内蒙古兴安盟九年级上学期数学10月月考试卷

第第页内蒙古兴安盟九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）用配方法解方程x2﹣8=2x时，方程可变形为（）A.（x﹣4）2=9

B.（x﹣1）2=9

C.（x+1）2=9

D.（x﹣2）2=9

2.（2分）在下列方程中，是一元二次方程的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（2分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8

B.10

C.8或10

D.不能确定

4.（2分）(2017九下·萧山月考)已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：①＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有，其中正确的为（）A.①②

B.①②④

C.①②③

D.①②③④

5.（2分）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A.﹣2＜m＜

B.﹣3＜m＜﹣

C.﹣3＜m＜﹣2

D.﹣3＜m＜﹣

6.（2分）(2016·达州)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）A.①③

B.①③④

C.②④⑤

D.①③④⑤

7.（2分）(2019九上·赣榆期末)已知抛物线与x轴交于点和，那么这条抛物线的对称轴是

A.x轴

B.直线

C.直线

D.y轴

8.（2分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，则m的值是（）.A.3或-1

B.3

C.-1

D.-3或1

9.（2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A.y=（x-2）2+1

B.y=（x+2）2+1

C.y=（x-2）2-3

D.y=（x+2）2-3

10.（2分）(2016九上·石景山期末)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（）A.ac＞0

B.b+2a＜0

C.b2﹣4ac＞0

D.a﹣b+c＜0

二、填空题(共3题；共3分)11.（1分）(2018九上·新洲月考)若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝________.12.（1分）(2020九上·大丰期末)一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是________．13.（1分）如果，那么的值为________.三、解答题(共8题；共77分)14.（10分）解方程：（1）x2﹣4x﹣2=0

（2）（x+4）2=5（x+4）15.（10分）(2017·绥化)已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．16.（5分）(2018九上·永定期中)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm∕s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？17.（10分）(2018九上·盐池期中)如图，抛物线交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值.18.（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.（10分）已知二次函数图象的对称轴是3+x=0，图象经过（1，6），且与y轴的交点为（0，）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0？（3）当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？20.（10分）(2016·安徽模拟)近年来，净水器悄然走进千家万户，某商场从厂家购进了A，B两种型号的净水器，已知A型比B型净水器每台进价多了300元，用7500元购进A型净水器和用6000元购进B型净水器的台数相同．（1）求每台A型净水器和每台B型净水器的进价分别是多少元？（2）为了增大B型净水器的销量，商场决定对B型净水器进行降价销售，经市场调查，当每台B型净水器售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，问将每台B型净水器的定价为多少元时，商家每天销售B型净水器的获得的利润最大？最大为多少？21.（15分）(2017·安次模拟)如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为________；（2）抛物线的对称轴为直线x=________（用含b的代数式表示），位于y轴的________侧．（3）思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．（4）探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1