2022年全国中考数学真题5：二次根式（附答案解析）

2022年全国中考数学真题分类汇编专题5：二次根式

一.选择题（共7小题）

1.（2022∙贵阳）代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围是（)

A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<3

2.（2022∙常州）若二次根式√ΣΞΓT有意义,则实数X的取值范围是（)

A.x≥lB.x>↑C.x20D.x>0

3.（2022•河北）下列正确的是（)

A.√4+9=2+3B.√43Γ9=2X3C.√9τ=32D.√4^9=0.7

4.（2022•衡阳）如果二次根式kl有意义,那么实数”的取值范围是（)

A.a>∖B.心IC.α<lD.a≤l

5.（2022∙吉林）要使算式（-1）口3的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为（

A.+B.C.XD.÷

6.（2022∙河北）与-32相等的是（

)

2

A.-3-B.3—2C.-3+1D.3+2

911237

7.(2022•台湾)算式77+77-(―-—）之值为何？（）

22182218

4915

A.-B.一C.一D.-

111094

二.填空题（共21小题）

8.（2022∙河池）若二次根式有意义，则。的取值范围是_

9.（2022•郴州）二次根式√7=中，X的取值范围是.

10.（2022∙贵港）若√ΓFT在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是

11-（2022∙北京）若√F方在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是.

12∙（2022∙长沙）若式子√ΓR在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是

13.（2022•广西）化简：√8=.

14.（2022•衡阳）计算：√2×√8=.

15.（2022•山西）计算：√18×Jl的结果为.

16.（2022•柳州）计算：√2×√3=.

17.（2022•扬州）若VT=T在实数范围内有意义，则X的取值范围是.

18.（2022•贺州）若√FK在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是

19.（2022•盐城）若√Ξ二T有意义，则X的取值范围是.

20.（2022•新疆）若/』在实数范围内有意义，则实数X的取值范围为.

21.（2022•随见,1）已知m为正整数，若√189ni是整数，则根据√189m=

√3X3X3X7m=3√3X7τn可知m有最小值3X7=21.设〃为正整数，若J乎是大于

1的整数，则〃的最小值为,最大值为.

22.（2022•岳阳）要使√Σ=I有意义，则X的取值范围是.

23.（2022•武汉）计算J（-2）2的结果是.

24.（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”

“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一

次），使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的

算式.

3

>♦U4

♦

♦

♦S2

25.（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图.若X=-5,），=3,则输出结果

为

26.（2022•随州）计算：3×（-1）+∣-31=

27.（2022•凉山州）计算：-12+∣-2023∣=

28.（2022•宜昌）中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法

经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式

引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”

的式子的值：-I-（-3）、=.

三.解答题（共2小题）

29.(2022•桂林)计算：(-2)X0+5.

30.(2022•柳州)计算：3×(-1)+22+∣-4∣.

2022年全国中考数学真题分类汇编专题5：二次根式

参考答案与试题解析

选择题（共7小题）

1.（2022∙贵阳）代数式GI在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）

A.B.x>3C.xW3D.x<3

【解答】解：代数式7^』在实数范围内有意义，

Λx-3≥0,

解得：x23,

的取值范围是：x23.

故选：A.

2.（2022•常州）若二次根式√Ξ=I有意义，则实数X的取值范围是（）

A.B.x>1C.x^OD.x>0

【解答】解：：二次根式/』有意义，

.,.X-120,

解得：1.

故选：A.

3.（2022•河北）下列正确的是（）

A.√4+9=2+3B.√4V9=2×3C.√9τ=32D.√4^9=0.7

【解答】解：A、原式=√∏,故该选项不符合题意；

B、原式="x√^=2X3,故该选项符合题意；

C、原式=晒平=92,故该选项不符合题意；

D、0.72=0.49,故该选项不符合题意；

故选：B.

4.（2022∙衡阳）如果二次根式√^二T有意义，那么实数。的取值范围是（）

A.a>1B.1C.a<1D.αWl

【解答】解：由题意得：«-1>0,

.*.a≥1,

故选：B.

5.（2022∙吉林）要使算式（-1）口3的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.-C.×D.÷

【解答】解：当填入加号时：-1+3=2；

当填入减号时-1-3=-4:

当填入乘号时：-1X3=-3；

当填入除号时-1÷3=J

V2>-∣>-3>-4,

，这个运算符号是加号.

故选：A.

1

6.（2022∙河北）与-3y相等的是（）

1111

A.-3-2B.3—2C.-3+2D.3+J

【解答】解：A.-3-i=-3∣,选项4的计算结果是旺；

B.3-∣=2∣,选项8的计算结果不是-3条

C.-3+∣=-2∣,选项C的计算结果不是学；

D.3+2=3工，选项。的计算结果不是-3±

故选：A.

…911237

7.(2022•台湾)算式前+G-（一―一）之值为何？（）

49

A.一B.D."

11104

91123

_9,1123l7

=22+18^22+18

923117

=(———)+(—+—)

22221818

=一μ+1

4

=TT,

故选：A.

二.填空题（共21小题）

8.（2022•河池）若二次根式有意义，则。的取值范围是心1

【解答】解：二次根式有意义，

：.a-1^0,

解得：a^∖.

故答案为：α>l.

9.（2022•郴州）二次根式√FF中，X的取值范围是ΛN5.

【解答】解：由X-520得

xN5.

10.（2022•贵港）若√ΓH在实数范围内有意义，则实数U的取值范围是x2-l.

【解答】解：根据题意得：x+120，

.∙.x∖-1,

故答案为：x2-1.

11.（2022•北京）若√m在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是x28.

【解答】解：∙.∙√∑=δ在实数范围内有意义，

'.x-820,

解得：x28.

故答案为：x>8.

12.（2022∙长沙）若式子正』在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是x219.

【解答】解：由题意得：

X-1920,

解得：x>19,

故答案为：x-19.

13.（2022•广西）化简：√8=2√2.

【解答】解：Vδ=√4×2=V4X∖∣2=2√2.

故答案为：2√Σ

14.（2022•衡阳）计算：√2×√8=4.

【解答】解：原式=√2X8==4.

故答案为：4

15.（2022•山西）计算：√18×Jj的结果为3.

【解答】解：原式=g=3.

故答案为：3.

16.（2022•柳州）计算：√2×√3=_V6_.

【解答】解：√2×√3=√6;

故答案为：Vδ∙

17.（2022•扬州）若/F在实数范围内有意义，则X的取值范围是.

【解答】解：若√∑=τ在实数范围内有意义，

则X-120,

解得：x2L

故答案为：x≥l.

18.（2022•贺州）若√7K在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是x25.

【解答】解：式子VTF在实数范围内有意义，则χ-520,

故实数X的取值范围是：x25.

故答案为：x25.

19.（2022•盐城）若√^T有意义，则X的取值范围是在1.

【解答】解：根据题意得X-120,

解得x21.

故答案为：

20.（2022•新疆）若五二可在实数范围内有意义，则实数X的取值范围为x23

【解答】解：∙.∙χ-320,

故答案为：x23.

21.（2022•随见,1）已知m为正整数，若√189^是整数，则根据√18‰=

√3X3X3X7τn=3√3x7τn可知,〃有最小值3义7=21.设〃为正整数，若是大于

1的整数，则n的最小值为3,最大值为75.

【解答】解：：舞=严辔=Ioj|，且为整数，

最小为3,

’∙∙J竽是大于1的整数，

.回而切,300

,.匕r越小，丁越小,则n越大,

当用=2时，

300

­=4,

n

Λn=75,

故答案为:3；75.

22.（2022•岳阳）要使k7T有意义，则X的取值范围是x/l.

【解答】解：由题意得：%-1>0,

解得：x>l,

故答案为：x≥l∙

23∙（2022∙武汉）计算J（-2）2的结果是2.

【解答】解：法一、√（z2p

=I-21

=2；

法二、√（≡2）2

=√4

=2.

故答案为：2.

24.（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”

“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一

次），使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的

算式5X6-2X3（答案不唯一）.

【解答】解：由题意得:

5×6-2X3

=30-6

=24,

故答案为：5X6-2×3(答案不唯一).

25∙(2022∙烟