山东省临沂市河东区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2022-2023学年度上学期期末学业水平质量调研试题

八年级数学

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

2

1.若分式上有意义，则〃的取值范围是（）

Q+1

A.Q=OB.a=∖C.a≠-∖D.a≠0

2.下列计算正确的是（）

1,6623D.(x-y)2=-(y-x)2

A.a∙cr=aB.c.36z÷a=Ja

3.若取=x—ywO,则分式L-L的值为（）

1

A.B.x—yC.-1D.1

4.一个等腰三角形的周长是13cm,其中一边长是3cm,则它的底边长是（）

A.3cmB.5cmC.7cmD.3cm或7cm

5.下列轴对称图形中，对称轴最多的是()

A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.线段

6.若£+2（根-3）x+4是完全平方式,则m的值等于（)

A.1B.5或1C.5D.-5

7.若优=3,ay=2,则3日=（)

A.108B.54C.36D.72

8.如图,AO是ZXABC中NBAC的平分线，D£_LAB,交AB于点E,。尸_LAC,交AC于点尸,若。£=2,

AC=4,则AAOC的面积是（）

（第8题图）

A.4B.6C.8D.10

9.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他

的依据是（）

（第9题图）

A.ASAB.SASC.AASD.SSS

10.如图，在ZvWC中,AB=AC=20cm,OE垂直平分A8,垂足为E,交4C于。，若△£）BC的周长

为35cm,则BC的长为（）

（第10题佟I）

A.5cmB.IOcmC.15cmD.17.5cm

11.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放，其中NC=NF=90,ZA=45,ZD=30，则

Nα+N∕?等于（）

（第Il题图）

A.280°B.285°C.290°D.295°

Y∩

12.已知关于X的分式方程」一=3——L无解，则α的值为（）

%—2X-2

A.-3B.2C.3D.-2

第∏卷（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

12

13.方程」-=上的解是____.

2xx-3

14.已知A（α,-2）与86力）关于X轴对称，则α+8=.

1ɔ1

15.已知XH-=3,则XH----y=.

XX

16.如图，已知AABC的周长是19cm,OB,OC分别平分NABC和NACB,ODLBC于。，且OD=4

cm,Z∖ABC的面积是.

O

（第16题图）

三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）先化简，再求值.

（1）己知：（x-y）（x2+Λy+y2）-x3,其中y=T

x~—2x+1（1）.,

（2）已知：----------j-X—,其+4中X=-2.

X-X\XJ

18.（8分）（1）尺规作图：已知NAOB,求作NAoB的角平分线0C.（保留作图痕迹，不写作法）

（第18（1）题图）

（2）尺规作图：已知NAO8,求作NAo'8'.使NA'OE=NAOB.（保留作图痕迹，不写作法）

（第18（2）题图）

19.（9分）在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的位置如图所示.

（第19题图）

（1）请画出AABC关于y轴对称的A√TB'C';（其中A、B'、C分别是4、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A'、B'、C'三点的坐标；

（3）求ZVlBC的面积.

20.（9分）如图所示，在AABC中，AB=AC,NAAe=90,N1=N2,CE_L3。交8。的延长线于

点、E,CE=I,延长CE、BA交于点F.

（第20题图）

（1）求证：AACT7也AABO;

（2）求8。的长度.

21.（11分）列分式方程解决下列问题：

一辆汽车开往距离出发地18Okm的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速

度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前IOmin到达目的地.

（1）求出发后第一小时内的行驶速度；

（2）求这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间.

22.（11分）如图，点B在线段AC上，点E在线段80上，DBl.AC于点B,AB=DB,EB=CB,M,

N分别是AE,C。的中点，连接试猜想的形状并证明.

（第22题图）

2022-2023学年度上学期期末学业水平质量调研试题

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

题号123456789101112

答案CBCACBDAACBD

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

,7,

13.X=T14.-15.716.38cm2

3

三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）

(1)已知：(%—y)fx2+xy+y2^-x且y=T

解：原式=A3+fy+孙2一(无2,+*2+y3)-χ3=χ3-∕-χ3=_y3

当y=_］时，原式

X2-2x÷1(1),.

(2)已知：---2---------HX----，其中w％=—2.

X-X∖X)

22

(x-l)：x-l(XTjX=1

解:原式=

x(x-l)XX(X-I)(x+l)(%-l)x+l

当x=—2时，原式=—1.

18.（8分）（1）解：如图所示，射线。C即为所求.

（2）解:如图NA'OF即为所求;

19.（9分）

解：（1）如图，∆A'8C;

(2)A(2,3),e(3,l),C,(-l,-2);

(3)448C的面积=4χ5-'χ3χ4-Lχ2χl-'χ5χ3=5.5.

222

20.(9分)

证明：（1）如图，∙.∙ZBAC=90,：.ZACF+ZF=90,ZCAF=90

CELBD,.∙.Z2+ZF=90,：.ZACF^Z2,

ZCAF=ZBAD=90°

在ZXACF和AABD中，,AC=AB

ZACF=Z2

.∖ΛACF^ΛABD.(ASA)

(2)ΛACF^ΛABD,..CF=BD,BELCF

,NBEC=NBEF=90,ZI+=90,Z2+ZF=90,

BCF=/F,.∙.BC=BF,CE=EF=T,:.BD=CF=2.

21.(11分)

解：(1)设出发后第一小时内的行驶速度为Vkm∕h,

1

1

+∏4f?HHJ⅛4B180180—V+1+-

根据题意得：——=------6解得：V=90,

V1.2v

检验：当u=90时，1.2vw0,.∙.u=90是原分式方程的解.

答：出发后第一