2023年广东省吴川一中学实验学校数学七年级上册期末达标检测试题含解析

2023年广东省吴川一中学实验学校数学七上期末达标检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）

正面

A.日B.□Ξ□

C.D.

2.下列说法中，正确的是（）

TCCl3=1

A.0不是单项式B.----的系数是U

22

C.孙z?的次数是4D.2χ2-3x-/的常数项是1

3.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是

1X—ɪY—

—+X）=1-----------,这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是X=5,于

323

是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A.2B.3C.4D.5

4.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售

楼处打出在原价基础上先降价15%,再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%,

如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一样

5.如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的X的值为10,那么第1次输出的结果是5,返回进行第二次运

算，那么第2次输出的结果是16,……以此类推，第204次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.5

6.计算-g-g的结果是（）

11

A.——B.-C.-1D.1

33

7.如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个

数的和不可能是（）

S—二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.72B.60C.27D.40

8.下列说法正确的是（）

A.-2a的系数是2B.2机，与一是同类项

C.2021是单项式D.d+"L是三次两项式

X

9.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为

负数的是（)

A.3+(-2)B.3-(-2)C.3x(-2)D.(-3)÷(-2)

1O∙小红在计算;+（；）+（；）++（；）时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作.

①如图1,把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；

②如图2,再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；

③如图3,再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，……依次重复上述操作.可得

11.已知点A和点8在同一数轴上，点A表示数2,点8与A相距3个单位长度，则点8表示的数是（）

A.-1B.5C.-1或5D.1或5

7,1

12.⅛-X2-Λ.2π1x3y,一、一4、。中单项式的个数是（）

3X

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第"个图形要用的火柴棒的根数用含〃的代数式

表示为根.

谷#W¾%δ>

第1个第2个第3个第4个

14.如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第6列的数是.

15.如图，直线AB,CD相交于点O,EO±AB,垂足为点O,若NAoD=I32°,则NEoC=

E

16.如果2x-y=3,那么代数式1-4x+2y的值为.

17.若α,6互为倒数，则—20〃的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，点O在直线AB上，OC±AB,△€>DE中，ZODE=90°,ZEOD=60o,先将AODE一边OE

与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.

（1）当OD在OA与OC之间，且NCOD=20。时，贝!∣NAOE=；

（2）试探索：在AODE旋转过程中，NAoD与NCOE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化,

请说明理由；

（3）在aODE的旋转过程中，若NAOE=7NCOD,试求NAoE的大小.

19.（5分）某同学解关于X的方程-----=-------1,在去分母时，右边的-1没有乘3,因此求得方程的解是x=3,

33

试求。的值及原方程的解.

20.（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对

调后组成的两位数，求这个两位数.

21.（10分）如图，ZBOC=2ZAOC,OD是NAoB的平分线，且NeOD=I8。，求NAoC的度数.

22.（10分）点C为线段AB的中点，点O为线段AC的中点，其中。E:EB=I:3,EC=I,求线段AB的长.

ADECB

23∙(12分)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.根据你

所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可.

【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，

观察4个选项，只有C符合上面的几何体，

故选C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向.

2、C

【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项.

【详解】A正确，一个数也是单项式；

TT

B错误，系数是不；

2

C正确，次数是1+1+2=4;

D错误，常数项是一1.

故选：C.

【点睛】

本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义.

3、D

【分析】设这个数是a,把x=l代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】设这个数是a,

把X=I代入得：-(-2+1)=1-上三，

33

3

解得：a=l.

故选D.

【点睛】

本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程

是解此题的关键.

4、B

【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼

盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘.

【详解】解：甲楼盘售楼处：Ix(1-15%)×(1-15%)

=1×85%×85%

=0.7225

乙楼盘售楼处：Ix(1-30%)

=l×70%

=0.7,

丙楼盘售楼处：l×0.9×(1-20%)

=l×80%×90%

=0.72,

因为0.7<0.72<0.7225,

所以应选择的楼盘是乙.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多

少钱.

5、A

【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解

【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的X的值为10,那么：

第1次输出的结果是5

第2次输出的结果是16

第3次输出的结果是8

第4次输出的结果是4

第5次输出的结果是2

第6次输出的结果是1

第7次输出的结果是4

综上可得，从第4次开始，每三个一循环

由（204-3）÷3=67可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等

故选：A

【点睛】

本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律

6、A

12I

【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=4-4=-：;,故选A.

333

7、D

【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为》,则其上方的数为x-7,下方的数为x+7,据此列出

三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.

【详解】设该三个数中间的那个数为X,则其上方的数为X-7,下方的数为x+7,

.∙.这三个数的和为：x-7+x+x+7=3x,

故其和必然为3的倍数，

•••72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，

.∙.这三个数的和不可能为40,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

8、C

【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可.

【详解】A、-2a的系数是-2,此选项不符合题意；

B、2m、与τn∕,字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；

C、2021是单项式，此选项符合题意；

D、X3+-,不是整式，此选项不符合题意；

X

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关

键.

9、C

【分析】各式计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、3+(-2)=1,故选项不符合；

B、3-(-2)=5,故选项不符合；

C、3×(-2)=-6,故选项符合；

3

D、(-3)÷(-2)=-故选项不符合；

2f

故选C.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、A

【分析】设大三角形的面积为L先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.

【详解】解：设大三角形的面积为1,则第一次操作后每个小三角形的面积为,，第二次操作后每个小三角形的面积

4

M2(1∖3®4

为瑞，第三次操作后每个小三角形面积为L第四次操作后每个小三角形面积为怫,……第2020次操作后

每个小三角形面积为翳血，算式3z］、2020

+∙+∖-∖相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3

020

z⅛⅛s01O∩Yɔfι?o{1Y

倍，得3χ—F3×—+3×—++3×—,此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形

4⑷⑷⑷

BS202911JJg20201

面积减去1个剩余空白小三角形面积，即I-鬻，则原算式的值为5唯ɪ.

I/Λ\2'］、3/Λ\2O2O.

所以_L++1+.+-的值最接近

4UJUJUJ3

故选：A.

【点睛】

本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此

题的关键.

11、C

【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可.

【详解】解：分为两种情况：

当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2-3=-1;

当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2+3=1；

即点B表示的数是T或L

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况.

12、C

【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断.

详解：所给式子中，单项式有：2πxiy.-4、α,共3个.

故选C.

点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(8n+4)

【分析】第1个图形需要12根火柴;

第2个图形需要20根火柴；

第3个图形需要28根火柴；

即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.

【详解】第1个图形需要12根火柴；

第2个图形需要20根火柴；

第3个图形需要28根火柴；

即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8(n-l)=(8〃+4)个.

【点睛】

此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.

14、1

【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45

行、第6列的数.

【详解】由图可知，

第1行第一个数是I2,

第2行第一个数是22,

第3行第一个数是32,

第4行第一个数是42,

•••9

则第n行第一个数为n2,

故位于第45行的第一个数是：452=2025,

第45行的数为：2025,2024,2023,2022,2021,1,2019,…，

故位于第45行、第6列的数是1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.

15、42°

【分析】根据对顶角相等可得NC。B=I32。，再根据垂直定义可得NEO3=90。，再利用角的和差关系可得答案.

【详解】VZAOD=132°,

/.ZCOB=132°,

'：EO1.AB,

.∙.NEO5=90°,

：.NCOE=I32°-90°=42°,

故答案为420.

【点睛】

本题考查了垂线，对顶角、邻补角的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.

16、-1

【分析】利用整体代入的思想解决问题即可.

【详解】V2x-y=3,：.1-4x+2y=l-2(2x-j)=1-6=-1.

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型.

17、-1

【分析】互为倒数的两个数乘积为1,即ab=l,再整体代入进行计算即可.

【详解】解：Yab互为倒数，

.*.ab=l>

把ab=l代入—2αZ?得：-1×1=-1.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查倒数的定义，熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)130o；(2)NAOD与NCOE的差不发生变化，为30°；(3)NAoE=I31.25°或175°.

【解析】(1)求出NCOE的度数，即可求出答案；

⑵分为两种情况，根据NAOC=90°和NDOE=60°求出即可；

(3)根据NAoE=7NCOD、ZDOE=60o、ZAOC=90o求出即可.

【详解】(1)：OC_LAB,

ΛZAOC=90o,

∙.,OD在OA和OC之间，NCOD=20。，ZEOD=60o,

：.ZCOE=60o-20o=40o,

二ZAOE=90o+40o=130o,

故答案为130°；

⑵在AODE旋转过程中，NAoD与NCOE的差不发生变化，

D

L

B图1

有两种情况：①如图1、VZAOD+ZCOD=90o,ZCOD+ZCOE=6O0,

：.ZAOD-ZCOE=90o-60o=30o,

②如图2、VZAOD=ZAOC+ZCOD=90o+ZCOD,ZCOE=ZDOE+ZDOC=60o+ZDOC,

ΛZAOD-ZCOE=(90o+ZCOD)-(60o+ZCOD)=30o,

即AODE在旋转过程中，NAOD与NCOE的差不发生变化，为30。；

⑶如图1、VZAOE=7ZCOD,NAOC=90。，ZDOE=60o,

Λ90o+60o-ZCOD=7NCOD,

解得：NCoD=I8.75。，

ZAOE=7×18.75o=131.25o;

如图2、VZAOE=7ZCOD,NAoC=90。，ZDOE=60o,

Λ90o+60°+ZCOD=7ZCOD,

.∙.ZCOD=25o,

ΛZAOE=7×25o=175o,

即NAoE=I31.25°或175°.

【点睛】

本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.

19、α=3,原方程的解为X=1.

【分析】根据题意把x=3代入方程2x-l=x+a-l,即可求出a,把a的值代入方程，解方程即可.

2χ-1r+r/

【详解】解：∙.∙某同学解关于X的方程一T-——-1,在去分母时，右边的-1没有乘3,求得方程的解是X=3,

二把X=3代入方程2x^-1=x+α—1得：6-l=3+α-1,

解得：a=3,

…2x-lx+3,

即方程为一^=一二一-1,

33

去分母得：2X-1=Λ+3-3,

解得：X=IJ

即原方程的解为X=1.

【点睛】