2023年九年级中考数学复习：圆的弧长及扇形面积解答题

2023年九年级中考数学专题复习：圆的弧长及扇形面积解答

题

1.如图，在菱形ABCO中，AB=2,ZA=60o,以点。为圆心的。与AB相切于点E,

与QC相交于点F.

(1)求证：。与BC也相切；

(2)求劣弧站的长(结果保留丁).

2.已知AB是圆。的直径，半径Or)LBC于点E,Bo的度数为60。.

D

(1)求证：OE=DE;

(2)若OE=I,求图中阴影部分的面积.

3.如图，A3是。的直径，点。在。上，ZDAS=45o.BC//AD,CD//AB.

(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由;

(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.

4.如图，已知AB是O直径，且A8=8.C,。是。上的点，OC〃BD,交AD于

点E,连接BC,ZCβD=30°,过点。作射线交AB延长线于点R

⑴求/COA的度数；

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留兀)；

(3)若ED2=RV必，试证明尸。是。的切线.

5.如图，在RtaABC中，ZACB=90°,O在斜边AB上，且AO=AC,连接CO,并

延长至点，使NO=NOe8,以点。为圆心、OO为半径画圆，交。8的延长线于点E.

(1)求证：BD=BE.

(2)已知AC=1,BC=√3.

①连接CE,过点B作BFLCE于点尸，求BF的长;

②求图中阴影部分的面积.

6.如图，半径为3的。与RtZXABC相交于点A、C、D,连结0。、AD,DA平分

NBDO,ZB=90.

⑴求证：AB与。相切;

试卷第2页，共7页

(2)若NCAB=65，求弧CD的长(结果保留乃).

7.如图，AB为。的直径，点。为。上一点，E为8力的中点，点C在54的延长线

上，且NCDA=N8.

⑴求证：CO为：。的切线；

⑵若DE=2,ZBDE=30°,求CQ的长；

(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积.

8.如图，A8是。的直径，弦Ce＞上43于点E,OC=2.

(1)若NM)C=60。，求扇形Q4C(图中阴影部分)的面积；

(2)若BE=I,求弦CO的长.

9.如图，已知O过菱形A3。。的三个顶点A,B,D,连接8。，过点A作AEBD交

OB的延长线于点E.

⑴求证：AE为：O的切线；

(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.

10.如图，点4、B、C在半径为8的。。上，过点B作BDAC,交CM延长线于点D.连

接8C,S.ZBCA=ZOAC=30o.

⑴求证：BO是。。的切线;

(2)求图中阴影部分的面积.

11.如图，A8是半圆O的直径，点C在半圆上，点。在AB上，S,AC=AD,OC=8,

弧BC的度数是60。.

(1)求线段。。的长；

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号和兀).

12.如图1,四边形ABa)内接于：O,AO为直径,过点C作CEIAS于点E,连接AC.

(1)求证：/CAD=ZECB;

(2)如图2.若CE是。的切线，NCA£)=30。，连接OC.如图2,当A8=2时，求图

试卷第4页，共7页

中阴影部分面积.

13.如图，在RtZ∖43C中，NABC=90。，点E是BC的中点，以AB为直径的。交AC

于点。，连接。E.

(1)求证：DE是O的切线；

⑵若ZA=60。，AB=4,求阴影部分的面积.

14.如图，_ABC内接于O,且4=60。.直线/过点C,且与直径AD的延长线交于

点E,AFl/,垂足为F,AC平分NE4D,CGA.AD,垂足为G.

⑴求证：直线/是。的切线；

(2)若AF=4√5,求图中阴影部分的面积.

15.如图，在；/RC中，以AB为直径的。交BC于点£>,与CA的延长线交于点E,O

的切线。尸与AC垂直，垂足为点F.

⑴求证：AB=AC;

(2)若AC=6,ZBAE=(^P,求Ao的长.

16.已知I：如图，弦AB,Co相交于:。内一点P,AD=BC.

⑴求证：AB=CD.

(2)连结。尸，求证：线段。尸平分，BPD.

(3)若CP:£>P=1:3,OP=Hi,AP=M,求阴影部分面积.

17.如图，在RlZXABC中，NC=90。，AD平分交BC于点。，。是边AB上

的点，经过点A,。的。交AB于点E.

⑴求证：BC是：O的切线;

⑵若NB=30。，BD=√3.

①求OE的长；

②求阴影部分的面积.

试卷第6页，共7页