北师大版九年级数学上册同步说课稿全册

《正方形》说课稿

各位评委、各位老师：

大家好！

今天我跟大家说一说九年义务教育北师版数学九年级上册第一章第三节的教学。下

面，我将从教材分析，目标分析，过程分析，评价分析和教学反思这五个方面进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

正方形在小学学生已经接触过。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生

非常熟悉的一种图形。《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、

矩形等有关知识及轴对称图形和中心对称图形等平面几何知识，并且具备有初步的观

察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的

性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概

括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关

系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。

2、教学重点难点

教学重点：正方形的概念和性质。

教学难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质

和应用。

3、学生情况分析

我是一所山区中学的数学教师,我任教的班级学生基础一般,但学生学习积极性高,

求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班的学生在口头表达能力

方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我注重学生的说理能力、口头表达能力以

及推理能力的培养。

4、教材的处理

在本节课前，学生已经学习了平行四边形，菱形，矩形，他们已经掌握了这些图形的意

义、性质及其应用。因此，我对教材进行了如下处理：首先展示现实生活中的一组图片，让

学生感知正方形，引入课题；通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行

四边形、菱形、矩形、正方形，唤起学生的有意记忆和联想，在学生已有知识的基础上，自

主探索新知识；通过运用多媒体演示图形的变化，让学生通过观察探索、归纳总结出正方形

的意义、性质；最后应用正方形的意义和性质解决问题，使所学知识得以掌握。

二、目标分析

（一）知识与技能

I、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的

关系。

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。

（二）过程与方法

1、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。

2、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。

3、渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。

（三）情感态度与价值观

I、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。

2、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。

三、过程分析

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的

养成的主要途径。根据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我设计了以

下五个主要的教学环节。

（一）、创设情境、引入课题

前苏联著名数学家辛钦指出：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备,

能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利

用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。”这段话很精辟道出了

引入新知识的一个重要原则——由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是

很自然的而且是不可避免的。

因此，本节课我创设以下情景，引入课题。

观察1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等

提问：你发现了什么？

（这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作许多漂亮的图案。）

这节课我们一起来研究正方形。

板书课题--------正方形。

观察2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。

提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行四边形、菱形、矩

形之间有什么关系？

学生充分欣赏、观察第一组图片，真切地感受现实生活中存在的一种图形一一正方形，

让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题一一正方形。通过观赏一室内装

饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、

菱形、矩形是学生己经学过的知识，非常熟悉，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已

有的认知结构出发，注重新旧知识的联系。这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、

菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。

（二）、探究新知，形成概念

1、复习回顾、开启思维

课件展示图形的变化过程③④⑤，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变

化可使图形发生变化）

让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，乂使学生产生联想:

正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了变化，从而激起学生强烈的求知欲望，迫切希望

知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西变化了，让学生动手量，分组讨论、探

究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角变化而使图形之间发生了变化，揭示它

们之间的内在规律，激励学生主动探索、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经历数学知

识的形成与应用的过程，使学生在认识事物时有了从“一般到特殊”的解决问题的思路，引

导学生初步掌握“观察、分析、总结”的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。

2、共同探讨，类比归纳

（1）比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准

备好的表格在上课之前发给学生,让学生填完表格的前三列，教师检查,表扬填得好的同学）,

你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？

平行四边形菱形矩形正方形

边

角

对角线

轴对称图形

对称轴（条数）

中心对称图形

对称中心

（2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。

新课程的基本理念讲到：教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。而平行四边形、菱

形、矩形的性质，学生已经很熟悉。教学中我首先印好上面的表格，设计比一比，看谁填得

又快又好，意在让全体学生参与到教学中来，回顾了所学知识，，同时开启学生联想的大门：

正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同时具有平行四边形、菱

形和矩形的性质。然后学生类比归纳出正方形的性质，体现了“把所学知识建构在已学知识

的基础上”的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识。

（3）平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，矩形的邻边相等时是正

方形。想一想：你能否利用对角线的变化来判断一个四边形是正方形呢？试试看。

（教师在学生分组讨论、答辩后，再借助课件展示学生讨论的由对角线变化判定一个四

边形为正方形的方法。）

利用对角线的变化，判断图形之间的变化，培养学生类比归纳的能力，学生在合作探讨

中，培养学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。

（三）、具体应用，形成技能

1、讲练结合、促进迁移

练习1、已知：如图1,正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,AC=4

求：⑴、图中NBAC=,ZAOB.

⑵、与OA相等的线段有,AB=

⑶、正方形的周长是，面积是

练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。

①正方形一定是矩形。()

②四条边都相等的四边形是正方形。()

③有一个角是直角的平行四边形是正方形。()

④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。（）

⑤两条对角线相等的菱形是正方形。（）

⑥菱形的对角线互相垂直且相等。（）

心理学研究表明：八年级学生集中注意力的时间约为25——35分钟，此时设计抢答题

可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。共同辨析正误，多问几个为什

么，使平行四边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清晰，同时培养了学生善于思考,

勤于探索的好习惯。

例1、已知：如图1,正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，

求证：^AOB∖ΔB0C^ΔCOD>ZXDOA是全等的等腰直角三角形。

（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是

它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。）

例题1是证明题，意在培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，

教师要引导学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同的角度解决同一问题，培养学生的发

散思维能力。

2、动手操作、解释原理

例2、把一张长方形的纸片如图2那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？

如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？

图2

例3、现学校有一正方形的花园，为方便游客观赏，要修两条直的小道通过花园（道

路宽度忽略不计），把花园分成面积相等的四个部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画

出草图（不写画法、证明）

第2题引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题，让数学贴近生活，达到生活材

料数学化，数学教学生活化。把数学学习的内容与生活实际有机结合起来，使学生感受数学

与生活的密切联系，增强学生学习数学的驱动力，激发学生学习数学的浓厚兴趣。

第3题让学生设计尽可能多的修路方案，既培养学生的创造性思维能力、发散思维能力,

又揭示了正方形的本质，只要是通过正方形的中心且互相垂直的两条直线，就可将正方形分

成面积相等的四部分。

3、深化目标、拓展延伸

例4、如图3,边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB'C'D',

求图中阴影部分的面积。

利用多媒体的动画功能,使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB'C'D',

让学生仔细观察得出4AD'E丝4ABE,再利用/DAD'=30°,正方形边长为1,求得aABE的面

积，从而得出阴影部分的面积，学生积极参与到探索活动之中，去寻找知识在应用中的衔接

点，形成正确的应用观，培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力。

（四）、归纳小结、深化新知

请同学们回答以下三个问题

1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？

2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方

形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。―-----------、

3、你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师交流。

（全班学生积极思考，相互讨论，然后自由发言.）

让学生小结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力。通过小结，学

生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示了人类认识世界的规律是由特殊到

一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容。新课后的总结能起到画龙

点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识的脉络，形成完整认知结构。

（五）、布置作业，提高能力

1、必做题

(1)已知正方形的一条边长为ICm,求它的对角线长。

(2)已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积。

2、选做题

(2)如图5,正方形ABCD的对角线BD上有一动点P,PE_LAB,PF，AD,垂足分

别为E、F,试指出aEOF的形状？说说你的理由。

图5

原苏联心理学家维果茨基研究指出：“学生的发展有两种水平，第一种称为现有发展

水平，表现为学生运用已有知识经验独立完成任务；第二种称为最近发展区，是一种准备水

平，表现为学生还不能自行完成任务，需要教师的帮助，但是经过启发也许他就能独立完成

任务。”教学就是要把最近发展区水平转化为现有水平。根据学生不同层次的知识水平，为

了使学生巩固所学知识，我安排了难度不一的课外题。第一题为必作题，设计了有关正方形

的周长、面积、对角线、边长的计算，目的是进一步理解正方形的性质，并考察学生掌握的

情况。第二题是选作题，供学有余力的学生完成，体现分层教学，增加有能力的学生学习数

学的兴趣和欲望。从而使不同的学生学到了不同的数学，每一个学生都得到了充分的发展。

四、教学评价

前面分析，正方形的概念和性质是本节课的重点，而正方形的有关知识对后续的学习又

显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学过程中，通

过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。

同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课

中，教师作为学习活动的组织者、引导者、参与者的身份得到了很好的体现。

学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极

参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体

地位也得到很好地保证。

由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差

异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能

地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，

通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学

生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们

分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数

学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。

五、教学反思

数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学要突出数学的特点，在展示数学知识的过

程中，要把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的结论性知识的同时获得大量的过

程性知识。同时，让学生经历对数学知识归纳总结的全过程。本节课的教学设计具有以下特

点：①突出知识的纵横特点；②展示思维的“形”美“神”奇；③体现数学的学用结合；④

重视学法的潜移默化。

以上就是我对本节课的教学设计，不足之处恳请各位专家赐教。最后祝大家生活愉快，

事业有成。

《特殊平行四边形》说课稿

尊敬的各位评委老师：

下午好！今天我说课的内容是：北师大版数学教材九年级上

册第一章《特殊平行四边形》第二节第一课时。下面我将从教材

分析、教法学法分析、教学程序和设计说明四个方面谈一下我对

本节课的理解。

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要研究的是矩形的概念、性质和判定。是在学生已

经掌握三角形、平行四边形的相关知识，及图形变换（对称、平

移、旋转）等内容的基础上进行的，是本章的学习重点。同时矩

形不仅是特殊的平行四边形，又是后面学习正方形的基础，因此,

本节知识具有承上启下的作用。

2.学情分析

初三的学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜

想、归纳和推理能力。此外，学生在小学已学过有关长方形的相

关知识，且掌握了探究平行四边形定义、性质和判定的一般思路

和方法。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。

3.目标分析

根据以上教材分析，结合课程标准，我制定了以下四维教学

目标：

知识技能：掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平

行四边形的区别和联系.

数学思考：经历观察、探究、实验、猜想、说理验证等数

学活动，发展合情推理能力，体会类比转化、数形结合的思想。

问题解决：会初步运用矩形的性质和判定来解决有关问题.

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识。

4.教学重点、难点

根据以上教材分析，结合学生实际情况，我确定本节课的教

学重点和难点为：

教学重点：矩形的性质和判定方法的探究与应用。

教学难点：矩形判定方法的探究与应用。

二、教法与学法分析

兴趣是学生最好的老师，为了调动学生学习的积极性，发挥

学生主观能动性，使学生真正变成学习的主人。我采取了以下教

法和学法。

L教法选择：以学生主动参与为前提，采用开放式、探究式

教学方式展开教学。

2.学法指导：以学习小组为载体，学生动手实践、自主探究、

合作互助。

三、教学程序

数学来源于生活又应用于生活，数学在生活中无处不在。为

了贴近现实生活，把抽象问题具体化。所以我设计了欣赏图片这

一环节。

（一）欣赏对比，引入课题

首先，通过让学生欣赏一组生活中熟悉的矩形图片，体会矩

形在生活中的广泛应用。在欣赏图片的同时，并借机提出以下问

题：（1）图片中有你熟悉的几何图形吗？从而引出本节课所要

学习的内容。

（二）操作体验，探究新知

《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极

性，向学生提供充分从事数学活动的机会”。为让学生主动探究

出矩形的相关知识，我引导学生动手实践、自主探索、合作交流,

在这一环节，我设计了三个探究活动：

【探究一矩形的定义：（借助学具）通过平行四边形活动木

框实物演示，让学生思考以下问题：

（1）每次变化后还是平行四边形吗？

（2）变化过程中，哪些量变？哪些量不变？

（3）有没有一个形状特殊的平行四边形？哪里特殊？

【探究二矩形的性质：（借助学具）拉动平行四边形活动框

架一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

在这一变化过程中，引导学生观察并思考：

（1）当NABC是直角时，平行四边形变成矩形，其他三个角是什

么角？

（2）随着NABC的变化，两条对角线的长度是怎样变化的？当/

ABC是直角时，两条对角线的长度有什么关系？】（课件）

在上述两个探究中，以活动为载体，让学生自制平行四边形

学具，并要求：(I)四人一小组，利用学具，通过猜一猜、量

一量、算一算、探究、验证矩形在角、对角线方面的特殊性质。

(2)每组推选一位同学展示本组得出的结论。

在这个过程中，我将留出充足的时间让学生动手实践，学

生可能会通过观察、测量、分析等方法初步得出矩形的相关性质。

我会深入学生之中观察，收集不同的探究方法，帮助个别有困难

的学生。

这一过程既是学生探索新知的过程，也是在玩中学的过程，

较好的体现了“学生是学习的主人，老师是组织者、引导者、合

作者”这一教学理念。

为了让学生体验学以致用的快乐感受，我按照“理解一掌握

一运用”的梯度把这一环节设计为“找朋友”、“显身手”、

“活运用”三个板块：

(1)找朋友设计这个题目是为了让学生通过对比平行四

边形的性质，加深对矩形性质的理解和记忆。

(2)显身手这道题目选自课本例题，先由学生独立思考完

成，然后再选一名学生投影展示讲解。这样处理既锻炼了学生的

说理能力又凸显了学生的主体地位，同时让学生体会到了学以致

用的快乐。

（3）活运用投圈游戏既是矩形性质的应用，经过变式又能

得出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这样一个重要

结论。

【探究三:矩形的性质】

至此学生已经初步握了矩形的性质，这时我进一步提出问

题：怎样判定一个四边形是否是矩形呢？由于刚学完矩形的定

义，学生会自然想到借助定义来判定。为了进一步探索矩形的判

定方法，此环节，我设计了以下探究活动：

【探究三：借助矩形的定义想一想

1.有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？

2.对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？】（课件）

这一环节经过交流合作，辨析推理，使学生的自觉说理意识

和能力得到提高。既强化了本节重点，又克服了难点。

为了加深学生对知识的理解，我设计了下面一个开放性问

题，让学生能用多种方法判定矩形。

【用你准备好的皮尺检查我们的课桌是不是矩形，你怎样检

查？】

（三）巩固练习，应用新知

练习设计符合由易到难，由浅入深，循序渐进，层层递进。

（四）反思提升，梳理新知

勤于反思、善于总结，是学好数学的重要方法。因此，我引

导学生一起回顾本节课所学的数学知识及用到的数学思想。

此时，课堂已渐近尾声，为了加强对本节课的学习，根据“不

同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，我设计了分层达标

题目，以检验不同层次的学生对本节知识的掌握情况。我设置了

以下分层作业。

四、设计说明

设计理念：以人为本，以学论教。

本着实用，简洁美观的原则，我的板书设计如下：

§3.2.1特殊的平行四边形

一、矩形的定义三、矩形的判定

二、矩形的性质

以上就是我对本节课的把握和设计，不当之处，敬请各位评

委老师提出宝贵意见！

元二次方程说课稿（一）

我说课的题目北师版九年级（上）第二章《一元二次方程》.下面我就从以

下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷

说教学程序⑸说评价

一、说教材教材分析

本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一

次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基

础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法

及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标

⑴教学目标

1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程

的一般形式.

2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程,使学生体会出方程是刻画现实

世界中数量关系的一个有效数学模型；经历探索满足方程解的过程，发展估算的

意识和能力.

3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.

⑵教学重点

建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

⑶教学难点

由实际问题抽象出方程模型的能力

三、说教学方法和学生的学法

⑴教法分析

本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.

⑵学法指导

本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有

价值。让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流

的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思

维能力。

⑶教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流,及时反馈相关信息

四、说教学程序

⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归

纳小结反思提高⑸布置作业分层落实⑴知识回顾导入新课

什么是一元一次方程？(请学生举例)

请同学们阅读教材的“问题1"和“问题2",进一步明确列方程解实际问题

的思路和方法.(培养学生的自学能力)

设计意图：方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。⑵自主探索归纳

新知比较一：

与一元一次方程作纵向比较得一元二次方程的概念：

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方

程。比较二：

方程之间作横向比较得

一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=O(a≠0),其中a叫做二次项系数、b

是一次项系数；C常数项.

注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的设

计意图：由学生自己探索发现的知识，更容易使学生接受。而且通过对比归纳

的学习方法，让学生对知识树有更明确的理解。

想一想

(1)关于X的方程(l)2χ2-7x+3=0(2)x2-6x+10=0(3)x2-50x=100(4)(x+3)

x=9(5)x+y-3=O(6)-x2=0是一元二次方程吗？(2)关于X的方程(k-2)

χ2+(2k-l)x+(k-l)=0是一元二次方程的条件是什么？(注意方程成立的条

件！)⑶巩固练习深化知识

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系

数和常数项

5X2-1=4X4X2=814X(X+2)=25(x-2)(x-2)=(2x+3)(x+3)⑷归纳小

结反思提高

小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获.⑸布

置作业分层落实作业：

基本题：教材习题1、2、3；附板书设计：

五、说评价

课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影

响，为了达到最佳的教学效果，我在实际的教学过程中，一方面根据课堂实施状

况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一

方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而

达到教学的预期效果.

一元二次方程说课稿（二）

今天我说的课题是《一元二次方程》，本节课我将从教材分析，学生分析，

教法与学法分析，教学过程设计这四个方面进行陈述。

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是北师版九年制义务教育课程

标准实验教科书九年级上册第二章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的

主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次

方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习

一元二次不等式及二次函数打下基础。

（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定

如下教学目标：

①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形

式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、

一次项系数和常数项。

②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次

方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学

习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。

（三）、教学重难点及关键

介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想

方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方

程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认

识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关

键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问

题。

二、学生分析

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就

要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开

朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半

功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次

方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探

索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。要

让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。

三、教法与学法分析

①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使学

生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。首

先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的学习情景，引导学

生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习探

究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的

提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。②

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，让

学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口的能力，

使学生真正的成为学习中的主体。

四、教学过程设计

为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引入、

新课学习、

归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。

（一）、情景引入

给出3个数据X,6,3,请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。

这个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形

式引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三

个数据：6,3,X2,你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本

节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

（二）、新课学习

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被

学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：

一张矩形的铁片，长IOO厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地

正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖

方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？

应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图

形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步

培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问

题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课,

同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让

学生小组讨论，然后列出方程。

英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通

过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充

第2个实例：

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时

间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队

参加比赛？

这里我设计了三个问题帮助学生理解：①全部比赛共有多少场？

②如果邀请X个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？③甲对与乙队,

乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列

出方程。

《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主

人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而

解决问题。

（三）归纳小结

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征,

同时一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概

念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在

形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、

自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只

含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可

以化为“ax+b=C（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式

为“aχ2+bx+c=0（a≠0）w;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次

方程的项及系数的概念。

（四）巩固练习

为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。判断下列

各式是否是一元二次方程：

①X2+2x-y=3②mn+3=0

③a?=4④Bx2+2x+l=0

我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有

挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习

加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓

学生思维，培养学生的创新意识。

紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着

进行赏析。这个例题已经明确让我们''将方程化为一般形式，并分别指出它们的

二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者

说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后

再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元

二次方程化为一般形式后的项。

接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况,

以便进行有针对性的评讲。

（五）课堂小结

最后我再引导学生做如下思考：（1）这节课你学会了什么数学知

识？

（2）这节课你又学会了什么数学方法？

（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？

一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种

成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。

（六）布置作业

考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次

布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有

余力的学生。

教学评价

现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。根据《新课程标准》

的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是

否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

九年级上解一元二次方程一公式法说课稿

一、说教材

1、教材的地位与作用

《一元二次方程》是北师版《义务教育新课程标准实验教科书，数学•九年级（上

册）》第二章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导

入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二

次方程解法及应用起到了铺垫作用。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一

元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式

等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二

次方程对其它学科也有十分重要的作用。

2、教学目标

根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如

下教学目标：

［知识目标］理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学

生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

［能力目标］经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界

的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过

概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

［情感目标］在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信

心。

3、教学重点与难点

从以上分析可以看出：

重点：一元二次方程的概念及一般形式

难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”及“系数”

二、说教法与学法

1、学情分析

在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些

根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展,

具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知

识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探

讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。

根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法

与学法：

2、教法

本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的

欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探

索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

3、学法

本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、

思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中

领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

4、教学手段

采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。

三、说教学过程

在教学过程中，我设计了七个环节

1、创设情境、引入新课（5分钟）

情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）

小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多

10米，则绿地的长和宽各为多少？

情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）

从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺,

竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个

醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？

通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于

大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动

中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老

师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉

悦的氛围。

2、合作探究，获得新知（12分钟）

通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生

分别列出如下两个方程：

情境1设长方形绿地宽为X米，列方程得：

X（x+10）=900即x2+10x-900=0①

情境2设竹竿为X尺，则门框宽为（XT）尺，门框高为（x-2）尺得方程：

2

X=（x-4）2+（χ-2）2即x2+12x-20=0②

观察刚才所得的两个方程：

x2+10x-900=0①

x2+12x-20=0②

问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？

(2)讨论这两个方程有什么特点？

第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加

以引导，目的是培养学生的观察能力。

师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未

知数的最高次数是2

问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.(板书课题)

通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时(板书课

题)目的是通过类比培养学生下定义的能力。

问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别

通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元

二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。

问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的

一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？

通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完,

能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式

aχ2+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索

活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.

得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题：

问题5如何识别方程中各项名称及常数？

通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常

数项及系数。

问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？(强调a≠0)

通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。

3、讲解例题、体验新知(8分钟)

例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

(1)x2+2x-4=0(2)4x2=9(3)+l=x2(4)3y2-5x=7(5)x2^=(x+2)2

例2：把方程3x(x-l)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的

二次项系数，一次项系数及常数项(边引导边板书规范步骤)

例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。

例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验

求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整

理方程时养成按未知数的降嘉排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正

确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破

所在。

四、反馈练习、应用拓展(10分钟)

1、判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由

(l)x2+3x=0(2)3x+2=5x-3(3)x2=4(4)—I=X2

(5)x2-4=(x+2)2(6)mx2-3x+2=0(m是系数)

2、将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)3x2-x=2(2)7x-3=2x2(3)X(2x-l)-3x(x-2)=0

(4)2x(x-l)=3(x+5)-A

设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新

知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生

学习数学的兴趣。

五、知识回顾、反思提高(5分钟)

分组讨论：在什么条件下方程(2a-4)χ2-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件

下此方程为一元一次方程？

通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程aχ2+bx=c=0必须满足的a≠0条件,

一元一次方程满足a=0、b≠0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发

现能力和创造能力。

六、课堂小结(3分钟)

1、通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。

2、一元二次方程的一般形式aχ2+bx+c=0(a加)，强调“a≠0”这个条件的重要意义。

7、布置作业、分层落实(2分钟)

必做题：教科书第34页习题22、1第1、3、5题

选做题：教科书第34页习题22、1第6、7题

四、教学反思

本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及

各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立

数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，

突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中

营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培

养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学

习数学的自信。

五、说板书

在教学中板书应用得好可以引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容，

为了达到这样的目的，我的板书注意到了重点突出，详略得当，层次清楚，条理

分明，具体设计如下：

板书设计：

一元二次方程

1、一元二次方程的概念

(1)两边都是整式

(2)只含有一个未知数

(3)未知数最高次数是2次

2、一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

aχ2是二次项(a是二次项系数)

bx是一次项(b是一次项系数)

C是常数

实际问题与一元二次方程说课稿（一）

尊敬的各位评委，大家好：我今天说课的课题是北师版九年级数学上册第二

章《实际问题与一元二次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、

教学程序、几点说明五个方面对本节课的设计进行说明。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生

已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对

学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问

题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加

以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数

解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。

2、教学目标：知识和技能目标：

能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。过程和

方法目标：

经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用

一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

情感态度和价值观目标：

通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，

激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点、难点：

教学重点：列出一元二次方程解应用题。教学难点：发现问题中的等量关

系。

二、学情分析：

1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊

到一般的探究方式。2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心

和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习

方式。

三、教学策略：

教法：1、我将先用“传染病”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的兴趣,

采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学

习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生

的终身学习奠定基础，同时渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、

思维能力和学习能力，进行分层次教学

教学手段：主要利用班班通共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生

在寻找实际问题中的等量关系时，更加生动、形象和直观，提高教学效率。

学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还

要让学生“会学”。

四、教学程序：

（一）、复习旧知，导入新课

列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？

【设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。】

（二）、小组合作，探究新知1、传播问题

传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感

性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境：

（1）若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的

速度传播。则第一轮传染过后共有人患流感，第二轮过后共

有人患流感。

【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的

兴趣，多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解。】

（2）咱班56位同学，照这样的速度几轮后就全部“牺牲”了？

【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以几何级数递增，速度非

常快，从而让学生明白预防传染病的重要性，这样增加了数学课堂的人文教育，

让学生不但学到知识，更能明白知识对生活的指导作用。】

接下来将问题一般化：（3）若一人患流感每轮能传染X人，则第一轮传染过

后共有人患流感，第二轮过后共有人患流感。若按照这样的传

染速度N轮后有多少人患流感？最后教师利用多媒体引导学生总结出传播N轮

后的传播总数为：（l+x）n,这样设计体现了知识的传递性，由特殊到一般，提高

学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的探究1.

探究1：有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中

平均一个人传染了几个人？

学生能很快列出两轮传播的方程（1+X）2=121,解出X∣=10;X2=-12,根据实际

意义X2=-12舍去。顺利突破教学难点。

2、增长率问题：

探究2：2009年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年

的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2007年中央财政用于支持这

项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2007年到

2009年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率？

师生活动：教师出示关于国计民生的税费改革问题，学生对照传播问题模型

中的分析过程独立思考并交流讨论。最后教师利用多媒体引导学生：2007年为

180亿，则2008年后为180（l+x）,2009年后为180（l+x）2,从而列出方程为：

180（l+x）2=304.2,让学生自行求解。

再一次设疑：照这样的速度，3年后呢？n年后呢？将课堂推向高潮。

师生合作小结：类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模

式（用屏幕大字体清晰展示）

若平均增长（或降低）百分率为X,增长（或降低）前的量是a,增长（或降低）n

次后的量是b,则它们的数量关系可表示为b=a（l±x）［其中增长取“+”，降低取

【设计意图：及时总结，让学生更加深刻理解增长率问题中的等量关系，从

而解决本节课教学难点，同时提高学生对问题的总结能力及抽象思维能力。】

小试身手：（1）.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨。设

这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为X,根据题意，列出方程

为.

（2）.某电视机厂1999年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该

厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920

元，设平均每年降低成本的百分数为X,可列方程

（3）.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175

亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为X,根据题意得方程为.

【设计意图：展示班班通共享资源的三个小问题，让学生快速列出方程。既

节省教师板书过程让课堂更加紧凑，同时让学生进一步巩固增长率模型的等量关

系和方程的列法，顺利突破了本节课的重点。】

探究3让学生自学教材探究2的内容并要求学生独立思考，完成下列问

题：①题目中的已知量和未知量分别是什么？

②甲种药品成本的年平均下降额是,乙种药品成本的年平均下降额

是O③你能求出两种药品的平均下降率吗？

【设计意图：求出年平均下降额，目的是为了让学生明白下降额大的下降率

不一定大，这是两个不同的概念。激起学生的求知欲，让学生自主求出两种药品

的下降率】

请同学们合作后进行解答板演。

学生根据上面总结的增长率模型公式，很快求出甲乙两种药品的增长率都是

22.5%,跟着提出下列问题，要求学生口答。

问题：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下

降率一定也较大吗？怎样全面地比较几个对象的变化状况？

【设计意图：得出结论下降额与下降率两者兼顾考虑才能全面比较对象的变

化状况。通过口答，培养了学生的语言表达能力

（三）、当堂达标，巩固提高

练习1.政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某

种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百

分率相同，求这种药品每次降价的百分率。

练习2.某药品两次升价，零售价升为原来的1.2倍，已知两次升价的百分率

一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）

【设计意图：再次调出资源站中的两道练习题，且都是跟实际生活息息相关。

主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也

遵循了巩固与发展相结合的原则。】

（四）、课堂小结，回扣目标引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们

学习了哪些知识？2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在解方程时，要注意哪

些问题？

师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。

【设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养

成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。】

（五）、布置作业：课本P8（必做）练习册PlO（选做）

【设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学

上得到不同的发展。】

五、几点说明：

1、板书设计

实际问题与一元二次方程说课稿（二）

尊敬的各位评委、老师们，大家好：

我是数学与信息科学系的徐长旗，我今天说课的课题是《实际问题与一元二

次方程》，本节课选自人教版九年级数学教材上册第21章第三节。依据教学大纲

的要求以及我对本节课的理解，我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程

序、板书设计五个方面对本节课进行讲解。一、教材分析：1、教材的地位和作

用：

生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。在学习本节课之前，学生

已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。所以本节课对

学生来说并不陌生。同时，本节课又是学生在学习了一元二次方程的解法后进行

具体应用的第一课时。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两个实际

问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课