自动控制原理期末考试题

《自动控制原理B》试题A卷答案

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.若某负反馈控制系统的开环传递函数为则该系统的闭

环特征方程为（）0

A.s(s+l)=0B.s(s+l)+5=0

Cs(s+i)+i=0D.与是否为单位反馈系统有关

2.梅逊公式主要用来（

A.判断稳定性B.计算输入误差

C.求系统的传递函数D.求系统的根轨迹

3.关于传递函数错误的说法是（）o

A.传递函数只适用于线性定常系统；

B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递

函数也有影响；

C.传递函数一般是为复变量s的真分式；

D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

4.一阶系统的阶跃响应（）0

A.当时间常数较大时有超调B.有超调

C.无超调D.当时间常数较小

时有超调

5.如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，

则此系统为()

A.0型系统B.I型系统C.II型系统D.

III型系统

得分

二、填空题(本大题共7小题，每空1分，共10分)

1.一个自动控制系统的性能要求可以概撒三个方面__快速

性、__0

2.对控制系统建模而言，同一个控制薪可以用不同的来描述。

3.控制系统的基本控制方式为和o

4,某负反馈控制系统前向通路的传递函数为G(s)，反馈通路的

传递函数为〃⑸，则系统

的开环传递函数为，系统的闭环传递函数为O

5开环传递函数为K(S+2)(S+1),其根轨迹的起点为

5(5+4)(52+25+2)

6.当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时\在单位阶跃输入信号作

用下，最大超调量将O

7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之o

稳定性_准确性

数学模型

开环控制闭环控制

G(s)

G(s)〃(s)

1+G(s)〃(s)

0,-4,-l±j增大积

三、简答题（本题10分）

图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的

蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测

量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统

是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

图1水温控制系统原理图

解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水

温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差

值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直

至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计

测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实

现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波

动。

其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定

量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。

系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

经吃牛T嬴控制器卜悯斗I热交换器卜山平鲤

I温度传必器I

图1水温控制系统方框图

四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益K=2.调节时间

/<0.4（秒）（A=5%）o试确定参数K,K的值。

s12

-

图2一阶系统方块图

1.解：系统闭环传递函数为：①⑸

（4分）

令闭环增益K=_L=2,得：K=0.5（3分）

中K2

2

令调节时间f=37=—^—40.4,得：K215。（3分）

sKK>

I2

2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数”L

RG）

图3控制系统的结构方框图

2.解:法一:梅森增益公式

图中有1条前向通路，3个回路（4分）

P=GGG,A=1,L=-GG,

1123I112

L=—GGfL=—GGG,A=l—（£+£+L）,

2233123123

C（s）_P\_________GGq________«

~R（s）—―1+GG+'G'G'+GGG

1223123

法二:结构图的等效化简

所以:C（s）_qG,G、

■^（5）-1+GG+GG\GGG

1223123

3.已知二阶系统____2_____,((0＞0),定性画出当阻尼比

s2+2gcos+co2〃

Hn

自=0,0＜自＜1,m＞1和-1＜己＜0时，系统在S平面上的阶跃响应曲线。

五、综合应用(本大题共3小题，共40分)

L(本题15分)已知系统的开环传递函数为q,)=K,

s(s+l)(0.2s+l)

(1)试绘制系统的根轨迹图(计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴

交点等)；

(2)为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范

围。

解：G(s)=______£______=_____吃__

5(5+1)(0.254-1)s(s+5)(s+l)

（1）系统有三个开环极点：勺=02=一1，4=-5

（1分）

①实轴上的根轨迹：（-00,-5〕，Ll,o]

（1分）

0-1-5c

a

②渐近线a3

（2k+1）71兀

（p--------=+—,TC

a33

（2分）

111

③分离点—+----+----=0

dd+5d+1

（2分）

解之得：d=-0.47,d=-352（舍去）。

I2

④与虚轴的交点:特征方程为D（s）=S3+6s2+5s+5K=0

令Re[jD（yCD）]=—632+5K=0

[Im[Z）（yco）]=-C03+5co=0

解得3=y/5

K=6

（3分）

与虚轴的交点（0,土邪j）0根轨迹如图解（a）所示。

（3分）

（）因为分离点d=-0,47对应的

21

“K*0.47x0.53x4.53八”

K=_==0.23

55

呈现衰减振荡形式，K的取值范围为

0.23<K<6（3分）

2.(本题10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为

G(s)=试求：

S3+1252+205

⑴利用Routh判据确定使系统稳定的K值范围；

⑵当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物

线函数时，系统的稳态误差分别为多少？

国星：Z)(S)=S3+12S2+20S+K=0

Routh:S3120

S212K

型二£0fK<240

12

5oKfK>0

・•・0<K<240

这是一个I型系统，则K=8,K=K/20,K=0,即有

PVa

e=_L_=0，单位阶跃输入

ssp1+K

p

e=—=20/K单位斜坡输入

sspK

V

e.±=oo单位抛物线输入

s