重状态C．升降机开始时可能停在1楼层，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在高楼层D．升降机开始时可能停在高楼层，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼10、小丽同学站在力传感器上做“下蹲、起立”动作，如图所示是力传感器的压力F随时间t变化的图线，则由图线可知小丽（）A．在1.0~6.0s内做了两次下蹲起立的动作B．“下蹲－起立”动作过程的最大加速度约为C．在5.4~5.8s内做起立动作，加速度先减小后增大，处于失重状态D．在1.3~1.7s内做下蹲动作，先处于失重状态后超重状态，1.7s时速度达到最大11、(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10m/s2，则最后减速过程中()A．返回舱中的航天员处于失重状态B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25m/s2C．返回舱落地的瞬间速度大小为2m/sD．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60kg的航天员的作用力的大小为2700N12、（多选）学校举办大型活动，用无人机捕捉精彩瞬间。如图是根据无人机控制器上的速度数据作出启动后25s无人机的速度图线，vx为水平方向速度，vy为竖直方向速度。无人机的总质量为0.5kg，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．在0~10s时间内，无人机处于超重状态B．在5~10s时间内，无人机做匀变速直线运动C．在0~20s内，无人机机械能增量为300JD．在0~25s内，无人机升力的冲量大小为100N·s，方向竖直向上13、(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小圆环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()A．t1＝t2 B．t2＞t3C．t1＜t2 D．t1＝t314、如图所示，光滑直杆处在竖直面内，杆的端点A、B、C均在同一竖直圆周上，A点为圆周的最低点，直杆与水平面之间的夹角分别为；现将P、Q两个完全相同的滑块（滑块均看成质点）分别从B点和C点由静止释放，则滑块P、Q从杆顶端到达杆底端A点过程中，有（

）A．P、Q加速度大小之比为 B．P、Q运动时间相等C．P、Q所受支持力的冲量大小相等 D．P、Q所受合外力的冲量大小相等15、（多选）如图所示有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的顶点，它们处在同一竖直平面内。现有两条光滑直轨道AOB、COD，轨道与竖直直径的夹角关系为，现让一小物块先后从这两条轨道顶端由静止下滑至底端，则下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．16、如图所示，在斜面上同一竖直面内有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是()A．t1<t2 B．t1>t3 C．t2＝t4 D．t2<t417、如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有()A．v2＞v1＞v3B．v1＞v2＞v3C．v3＞v1＞v2D．v1＞v3＞v218、滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。有两部直滑梯AB和AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图所示，已知圆周半径为R。在圆周所在的竖直平面内有一位置P，距离A点为R，且与A等高。各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g。（1）如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系；（2）若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少。答案1.CD【解析】由题图乙可知，a位置时，人静止在水平地面上，对应压力等于重力，为700N，则b点对应压力小于700N，为失重状态，故A错误；由题图乙可知，c点时支持力等于重力，合力为零，加速度为零，b点时支持力小于重力，合力向下，加速度不为零，故B错误；人重心在e点和在a点时，对传感器压力大小相等，均等于重力，则此时加速度均为0，故C正确；由坐标可得，f点时对传感器压力为0，则此时人的脚已经离开传感器，故D正确．2.D【详解】ABD．杯子跟水做斜抛运动、自由落体运动、下抛运动时都只受重力，处于完全失重状态，杯子与水相对静止，因此不会有水漏出，AB错误，D正确；C．杯子向下做匀速运动，处于平衡状态，水受重力，会漏出，C错误。故选D。3.C【解析】若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，整体加速度方向沿斜面向下，如图所示，可知，B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力作用，故选项A错误；若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项B错误；若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如图所示，由于B具有水平向左的分加速度，则根据牛顿第二定律可知B受水平向左的摩擦力，故选项C正确；若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则整体加速度方向如图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项D错误．4.ACs的过程中，材料做匀速直线运动，重力等于拉力，30～36s的过程中，材料向上减速，处于失重状态，36～46s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的拉力小于重力，故在0～10s钢索最容易发生断裂，故A、C正确，B错误；由题图可知36s后材料开始向下运动，36s时材料离地面的距离最大，故D错误．5.D【详解】A由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误；C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，“笛音雷”处于失重状态，故D正确。故选D。6.ABC【解析】由题图所给信息可知，开始时运动员静止在蹦床上，所受弹力与重力大小相等，即mg最大加速度am＝eq\f(Fm－mg,m)＝45m/s2，选项B正确；运动员离开蹦床后在空中运动的时间t＝2s，上升和下落的时间均为1s，则最大高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝5m，选项C正确；9.3s至10.1s内，运动员先失重、后超重、再失重，D错误．7.D【详解】A．由图可知，钩码的重力G=2N在a到c过程中，拉力F都大于重力，说明电梯处于超重状态，加速度向上，即电梯加速上升。故A错误；B．由以上分析可知，在a到c过程中，电梯加速上升。当加速上升过程中，钩码的机械能增加。故B错误；CD．图像中面积表示力对时间的积累，即冲量。由图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程，先向上加速（a到c过程），然后匀速（c到d过程），最后减速（d到f过程），即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等，取向上为正，由动量定理可知ac过程中，df过程中可知abc过程的力F的冲量大于def过程力F的冲量，故图形abc的面积等于图形def的面积。故C错误D正确。故选D。8.C【解析】t1～t2过程中，弹簧弹力逐渐增大，说明压缩量逐渐增大，小球处于下降阶段，t2时刻，弹力最大，弹簧压缩量最大，小球到达最低点，速度为零，在弹簧的弹力等于重力前，小球向下加速，随着弹力增大，加速度越来越小，当弹簧弹力大于重力后，小球向下减速，随着弹力增大，加速度反向增大，故A、B、D错误；t2～t3过程中开始弹簧弹力大于重力，小球向上加速，加速度向上，随着弹力减小，加速度越来越小，处于超重状态，当弹簧弹力小于重力后，小球向上减速，加速度向下，处于失重状态，随着弹力减小，加速度反向越来越大，故t2～t3过程中运动员先超重再失重，故C正确．9.D10.B【详解】A．人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；反之，起立对应先超重再失重，对应图像可知在1.0~6.0s内人做了一次下蹲起立的动作，故A错误；B．从图中可以看出人的体重为500N，则人的质量为50kg，1.3s时对应力传感器的压力F有最小值约为200N，此时对应的加速度为人整个过程中的最大加速度，根据牛顿第二定律可得人加速度的最大值约为故B正确；C．由选项A分析结合题图可知，在5.4~5.8s内人做起立动作，力传感器示数先减小后增大，根据牛顿第二定律可得加速度大小则加速度先增大后减小，由于加速度方向竖直向下，所以人处于失重状态，故C错误；D．由选项A分析结合题图可知，在1.3~1.7s内人做下蹲动作，由于力传感器的示数先小于人的重力，后大于人的重力，则人先处于失重状态后超重状态；当加速度为零时，速度达最大，即1.5s时速度达到最大，故D错误。故选B。11.CD【解析】在最后的减速过程中，加速度向上，故返回舱中的航天员处于超重状态，故A错误；根据位移时间公式有x＝vt－eq\f(1,2)at2，代入数据，则有1.1m＝9×0.2m－eq\f(1,2)a×(0.2s)2，解得a＝35m/s2，故B错误；根据速度时间公式v′＝v－at，代入数据可得v′＝9m/s－35×0.2m/s＝2m/s，故C正确；对质量m＝60kg的航天员受力分析，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，代入数据解得FN＝2700N，故D正确．12.AC【详解】A．由图可知，0~10s时间内，无人机竖直方向向上做匀加速直线运动，所以无人机处于超重状态，故A正确；B．5~10s时间内，无人机水平方向做匀加速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动，其合速度与合加速度不在一条直线上，所以做匀变速曲线运动，故B错误；C．在0~20s内，无人机机械能增量为重力势能的增加量，即故C正确；D．在0~25s内，根据动量定理，有所所以无人机升力的冲量大小为125N·s，方向竖直向上，故D错误。故选AC。13.BCD【解析】设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a和由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但aca＞aOb，由x＝eq\f(1,2)at2可知，t2＞tca，故选项A错误，B、C、D正确。14.B【详解】A．设圆周半径为R，沿杆和下滑的时间分别为，由于是光滑杆则下滑的加速度分别为；所以选项A错误；B．又根据；解得选项B正确；C．由于支持力大小和方向均不相同，所以支持力的冲量大小不同，选项C错误；D．合外力大小不同，所以合外力的冲量大小不同，选项D错误。故选B。15.BD【详解】AB．小物块下滑的过程，由动能定理可知可得由于从A到B下落的高度差大于从C到D的高度差，故有故A错误，B正确；CD．从A到