河北省张家口市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

河北省张家口市2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

一、单选题

1.已知点A(3,-2)在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是

()

A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-2,-3)

2.已知关于X的一元二次方程翻广：浦阳•婢也7有一根为0,则小的值是

()

A.0B.1C.0或1D.0或一I

3.往水平放置的半径为Io的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，

若水面宽度/空E，则水的最大深度为()

4.如图，点A是反比例函数y='的图象上的一点，过点A作ABlΛ轴，垂足为

点C为y轴上的一点，连接AC,BC.若的面积为4,则上的值是（）

5.在数据4,5,6,5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为

（）

A.OB.5C.4.5D.5.5

6.在RtA4BC中，zC=90o,AC=2,BCA,贝IJCoSA的值为（）

A.WB.3c.WD.£

7.若抛物线’「'的顶点在X轴上，则8=（）

A.B.4C.一加D∙事

8.如图所示的正方形网格中，A,B,C三点均在格点上，那么∖ABC的外接圆圆

心是（）

A.点EB.点/CYGD.点〃

9.如图，四边形"""是。"的内接四边形.若2就强4-赏了，则一A"/，的度数为

A.138°B.121°C.118°D.112°

10.怎么样才能由，-的图像经过平移得到函数第・雁,其”3的图像呢？

小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度；

小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度.

对于上述两种说法，正确的是（）

A.小亮对B.小丽对

C.小亮、小丽都对D.小亮、小丽都不对

IL如图，已知一块圆心角为270。的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝

忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（）

D.80cm

12.某校九年组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两个班之间都赛一场，共需安

排28场比赛，九年级班级个数为（）

A.6B.7C.8D.9

13.在AI长中，匕四射侬H,用直尺和圆规在7上确定点。，使

实」公演*息蓼以，根据作图痕迹判断，正确的是（）

14.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(3,3),A(0,1),B(4,1),射

线PA,PB与X轴分别交于点C,D,则CD=()

15.若两个不相交的函数图像在竖直方向上的最短距离称为这两个函数的“和谐

值”.则抛物线y=χ2-2x+3与直线y=x-2的“和谐值”为()

A.3B.2c.ʒD.T

16.二次函数蜷“二磁产他的图象如图所示，对称轴是直线',下列结论:

①“；、■I;②IL-4u,;③LJ八-'l;④./',?(>;⑤其中正确的是

()

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

17.已知,〕，则3：

18.如图，一艘船由港沿北偏东卜〈方向航行弊区桎八港，然后再沿北偏西」

方向航行至（港，「港在港北偏东3∣方向，则，，i两港之间的距离为

km.（结果保留根号）

19.如图,出<「是。”的直径，弦出-Vm.若动点八以i"、的速度从A点出发

沿着攵一的方向运动，点。从！点出发以Lu、沿着I•（的方向运动，当点八到达

点！时，点"也随之停止运动.设运动时间为,「），当是直角三角形时，

三、解答题

20.已知关于X的一元二次方程χ2-（2k-1）χ+∣<2+k-1=0有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根XI,X2满足XJ+X22=11,求k的值.

21.某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3-6份报告.调查结束后随机

抽查了2（）名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份;

D：6份.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）,经确认扇形

图是正确的，而条形图尚有一处错误.

回答问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的:

第一步求平均数的公式是岂＜■也自P~~也;

第二步在该问题中，n=4,x∣=3,X2=4,X3=5,X4=6；

第三步：A野'YK（份）

①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这34（）名学生共完成报告多少份.

22.如图，小谢想测某楼的高度，她站在8点从A处望向三楼的老田（D）,测得

仰角，八七为30。，接着她向高楼方向前进1m,从E处仰望楼顶2测得仰角

：为45。,已知小谢身高（AB）1.7m,八尸（参考数据：「,

E

B

⑴求GE的距离(结果保留根号)

(2)求高楼CF的高度(结果保留一位小数)

23.如图，在。“呻7是。…的直径，“I是。)”的切线，切点是A,连接过

点B作8(II."。,与(Z)〃交于点C,连接K.

(I)求证："是G"的切线；

(2)若O〃的半径为3,PJ；,求出.的长度.

24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大

销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果

每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.

(1)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？

25.如图，在直角坐标系中，点43,。)和点B是一次函数>=久-2和反比例函数)，

--图像的交点.

⑴求反比例函数的表达式和点B的坐标；

⑵利用图像，直接写出当x-2噂时X的取值范围；

(3)C为线段AB上一点，作Cz)Ily轴与反比例函数图像交于点D,与X轴交于点E,

∕)Λ

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