六年级上册数学讲义-分数百分数比综合应用(一)-人教版(含答案)

第十一讲 分数、百分数和比的综合应用（一）课程目标，课程重点“1”课程难点教学方法建议111;一、知识梳理分数乘除法和百分数的综合应用题：单位“1”:解答（）））百分数应用题：比的应用：按比例分配二、方法归纳分数和百分数的应用题（）一个数=分率一个数÷另一个数×100%=百分之几（或百分之几）一个数=一个数×百分之几=多少求一个数比一个多（或少）几分之（百分之几）是多少应另一数×（1+分率个数 或者 另个数×（1-分率）=个数另一数×（1+百分几）=个数 者 另数×（1-百分几）=（或百分之几）多少=多少÷百分之几=这个数（或少）或百分之几）应用题一个数率）=个数 或 一数分率）=一数一个数分几）=另一数 或 一数÷（1-百分几）=一按比例按分配的应题：总量份=每份数三、课堂精讲（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题例1.六年级2班有学生42人，在某次计算题比赛中得优的有18人，得良的有15人，及72【规律方法】要求得优人数占全班人数的百分之几，就是把全班人数看成单位“1”，得优人1842“”【搭配课堂训练题】【难度分级】A506206（二）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题2例2．一袋大米100千克，吃了5

，吃了多少千克？【规律方法】这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个【搭配课堂训练题】【难度分级】A7258新星工厂的工人组装600台机器，第一天组装了150台，第二天组装了余下的40%，第二天组装了多少台？（三）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题例3505

，买来面粉多少千克？【规律方法】这题有两种解答方法，第一种方法是用大米的重量＋面粉比大米多的重量=4面粉重，为50＋50× ，54另一方是大的量面对的率=面的重，是50×（1＋ ）。5【搭配课堂训练题】【难度分级】A5175一筐果一重20％，那一梨比筐果轻20％ （ ）（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题4例4．某校有男生240人，是女生的5

，女生有多少人？全班有多少人?【搭配课堂训练题】【难度分级】A25

，还剩下300米，这条公路多少米？（2123程长多少米？（五）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题例5127

，这种药品原价是多少元？【规律方法】画线段图理解两步计算的分数应用题。会写出一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题的数量关系。【搭配课堂训练题】【难度分级】B（1）40020%40025%32020%32025%合唱队里有男生21人，比女生少1，合唱队有多少人？4（六）百分数中的纳税和利息问题例64003【规律方法】【搭配课堂训练题】【难度分级】B500存期（整存整取）年利率一年3.87％二年4.50％三年5.22％1600010（七）百分数中的打折和利润问题例7．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？【规律方法】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。【搭配课堂训练题】【难度分级】A（）40（元。例例8.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【规律方法】20（1+20％）2020％）30【搭配课堂训练题】【难度分级】B14.（年白云广雅）玩具商店同时出售两件电动玩具，价格都是120元。其中一件可以20%（八）例9.56【规律方法】把56个机器零件按甲、乙工作效率的比3：5进行分配，总共分成了八份，35568

=21（个） 56×8

=35（个）56÷（3+5）=7（个）3份：7×3=21（个）57×5=35（）【搭配课堂训练题】【难度分级】B280474548一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是432，长方体的体积是多少？四、讲练结合题1、断一三形个内度之为4:7:3,这是个角角. ( )15%25%乐羊羊40% 美羊羊图西路学最喜的漫色计若该有200,羊生,中欢美羊的数例遮了,么欢羊的比喜美15%25%乐羊羊40% 美羊羊A.100 B.80 C.60 D.4011，已知全5 6程有300km,已经行了多少千米？1083605%10%121的 ，这书共多？230元/50036元/60股票一后他以28元/股价卖了余部股。个易，琦了50元的手费那琦一赚了 元。8.（广附）涛将4000元民存行期3，果利是2.5，家规定息为20%，到后，应纳 的利税实利是 元．9.（而思）某商场推出三种不同的优惠方式：80100（）223190五．课后自测练习个角的个之为3:4:5，这一（ ）.A角角形 B角角形 C钝三形 D等边角形160334 73.（应元二中）某机床厂生产一批零件，其中有196个零件合格，4个零件是废品。合格率是（），照这样计算加工600个零件，有（）个合格。4．（大中）李老发一文,是1500元为她将过800的分按14%的率纳人得税她缴税 元．5.（）11446.（中大附中）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去1后，乙绳和甲绳的长度比5是3：2，甲、乙两根绳原来各长多少米？7.（天河省实）一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4:38648.520%。商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率跟高？为什么？（百分号前保留一位小数）[注：投资收益率=（投资收益÷实际投资额）×100%]第十一讲 分数、百数和比的综合应用一）【答案例1 7420.16716.7%答：得优人数占全班人数的42.9％，及格人数占全班人数的16.7％。【搭配课堂训练题】1.（50-6）50100%88%6÷20=0.3=30%答：正确率是88%。2.6÷20=0.3=30%答：上个月比这个月节约了30%。例2．1005

=40（千克）答：吃了答：吃了40千克。【搭配课堂训练题】3.255872-45=27（人）答：女生有27人。4.600－150＝450(台)，450×40%＝180(台)答：第二天组装了180台。例3．50×（1+

4）=90（千克）5答：买来面粉是90千克。【搭配课堂训练题】5.51

千克）答：今年收小麦7762.5千克。6.错例4．240430人）524030050人）答：女生有300人，全班有540人。【搭配课堂训练题】3007.

25

50米）答：这条公路500米。12（2-12米）8. 32答：这条路全程长72米。例5．

1222元）7答：这种药品原价是42元。【搭配课堂训练题】9.（1）40020%400×（1－20%）＝320（人）40025%400÷（1+25%）＝320（人）32020%320÷（1－20%）＝400（人）32025%320×（1+25%）＝400（人）10.21÷（1-1）+21，4=28+21，4949人例％

3100

=12（万元）或400×3％=400×0.03=12（万元）所以去年应缴纳营业税12万元。【搭配课堂训练题】11.根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。税前应得利息=本金×利率×时间500×5.22％×3=78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。12.,,17600(元);答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱.例7．6.4+1.6=8（元）6.4÷8=80％=八折，所以这本书是打八折出售的。:【搭配课堂训练题】13.降价10元例8．解：30÷（1+20％）=25（元）30÷（1-20％）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5–60=2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元【搭配课堂训练题】14.120125%96元12020%元961501202元答：同时售出这两件电动玩具是赔钱,要赔6元例9．56×38

=21

（个）

56×8

=35

（个）答：甲做了21个，乙做了35个。【搭配课堂训练题】15.464450140210461402104414021050140

9棵）6棵）5棵）答:一班栽树69棵,二班栽树66棵,三班栽树75棵16.144436厘米363636

443343243

161281536立方厘米答:长方体的体积是1536立方厘米四、讲练结合题1.错2.,,40人答:喜欢美羊羊的学生人数有40人.3.答：已经行了11千米。4.解：（

1- 1）÷1，8 10 10= 1÷ 1，40 10=25%．答：实际每天比原计划多修25%．5.解：360×（1-5%），=360×95%，=342（人）；答：参加兴趣活动小组的有342人．6.6.1-10%=40%，20÷40%=50(页）2答：这本故事书有50页.7.赚了1350元8.解:到期时的利息:4002.5%3300元应缴纳的利息税:

30020%60元实得利息:300-60240元答答:60240元.:60元,240.9.（1）190元，（2）打折161.5元，使用一张代金券170元，使用二张代金券160元.五．课后自测练习1.A2.1603120(人）41201-320人）7答：六年级有120人。3.合格率：98%；588个4.纳税98元5.1441%1214400121200元答答:12007.解：1 2 6(1- 5

= 6:53 56乙原来长：22×

5

=12(米)甲原来长：22－12=10(米)答：甲绳原长10米，乙绳原长12米8.8.解:183斤苹果:错误!

8432斤梨子:83832斤苹果：梨子32:321:1答:加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为1:1.9.解：设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益：20%x＋10%x×5=0.7x(0.7x÷x)×100%=70%按方案二购买，则可获投资收益：(1＋20%－85%)x＋10%x×(1－10%)×3=0.62x(0