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第.(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)(本小题满分14分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求;(Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式.【答案】解:(Ⅰ)由已知得,,由题意,,则当时,.两式相减,得()又因为,,,所以数列是以首项为,公比为的等比数列,所以数列的通项公式是()(Ⅱ)因为,所以,两式相减得,,整理得,()(Ⅲ)当时,依题意得,,,.相加得,.12分依题意.因为,所以().显然当时,符合.所以().
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