【初中数学】勾股定理强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

.1勾股定理

一、单选题1．已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（

）A． B． C． D．不能确定2．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（

）A．6 B．7 C． D．3．如图，两个大正方形的面积分别为132和108；则小正方形M的面积为（

）

A．240 B． C． D．244．如图，在中，，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若的面积为，的面积为，则（

）A．4 B．9 C．18 D．365．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（－2，0），B（－1，4），C（2，0）．D为边AB的中点，O为坐标原点，连接CD，OB交于E，则四边形AOED的面积为（

）．A．4 B．5 C． D．6．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（

）

A．9米 B．10米 C．21米 D．24米7．如图，风筝牵引绳的长度所在范围是（

）A．至 B．至 C．至 D．至8．如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（

）A． B． C．1 D．9．已知中，，，D是边的中点，点E、F分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是2；③的最小值是2．其中正确的结论是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③二、填空题10．若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则其腰上的高为．11．如图，由边长为1m的正方形地砖铺设的地面．一只蚂蚁沿图中A→B→C的线路爬行，则蚂蚁沿该路线从点A爬行到点C的路程长为m（结果保留根号）．12．如图，在等腰△ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB＝AC＝15cm.BC＝18cm，则△ADE的周长是cm.13．如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标除了之外，还可能为．

15．如图，在中，，，，点D是的中点，点E，F分别是上的动点，则的最小值是．

三、解答题16．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P．（1）求证：PB＝PC．（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．18．如图，在一旗杆AB的顶端A上系一活动旗帜，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1：的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC=8m，影长BD=16m，影长DE=12m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内）．（1）求坡角∠FDG的度数；（2）求旗杆AB的高度．（注：≈1.73，结果精确到0.1m）19．如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，求的最小值．参考答案：1．A2．A3．D4．C5．D6．D7．D8．C9．B10．11．3