2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）36

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）36姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.2．【2023-北京数学乙卷高考真题】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）A. B.C. D.3．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.4．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设全集，集合，则（）A B. C. D.5．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知向量满足，则（）A. B. C.0 D.16．【2023-天津卷数学真题】调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（）A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是7．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.8．【2021-新高考Ⅰ卷】有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．13．【2021-北京数学高考真题】展开式中常数项为__________．14．【2021-浙江卷】已知多项式，则___________，___________.15．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2022-天津数学高考真题】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17．【2022-浙江卷数学高考真题】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．18．【2021-全国新高II卷】在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．19．【2021-北京数学高考真题】为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果)．20．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程．（2）若函数在单调递增，求的取值范围．21．【2021-北京数学高考真题】定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）36【参考答案】1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】(1).;(2)..15．【答案】1516．【答案】（1）（2）（3）17．【答案】（