第1课时任意角的三角函数（一）-解析_第1页
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文档简介

任意角的三角函数【答案】类型任意角的三角函数的定义例1已知角的终边在直线上，求角的正弦值、余弦值和正切值．解由得，即，即．当时，．所以角的终边与单位圆的交点坐标为．所以，，．当时，．所以角的终边与单位圆的交点坐标为．所以，，．注意角的终边是一条射线，不是直线，因此本题需分类讨论．例2已知角的终边上一点，且，求，的值．解因为，所以．又因为，，所以．所以点的坐标是．所以，．注意本题若去掉这个条件，则，需分类求解．四、当堂练习（一）单选题1．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A2．已知角的终边经过点，且，则（）． （A）8 （B） （C）4 （D）【答案】B3．若角的终边与直线重合，且，又是终边上一点，且，则等于（）． （A）2 （B） （C）4 （D）【答案】A．【解析】，且（二）多选题4．已知终边过点，且，则得值可以为（

）A．0 B．1 C． D．4【答案】ABC根据三角函数的定义可得，，所以或，即.故选：ABC5.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则的值可以是（

）A． B．1 C．0 D．2【答案】BC由题设，故，整理得，所以或.故选：BC6.如图，在平面直角坐标系中，圆O与x轴的正半轴相交于点，过点，作x轴的平行线与圆O相交于不同的B，C两点，且B点在C点左侧，设，，下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】AB由题意可知若，则，则，故A，B正确；若，则，故C错误；若，则，所以，故D错误.故选：AB.（三）填空题7．已知角的终边在直线上，则．【答案】（四）解答题8．已知角的终边上一点，求角的各三角函数值．【解析】．，，9．已知角终边上一点，且，求的值．【解析】由于，故，解得，或．当时，，，；当时，，，．10．已知角的终边经过点，且，，求实数的取值范围．【解析】四、课后巩固1．若角的终边过点，则等于（）． （A） （B） （C） （D）【答案】C2．点在圆上沿逆时针方向匀速旋转，每秒旋转弧度．已知1秒时，点的坐标为，则3秒时，点的坐标为（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A．【解析】由1秒到3秒，点旋转的角度为，又，所以点的坐标为3．若角终边上一点在函数的图象上，则的值为．【答案】．【解析】由题意知，解得，所以4．已知角的终边在直线上，求的值．【解析】在直线上任取一点．则．（1）当时，，故，，所以;（2）当时，，故，，所以．故的值为或5．角的终边上存在一点，且，求的值．【解析】由点的坐标知，点在第二或第四象限；由知，是第三或第四象限角，故角是第四象限角，所以．到原点的距离，所以，，所以6．已知角

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