广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

平果二中2020年秋季学期高一12月月考数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：必修1，必修4第一章．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与角终边相同的角是A． B． C． D．2．设集合，，则A． B． C． D．3．函数的最小正周期为A．1 B．2 C． D．4．若函数，且在上递减，则区间A可以为A． B． C． D．5．已知，则A．5 B．4 C．6 D．56．函数的定义城上A． B．C． D．7．已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度为A．1rad B．4rad C．1rad或4rad D．2rad或rad8．函数的零点所在区间为A． B． C． D．9．已知，，，则A． B． C． D．10．已知函数，则下列结论正确的是A．是偶函数 B．是增函数C．的最小值是1 D．的值域为11．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为奇函数，则可能的取值为A． B． C． D．12．已知函数，则函数的值域为A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．_________．14．已知函数是定义在R上的奇函数，，则_________．15．若函数的最大值为2，则实数A的取值为_________．16．已知且，若是定义在R上的单调递减函数，则a的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知角的终边上有一点，且．（1）求实数m的值；（2）求，的值．18．（本小题满分12分）已知集合，，．（1）若，求y的值；（2）若，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知．（1）化简；（2）若为第四象限角，且，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）若函数在上的最大值为2，求a的值；（2）若，求使得成立的x的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）设函数，求函数的单调增区间．（2）若函数的值域为R，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．平果二中2020年秋季学期高一12月月考·数学参考答案、提示及评分细则1．B．2．D∵，∴．3．A．4．B函数在上单调递减，故选B．5．A．6．D因为，所以，且．因此，的定义域为．7．C设扇形的半径为R，弧长为l，有，解得：，或，故扇形的圆心角的弧度为4或1．8．B∵，，又单调递增，∴函数的零点所在区间为．9．D，，，有．10．C当时，函数取得最小值为1．11．C，若函数为奇函数，可得，得．12．A令，则，得，∴．令，，∴．13．．14．因为，，所以．15．1或①当时，，可得；②当时，，可得．故或．16．由题可得，得．17．解：（1）由三角函数的定义有，，解得．故实数m的值为．（2）①当时，，，②当时，，．18．解：（1）若．则，∴．若，则，，∴．综上，y的值为1或3．（2）∵，∴，∴．19．解：（1）由三角函数诱导公式有：．（2）由题意有，，可得．20．解：（1）当时，在上单调递增，因此，，即；当时，在上单调递减，因此，，即．综上，或．（2）不等式即．又，则，即，所以．21．解：（1）由题可得，函数的定义域为，，令，结合复合函数的单调性，可得函数的单调增区间为．（2）的值域为R，则的值域要取遍所有正