福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题_第1页
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20232024学年度上学期泉州市高中教学质量监测2024.01高一数学本试卷共20题，满分150分，共8页。考试用时120分钟。注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1,3A．{3} B．{1,3},2．已知角α终边上有一点P−3A．33 B．−33 C．33．已知a>A．a<b B．ac>bc C．4．若函数gx与函数fx=2xA． B．C． D．5．已知1−sinαA．24 B．−24 C．26．若函数fx=logA．(−∞,14] B．(0,1二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A．y=ex B．y=x38．生物研究小组观察发现，某地区一昆虫种群数量y在8月份随时间t（单位：日，t∈N∗A．ωB．AC．8月17日至23日，该地区此昆虫种群数量逐日减少D．8月份中，该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天9．定义在R上的奇函数fx满足fA．f0=0 C．2,0是fx的一个对称中心 10．已知x>A．4x+2y的最小值为22C．y−x−xy的最小值为−1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位置。11．已知lg2=a,lg3=12．函数fx=k13．对于任意a>0且a≠1，函数fx=amx+n14．将函数fx=2sinx+π6图象所有点的横坐标变为原来的1ωω>0，纵坐标变，得到函数四、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。5．（12分）集合A={（1）若a=1（2）若x∈A是x∈16．（14分）已知二次函数fx的图象过原点，且满足f（1）求fx（2）在平面直角坐标系中画出函数y=（3）对于任意t∈0,+∞，函数y=fx在[017．（12分）已知函数fx=3（1）求fx（2）已知fα2=18．（14分）已知fx（1）证明fx是奇函数，并说出f（2）若存在实数m和n，使得fm+fn=19．（14分）某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，fx表示用x个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比.已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量2（1）写出f0,f（2）已知fx①求t,②“用mm>020．（1

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