《数学建模》课程标准

《数学建模》课程标准一、课程基本信息课程编码开设学期第一学期、第二学期计划学时/学分60学时/3学分适用专业铁成班等专业课程性质必修课、公共基础课期末考试形式平时作业是否过程性考核/成绩组成否/平时100%课程设计思路《数学建模》课程是高职高专一门重要的公共基础课程。本课程在专业培养目标中坚持以“应用为主、理论知识够用为度”的定位原则，以“强能力、重应用、求创新”作为课程教学目标。在教学中注意培养学生较强的量化能力、建模能力、计算能力、综合应用能力，加强学生数学分析以及运用所学知识解决实际问题的训练。通过本课程的学习，一方面为学生学习后续课程奠定必要的数学基础；另一方面，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。课程目标知识目标1.了解数学模型和数学建模；了解数学模型的特点和分类；2.掌握建立初等模型的方法，掌握数学模型的基本方法和步骤；了解一元函数模型、多元函数模型、几何模型、排列组合及其他模型；3.掌握建立一元和多元函数最值模型的方法；掌握用求函数驻点的方法求函数的最值；了解一元函数的最值模型、分段函数的最值模型、多元函数的最值模型；4.掌握建立线性规划、整数规划和非线性规划模型的方法；掌握求解线性规划、整数规划和非线性规划的求解方法；了解多目标规划的建立及求解方法；5.掌握建立随机现象的数学模型的方法；了解各种概率分布及其应用；掌握数学期望和方差在建模中的应用；6.了解数学建模竞赛及其论文写作要求；了解常见的数学建模的方法；社会能力1．具备团队协作的能力；2．具备吃苦奉献精神；3．具备创新意识；4.具备良好的职业道德；5.具备遵守企业制度的素养；6.具备严谨、规范的工作作风。方法能力1.具备能自主学习和终身学习的能力；2.具备借助各类资料获取信息的能力；3.具备信息处理的能力；4.具备综合运用办公软件的能力；5.具备能发现问题、分析问题和解决问题的能力；6.具备能根据多种思路解决问题的能力；7.具备良好的交流、沟通和表达能力；8.具备承受压力、挫折的能力；9.具备自我控制与管理的能力。专业能力1.具备建立初等模型的能力，掌握数学模型的基本方法和步骤；了解一元函数模型、多元函数模型、几何模型、排列组合及其他模型；2.具备建立一元和多元函数最值模型的能力；掌握用求函数驻点的方法求函数的最值；了解一元函数的最值模型、分段函数的最值模型、多元函数的最值模型；3.具备建立随机现象的数学模型的能力；了解各种概率分布及其应用；掌握数学期望和方差在建模中的应用；4.学生了解到数学建模竞赛及其论文写作要求；了解常见的数学建模的方法；教学内容数学建模简介；初等模型；微分模型；线性规划模型；概率统计模型；数学建模竞赛；学习情境划分序号情境描述学时学习情境1：数学建模简介2学习情境2：初等模型10学习情境3：微分模型12学习情境4：线性规划模型14学习情境5：概率统计模型12学习情境6：数学建模竞赛介绍10学生应有基础及课程衔接初等数学、高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。课程与岗位技能证书对接考核评价平时考核过程性考核终结性考核100%0%0%教师要求1．具有数学专业本科或以上学历，能清楚地了解本专业的知识结构和能力要求；2．了解数学在测绘、物流等相关专业中的应用；3．掌握数学建模相关知识，具备一定的建模能力；4．具有良好的语言表达能力、沟通能力5．具有高尚的道德推荐教材颜文勇主编，数学建模，高等教育出版社，2014编制依据本标准依据《陕西铁路工程职业技术学院××专业人才培养方案》制定二、学习情境学习情境1：………。（学习情境名称）数学建模简介学时：2学时表一学习情境基本信息课程目标1．了解数学模型和数学建模；2．了解数学建模的基本方法和步骤；教学内容1．奇妙的数学2.数学建模的概念3.数学建模的方法和步骤4.数学模型的特点和分类教学任务设计序号任务描述学时任务1．数学建模简介了解数学建模的方法和步骤，了解数学模型的特点和分类2实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识1.数学建模的概念；2.数学建模的方法和步骤；3.数学模型的特点和分类；能力1．分析建模的能力；2．利用数学知识的表达能力；3．培养数学综合应用能力。教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源表二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：数学建模简介理论课2学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务学习情境2：………。（学习情境名称）初等模型学时：10学时表一学习情境基本信息课程目标1.掌握数学模型的基本方法和步骤；2．掌握建立初等模型的方法；3．熟练掌握一元函数模型的建立以及求解方法；4．会建立多元函数模型；5．掌握几何模型的建立方法；6．培养学生观察能力和抽象概括的能力以及言行一致、学以致用的良好素质。教学内容1．一元函数模型2．多元函数模型3．几何模型4．排列组合及其他模型教学任务设计序号任务描述学时任务1．一元函数模型通过讲授和练习，掌握一元函数模型建立方法4任务2．多元函数模型会根据一元函数模型的方法求建立多元函数模型2任务3.几何模型了解几何模型2任务4.排列组合及其他模型通过讲授和练习，了解排列组合模型以及其他模型2实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识1.一元函数模型2.多元函数模型3.几何模型4.排列组合模型以及其他模型能力1.分析建模的能力；2.利用数学知识的表达能力；3.培养数学综合应用能力；4.数学的计算能力。教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源表二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：一元函数模型理论课4学时重点和难点、头脑风暴法班级授课分组教学任务2：多元函数模型理论课2学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务任务3：几何模型理论课2学时重点和难点、讲授法班级授课分组教学任务4：排列组合模型以其他模型理论课2学时重点和难点、头脑风暴法班级授课引入任务学习情境3：………。（学习情境名称）微分模型学时：12学时表一学习情境基本信息课程目标1．熟练掌握建立一元函数最值模型的方法；2．理解建立多元函数最值模型的方法；3．掌握用求函数驻点的方法求函数的最值的方法；教学内容1．一元函数的最值模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；2．分段函数的最值模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；3．多元函数的最值模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；教学任务设计序号任务描述学时任务1．一元函数的最值模型掌握一元函数的最值模型的建立以及求解方法4任务2．分段函数的最值模型掌握数学建模的方法和一般步骤4任务3.多元函数的最值模型会建立多元函数模型4实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识一元函数模型的建立与求解；分段函数模型的建立与求解；多元函数的模型的建立与求解能力1.分析建模的能力；2.利用数学知识的表达能力；3.培养数学综合应用能力；4.数学的计算能力教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源表二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：一元函数的最值模型理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课分组教学任务2：分段函数的最值模型理论课4学时重点和难点、讲授法班级授课分组教学任务3：多元函数的最值模型理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课分组教学学习情境4：…（学习情境名称）线性规划模型学时：14学时表一学习情境基本信息课程目标1．掌握建立线性规划、整数规划和非线性规划模型的方法；2．掌握线性规划、整数规划和非线性规划模型的求解方法；3．了解多目标规划的建立与求解方法；教学内容1．线性规划模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；2．整数规划模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；3．非线性规划模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；4.多目标规划模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；教学任务设计序号任务描述学时任务1．预备知识1.理解向量内积、长度和夹角等概念；2．熟练掌握特向量组施密特正交化方法；4任务2．矩阵的特征值与特征向量1.理解方阵特征值与特征向量的概念；2．熟练掌握特征值与特征向量的求法；3．掌握特征向量的性质。6任务3.方阵的对角化1．理解方阵相似的概念；2．掌握方阵相似对角化的充要条件及方法；3．掌握实对称矩阵的性质；6实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识1.线性规划模型2.整数规划模型3.非线性规划模型4.多目标规划模型；能力1.培养数学综合应用能力；2.数学的计算能力。教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源表二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：线性规划模型理论课2学时重点和难点、讲授法班级授课引入任务任务2：整数规划模型理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务任务3：非线性规划模型理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务任务4：多目标规划模型理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务学习情境5：…（学习情境名称）概率统计模型学时：10学时表一学习情境基本信息课程目标1．掌握建立随机现象的数学模型的方法；2．了解各种概率分布及其应用；3．掌握数学期望和方差在建模中的应用；教学内容1．基本的概率模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；2．基本的统计模型（1）案例分析；（2）方法总结；（3）拓展思考；（4）举一反三；教学任务设计序号任务描述学时任务1．基本的概率模型掌握基本的概率模模型的建立以及求解方法4任务2．基本的统计模型掌握基本的统计模型的建立以及求解方法6实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识1.基本的概率模型2.基本的统计模型能力1.培养数学综合应用能力；2.数学的计算能力。教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源表二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：基本的概率模型理论课4学时重点和难点、讲授法班级授课引入任务任务2：基本的统计模型理论课6学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务学习情境6：…（学习情境名称）数学建模竞赛学时：12学时表一学习情境基本信息课程目标1．了解数学建模竞赛及论文写作要求；2．掌握常见的几种数学建模方法；3．了解综合评价模型；4.应用案例分析教学内容1．数学建模竞赛及论文写作（1）全国大学生数学建模竞赛简介；（2）论文格式与要求；2．数学建模方法（1）数据的拟合方法；（2）数据的差值方法；3．综合评价模型（1）层次分析法模型；（2）模糊综合评价法模型；4.应用案例分析（1）案例分析；（2）方法总结；教学任务设计序号任务描述学时任务1．竞赛简介了解数学建模竞赛及论文写作要求；4任务2．数学建模方法掌握常见的几种数学建模方法；4任务3.综合评价模型了解综合评价模型；2任务4.案例分析应用案例分析2实训条件实训项目实训所需主要仪器设备所需课时所需实训场地项目1.………项目2.………………主要考核点知识1.数学建模竞赛及论文写作2.数学建模方法3.综合评价模型4.有眼力分析能力1.培养数学综合应用能力；2.数学的计算能力。教学方法案例分析、项目教学法、讲授、头脑风暴、小组讨论、专家辅导、课堂（后）练习等。教学资料需导入的技术标准参考资料主要为与该课程或教学内容配套的相关教学参考资料。1、北京大学数学系几何与代数小组编，《高等代数》（第三版），高等教育出版社，20032、DavidCLay著，数学建模及其应用，机械工业出版社，2005.1课程信息化资源二学习情境设计学习任务学时教学方法建议教学组织设计成果资料任务1：竞赛简介理论课4学时重点和难点、讲授法班级授课引入任务任务2：数学建模方法理论课4学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务任务3：综合评价模型理论课2学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务任务4：应用案例分析理论课2学时演示法、观摩、案例教学法、项目教学班级授课引入任务三、“数学建模”课程考核评价过程性考核（分值权重）考核项目评价标准平时考核（100%）过程性考核（0%）终结性考核（0%）过程性考核1（30%）学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%权重0%考核方式/权重闭卷/0%学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%过程性考核2（30%）学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计划单/10%实施方案/70%反馈单/10%学习态度工作计划实施方案反馈情况积极参与详略得当内容完整积极修订考勤/10%计