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初三直角三角函数复习练习题一、选择题1.在$\triangleABC$中，$\angleABC=\dfrac{\pi}{6}$，$\angleBAC=\dfrac{\pi}{3}$，则$\angleACB$度数为（）A.$15$°B.$30$°C.$45$°D.$60$°2.已知$\sin\theta=\dfrac{1}{2}$，则$\cos2\theta=$（）A.$\dfrac{3}{4}$B.$\dfrac{4}{5}$C.$\dfrac{7}{8}$D.$\dfrac{24}{25}$3.已知$\sin\alpha=\dfrac{1}{5}$，$\cos\beta=\dfrac{4}{5}$，则$\tan(\alpha+\beta)$的值为（）A.$\dfrac{1}{4}$B.$\dfrac{3}{4}$C.$\dfrac{1}{5}$D.$\dfrac{4}{9}$4.$\dfrac{1}{\sin35^\circ}$的值是（）.A.$\sin55^\circ$B.$\cos55^\circ$C.$\sin55^\circ+1$D.$\cos55^\circ+1$二、填空题1.已知$\sin\alpha=\dfrac{1}{2}$，则$\alpha$的取值为$\dfrac{\pi}{_}\$.2.已知$\cos\theta=\dfrac{4}{5}$，则$\sin\theta=\_\_\_\_$.3.已知$\tanx=-2$，则$\cotx=$\_\_\_\_.4.$\tan75^\circ=$\_\_\_\_.三、计算题1.$\tan75^\circ+\cot75^\circ=$\_\_\_\_.2.化简$\dfrac{\cos60^\circ-\cos30^\circ\sin60^\circ}{\sin^260^\circ}$.3.已知$\tanx-\cotx=2$，求$\cos2x$的值.4.已知$\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$，$\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)$，$BA$是以$\triangleABC$中边$AC$为底，并且经过点$B$，$M$是$BA$的中点，$\angleMBC=\alpha$，则$\sin\angleACB$的值为$\_\_\_\_$.四、应用题1.已知筒的底面半径为$r$，高为$h$，则筒的斜高长为多少？2.一船上的三角旗杆斜度为$30^\circ$，当船前行若干米后，观察某峰，此时三角旗杆斜度为$60^\circ$，求船行驶的距离和此峰的高度.3.已知一条船向南行驶$300\,\text{

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