2023年崇明县中考数学二模试卷及答案

PAGE九年级数学共5页第10页崇明县2023学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学〔测试时间：100分钟，总分值：150分〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．以下计算中，正确的选项是……………………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)2．以下说法不一定成立的是…………………〔▲〕 (A)假设，那么 (B)假设，那么 (C)假设，那么 (D)假设，那么3．抛物线的对称轴为…………〔▲〕 (A)直线 (B)直线 (C)直线 (D)直线4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差异，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为…………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)FEADBCMO5．如图，正六边形FEADBCMO正六边形的边心距和弧的长分别为…………〔▲〕(A)、 (B)、〔第5题图〕(C)、 (D)、〔第5题图〕6．以下判断错误的选项是…………〔▲〕(A)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形(C)对角线相等的四边形是矩形(D)对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．购置单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款▲元．8．分解因式：▲．9．方程的解为▲．10．函数的定义域为▲．11．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是▲．12．如果一个正比例函数的图像过点，那么这个正比例函数的解析式为▲．13．崇明县校园足球运动正在蓬勃开展，某校学生“足球社团〞成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团〞成员年龄的中位数是▲岁．年龄〔岁〕1112131415人数3371214M14．如图，在的中，按以下步骤作图：MC①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，C两弧相交于两点M，N；DBA②作直线MN交AB于点D，连接CD．DBA〔第14题图〕N假设，，那么的度数为▲．〔第14题图〕NACDB〔第16题图〕15．一斜坡的坡比为，坡角为，那么ACDB〔第16题图〕16．如图，在中，AD是边BC上的中线，设向量，，如果用向量、表示向量，那么▲．17．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为的两部〔第18题图〕ABC〔第18题图〕ABCMN“协调边〞．当“协调边〞为3时，它的周长为▲．18．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM的长是▲．三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：20．〔此题总分值10分〕解方程组：21．〔此题总分值10分，其中每题各5分〕如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过,两点，与反比例函数的图像在第一象限内交于点M，yxOAyxOAMB〔第21题图〕〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕假设点P是x轴正半轴上一点且，求点P的坐标．22．〔此题总分值10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分〕如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65°PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．〔1〕当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；〔2〕当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由．〔参考数据,〕．OOQP北南西东〔第22题图〕23．〔此题总分值12分，其中每题各6分〕正方形ABCD的对角线相交于点O，的平分线分别交BD、BC于点E、F，作，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．〔第23题图〕A〔第23题图〕ABCDPGOFHE〔2〕求证：．24．〔此题总分值12分，其中每题各4分〕〔第24题图〕yxOKACHGDEB，一条抛物线的顶点为，且过点，与轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为，且，过点D作轴，垂足为K，DK分别交线段AE〔第24题图〕yxOKACHGDEB〔1〕求这条抛物线的解析式；〔2〕求证：；〔3〕当是等腰三角形时，求的值．〔备用图〕yxOACEB

25．〔此题总分值14分，其中第(1)小题4分，第(〔备用图〕yxOACEB如图，BC是半圆O的直径，，过线段BO上一动点D，作交半圆O于点A，联结AO，过点B作，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．〔1〕求证：；〔2〕设，，求关于的函数关系式；〔3〕如图2，假设联结FA并延长交CB的延长线于点G，当与相似时，求BD的长度．〔第25题图1〕〔第25题图1〕ABDOEHFC〔第25题图2〕〔第25题图2〕CODBGAFHEE

崇明县2023学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考2023.4一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．D；2.C；3.A；4.B；5.D；6.C二、填空题：〔本大题12题，每题4分，总分值48分〕7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．14；14．105°；15．；16．；17．8或10；18．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．解：原式=………………8分………………2分20．解：由②得：，………2分原方程组可化为，…………………2分解得原方程组的解为，………6分21.解：〔1〕∵一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图像经过A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕两点∴解得…………1分∴一次函数的解析式为………1分设点M的坐标为∵△OBM的面积是2，M在第一象限内∴………………1分∴……………………1分∵点M〔3,4〕在反比例函数〔m≠0〕的图像上∴∴反比例函数的解析式为…………1分〔2〕∵，，，∴………………1分…………1分∵∠AOB=∠AMP=90°∠OBA=∠MBP∴△OAB∽△MPB…………1分∴∴BP=10………………………1分∴P〔11,0〕…………………1分22．〔1〕100；…………各2分〔2〕过O作OH⊥PQ，垂足为H∴∠OHP=90°由题意得∠OPH=65°20°=45°…………1分∴∵OP=200〔千米〕∴〔千米〕………2分∴〔小时〕………1分此时半径为〔千米〕……………1分∵台风中心与城市的最短距离为〔千米〕又∵141＞130.5∴这股台风不会侵袭这座海滨城市．…………………1分23．〔1〕∵四边形ABCD是正方形，∴，，，∠AOE=∠BOG=90°……………1分∴OA=OB…………1分∵BH⊥AF，∴∠AHG=90°，∴∠GAH+∠AGH=90°………………1分∵∠BOG=90°∴∠OBG+∠AGH=90°，∴∠GAH=∠OBG……………………1分∴△OAE≌△OBG〔ASA〕……………1分∴AE=BG………………1分〔2〕∵△OAE≌△OBG∴OG=OE∴……………………1分∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，AB∥CD∴……………1分∵∠AHG=∠ABC=90°∴∠FAB+∠ABH=∠CBP+∠ABH=90°∴∠FAB=∠CBP……………………1分∵AF平分∠CAB∴∠FAC=∠FAB∴∠FAC=∠CBP……………………1分∴tan∠FAC=tan∠CBP又∵∠AOE=∠BCP=90°∴tan∠FAC=，tan∠CBP=∴………………………1分∴∴……………1分24．〔1〕解：∵抛物线的顶点为E∴设抛物线的解析式为〔〕……2分又∵抛物线过点A∴………………1分∴这条抛物线的解析式为………………1分〔2〕∵A，E，C∴直线AE的解析式为；直线AC的解析式为∵D的横坐标为，DK⊥轴∴…………………1分……………………1分∵K∴，……………1分∴……………………1分〔3〕∵C〔0,3〕，，1°假设CG=CH，那么=解得，都是原方程的解，但不合题意舍去．所以这种情况不存在。…………1分2°假设GC=GH，那么=解得，都是原方程的解，但不合题意，舍去．∴………………………1分3°假设HC=HG，那么=解得…………………1分综上所述：当△CGH是等腰三角形时，的值为或．…1分25．〔1〕证明：∵AD⊥BC，BH⊥AO∴∠ADO=∠BHO=90°…………………1分在△ADO与△BHO中∴△ADO≌△BHO…………1分∴OH=OD…………………1分又∵OA=OB∴AH=BD…………………1分〔2〕联结AB、AF∵AO是半径，AO⊥弦BF∴∴AB=AF∴∠ABF=∠AFB…………1分在Rt△ADB与Rt△BHA中∴Rt△ADB≌Rt△BHA∴∠ABF=∠BAD…………1分∴∠BAD=∠AFB又∵∠ABF=∠EBA∴△BEA∽△BAF∴∴…………1分∵∴∵∠ADO=∠ADB=90°∴，∴=…………1分∵直径BC=8，BD=∴∴…………………1分〔3〕联结OF∵∠GFB是公共角，∠FAE＞∠G∴当△FAE∽△FBG时，∠AEF=∠G………………