2023年山西省吕梁市兴县中考模拟数学试卷

2023年山西省吕梁市兴县中考模拟数学试卷

一、单选题

L-4的绝对值是（）

A.ɪB.—7C.2D.-¥

2.在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如

意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足.下图是“福禄

寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（）

BCD

ʌ据OOS

3.下列运算结果正确的是()

A.B.C.D.

223χ-2x=1(-3Xy2)3=_9短出

(x-y)(-χ-y)=-X+^x6÷x3=x2

4.2022年高效统筹疫情防控和经济社会发展取得积极成效，稳住了宏观经济

大盘，经济总量持续扩大，发展质量稳步提高.初步核算，全年国内生产总值

约121万亿元，按不变价格计算，比上年增长30%.数据“121万亿元”用科

学记数法表示为（）

A.121×10l2B.1.21×10,2C.l.21×10l3D.1.21×IO14

5.已知点Z（xι,%）,5（X2,Ʃ2）,。（与，ν3）和。（1,一3）都在反比例函数尸专

的图像上，且X1<X2<0<X3则%，为，为,的大小关系是（）

7

A.%"2>为B.为>%“3c.y3›y^y2D.J3>J2>J∣

6.“标准对数视力表”中的每个都是相似的，图中①②号位于水

平桌面同侧，从右侧点。看去，点P[,匕，。在同一直线上，这时我们说，

在5处用①号测得的视力与在Q处用②号"E'测得的视力相同.图

中的两个“歹字就是我们所学的（）

A.平移B.旋转C.轴对称D.位似

7•不等式组由黑的解集是（）

A.x<2B.x>-1C.-1≤x<2D.x≤-1

8.如图：RtA/8C和RtA。CE是两块直角三角尺，两直角三角尺的斜边A3、

OE在同一直线上，其中Z∕CB=NDCE=90。，Ne48=30。，LCED=A5。,

则Z力。。的度数为（）

A.IO0B.150C.200D.300

9.《九章算术》中，介绍底面为矩形的屋脊状的楔体（如图）为“刍薨”，其

10.如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左、右两条抛物线关

于y轴对称，按照图中的直角坐标系左面抛物线可以用y=z备（x+20f+i表示,

A.B.C.D.

∙y=Z⅛(x-20)2+1>>=⅛(x+20)2-1J^=⅛(x-40)2+1ʃ=⅛(x+40)2-1

二、填空题

11.计算：(6+亚-亚)+^8=.

12.如图，在0。中，/砌Oo于点8,∆ABC=4Q0,CD〃AB交G)O于点、

D,连接。。，则乙ODC=°.

O

13.如图，在A/8。中，AB=AC=2,∆BAC=120°,分别以点反。为圆心,

长为半径作弧，交BC于点。,E,则图中阴影部分面积为.

14.如图，在每个边长均为1的正方形网格中，点A、B、C均在网格的交点

上，则tanN.C/8=.

15.如图，正方形的边长为3,点E在48边上，EF交BC于点F,交

RD于点、G,交CO于点H,AE=CF=],则。G=.

_2

16.(1)(一2)2χ(，)+1-4∣-(-1÷3)

(2)先简化，再求值：(_1+2)÷(x+3),其中X=有"-2.

17.如图：在A/8C中，

A

(1)实践与操作：利用尺规作Z区4C的角平分线交BC于点。，作线段力。的垂直

平分线E凡交边4R于点E,交边/C于点八交力。于点。(要求：尺规作图

并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)

(2)猜想与证明：连接。E.试猜想线段。E与力9的数量及位置关系，并加以证

明.

18.太原市“十四五”综合交通运输体系规划中多次提到，要在“十四五”期

间重点推进太绥高铁，起点为太原南站，途经清徐、交城、文水、汾阳、中阳、

吕梁、柳林、吴堡等地，终点绥德，该项目是国家“八横八纵”高速铁路主通

道之横向青银通道的重要组成部分，对强化区域高速铁路通道，带动沿线特色

产业发展，促进革命老区振兴有着重大意义.太原到吕梁现有动车实际运行里

程为187.5km,高铁设计实际运行里程为175km.高铁设计最高速度是动车实际

速度的2.8倍.不考虑中间停靠站时间，高铁若以设计最高速度运行时预计比

动车实际运行时间少1小时，这条高铁设计最高速度为多少？

19.春节期间，根据国乒故事改编的《中国乒乓之绝地反击》展现了面对困境,

中国男乒如何走出低谷的励志故事.在此精神的鼓舞下，某中学准备组织一场

乒乓球友谊赛.为了了解本校学生对乒乓球技巧的掌握情况，中国乒乓先从七

年级和八年级学生中各随机抽取10人进行测试，满分100分，成绩分析过程如

下：

1收集数据：测试成绩如下:

七年级:84、65、80、100、80、95、73、78、80、80

八年级：85、100、75、60、85、100、95、60、85、70

Il整理、描述数据：

60≤x<7070≤x<8080≤x<9090<x<100

七年级F2-a2-

八年级2-2-3~b~

分析数据

平均数中位数众数

七年级81.5c80~

八年级8L585d

根据以上信息，回答下列问题：

⑴α=______;b=______；C=______d=______；

（2）请对七、八年级各抽取的10名同学的竞赛成绩作出评价（“众数”“中位

数”或“平均数”中的一个方面评价即可）.

（3）从以上20名学生中选出成绩最好的5人，随机抽取2名学生作展示，请用列

表或画树状图的方法，求抽到恰好七年级、八年级学生各一名的概率.

20.阅读与思考

下面是小航同学的数学反思，请仔细阅读，并完成相应的任务.

如图1,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为

半径画弧，与正半轴的交点就表示亚，与负半轴的交点就表示-亚，这个作法

还可以作出长度为亚的线段.

通过查阅资料，类似的，以亚为直角三角形的直角边，以单位长度为直角三角

形的另一直角边，其斜边的长度为后…，按照同样的方法可以作出长为亚，

B后…的线段（如图2）或在数轴上画出表示亚，G后…的点（如图

(1)反思1：利用特殊三角形也可以作出长为无理数的线段.

如图4,数轴上，分别以点A、B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C,

连接。C.求线段OC的长度.

⑵反思2：如图5,AR=A,以AB为直径作。0,在圆上找一点C,使/C=L

连接3C,则NC=90。，由勾股定理知BC的长度为师.这里4。=90。的数

学原理是.

⑶反思3：如图6,在直角坐标系中，点M的坐标为(2,1),点N在光轴正半

轴上，AOMN是等腰三角形，则点N的坐标为.

21.位于太原五一南广场的雕塑《力量》成为展示红色太原、英雄城市的又一

载体.周末某校“综合与实践”小组的同学们，利用自制的测量工具测量该雕

塑的高.雕塑的基座分8步台阶，经测量每步台阶高0.1m.他们在4处利用测角

仪测得最高点歹的仰角N/7BE=32.6。，向前移动到点C,AC=5m,在C处测

得最高点厂的仰角NE=45。，测角仪与地面保持垂直，且距地面均为

L7m.请根据以上数据求雕塑bG的高.(结果精确到O.lm,sin32.60≈0.54,

cos32.6°≈0.84,tan32.60≈0.64,∖∣2≈1.41)

22.综合与实践

如图1,在RtAZ8C中，4。=90°,BOAC.

猜想证明：（1）如图1,点。在BC边上∆DAC=450.将A/8。沿所在直

线折叠，点C的对应点为E.试猜想四边形/COE的形状并加以证明.

实践探究：（2）如图2,拓展小组受此问题启发，将AABC