2021年结构化学题库

构造化学题库及答案一选取性晶体构造1.金刚石属立方晶系,每个晶胞所涉及C原子个数为下列哪个数(B)A.4B.8C.12D.162.在CsCl型晶体中,正离子配位数是(B)A.6B.8C.10D.123.对于NaCl晶体晶胞体中所含粒子,下列哪种说法是对的(D)A.一种Na+和一种Cl-B.二个Na+和二个Cl-C.三个Na+和三个Cl-D.四个Na+和四个Cl-4.已知NaCl晶体属于立方面心点阵式,故其晶胞中喊有构造基元数为(C)A.1B.2C.4D.85.在晶体中不会浮现下列哪种旋转轴(D)A.2次轴B.3次轴C.4次轴D.5次轴6.对于立方晶系特性对称元素定义，下列说法对的是（A）(A)四个三次轴(B)三个四次轴(C)六次轴(D)六个二次轴7.石墨晶体中层与层之间结合是靠下列哪一种作用？（D）(A)金属键(B)共价键(C)配位键(D)分子间力8.在晶体中，与坐标轴c垂直晶面，其晶面指标是下列哪一种？(A)（A）(001)(B)(010)(C)(100)(D)(111)9.用Bragg方程解决晶体对X射线衍射问题，可将其当作下列那种现象？（A）(A)晶面反射（B）晶体折射（C）电子散射（D）晶体吸取10.Laue法可研究物质在什么状态下构造？（A）(A)固体（B）液体（C）气体（D）等离子体11.某元素单质晶体构造属于A1型面心立方构造，则该晶体晶胞有多少个原子？（D）(A)一种原子（B）两个原子（C）三个原子（D）四个原子12.在下列各种晶体中，具有简朴独立分子晶体是下列哪种？（C）(A)原子晶体（B）离子晶体（C）分子晶体（D）金属晶体13.X射线衍射办法是研究晶体微观构造有效办法，其重要因素是由于下列哪种？（C）(A)X射线粒子不带电（B）X射线可使物质电离而便于检测(C)X射线波长和晶体点阵面间距大体相称(D)X射线穿透能力强14.晶面指标为（210）晶面在3个轴上截数是（C）（A）2，1，0（B）1，2，0（C）1，2，∞（D）0，1，215、金属Cu晶体具备立方面心晶胞，则Cu配位数为（D）。A.4B.6C.8D.1216.金属A1和A3型密堆积相似之处是（D）（A）对称性相似（B）晶胞内原子数相似（C）点阵型式相似（D）配位数相似17.X-射线产生是由于：(A)(A)原子内层电子能级间跃迁(B)原子价电子能级间跃迁(C)分子轨道能级间跃迁(D)分子转动能级间跃迁18、某晶体晶胞参数为a=3A，b=4A，c=5A，有一晶面在三个晶轴上截长分别为3A,8A，5A，则该晶面晶面指标为（C）。A.(122)B.(221)C.(212)D.(121)19.银XPS谱中，最强特性峰是：(D)(A)Ag4s峰(B)Ag3p峰(C)Ag3p峰(D)Ag3d峰20、依照合法单位选用原则，下列各组平面格子属于合法格子组是（C）。1）正方及其带心格子2）六方及其带心格子3）平行四边形及其带心格子4）矩形及其带心格子A.1）3）4）B.1）2）4）C.4）D.1）3）21、有一AB晶胞，其中A和B原子分数坐标为A(0,0,0)、B(1/2,1/2,1/2)，它属于（D）A．立方体心点阵B.立方面心点阵C．立方底心点阵D．立方简朴点阵22、某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴，y轴于，z轴于，则该晶面指标为（B）。A.（364）B.（234）C.（213/2）D.（468）23某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于0.5a，y轴于(1/3)b，z轴于0.25c，则该晶面指标为（B）A（364）B（234）C（211.5）D（468）24晶体宏观对称性元素不涉及（C）A对称轴B对称中心C点阵D镜面25、假设有一AB晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和2个B原子，若A原子坐标是（000），（1/21/20），一种B原子坐标是（1/41/41/2），则另一种B原子分数坐标应是（D）。A(1/21/20)B(1/201/2)C(1/21/21/2)D(3/43/41/2)26、空间点阵中下列形式不存在是（B）。A立方IB四方CC四方ID正交C27、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一种A和四个B，一种A坐标是（，，），四个B坐标分别是（0，0，0），（，，0），（，0，），（0，，），此晶体点阵形式是（B）A.立方IB.立方PC.立方FD.立方C配合物1.在八面体配位场中，3d轨道分裂为几组？（A）（A）二组（B）三组（C）四组（D）五组2.在弱八面体场中，具备最大晶体场稳定化能是下列哪一种？（C）(A)d1(B)d2(C)d3(D)d43.在正四周体配位场中，d轨道将分裂为几组？（B）(A)1(B)2(C)3(D)44.在正方形配合物中，若四个配体分别位于X轴Y轴上，则最高能级d轨道是（D）(A)dxz(B)dz2(C)dxy(D)dx2-y26.对于电子组态为d4八面体过渡金属离子配合物，其处在强场低自旋时CFSE为（C）（A）16Dq（B）—16Dq（C）16Dq—P（D）16Dq—2P7、若忽视电子互相作用，d2组态在正八面体场中简并度为（C）A.1B.2C.3D.4量子力学基本1.下列那个算符不是线性算符：（D）A.xB.C.D.sin2.下列函数那个不是本征函数：（A）A.x2

B.2cosx

C.sinx

D.sinx

+cosx

3.一维势箱中一粒子处在箱左1/4区域几率（已知）为：（B）A.n为奇数时等于1/4B.n为偶数时等于1/4C.不论n为什么值恒为1/4D.只有n→∞时等于1/44.波恩以为波函数物理意义是：（B）（A）波函数ψ表达在空间某点（x，y，z）发现电子几率；（B）2表达在空间某点（x，y，z）附近单位体积内发现电子几率，即几率密度；（C）2dτ表达电子在空间浮现几率密度；（D）ψ没有拟定物理意义。5.处在定态粒子，意味着它处在（D）（A）静止态（B）动能为零态（C）几率为最大态（D）能量为定值状态6.测不准关系含义是：（D）（A）粒子太小，不能精确测定其坐标（B）运动不快时，不能精确测定其动量（C）粒子坐标和动量都不能精确测定（D）不能同步精确测定粒子坐标和动量7、已知一维谐振子势能表达式为，则该体系定态薛定谔方程应当为（C）。A.B.C.D.8、由一维势箱薛定谔方程求解成果所得量子数n，下面阐述对的是(C)A.可取任一整数B.与势箱宽度一起决定节点数C.能量与n2成正比D.相应于也许简并态9、公式()称为波函数（D）A单值性B持续性C归一性D正交性10、几率密度不随时间变化状态被称为（B）A物质波B定态C本征态D基态11、下列算符为线性算符是（B）AlogBd/dxCDln12、对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（B）Ahc/λBh2/2mλ2CeVDmc213、波长相似中子和电子（B）A速率相似B动量相似C动能相似D动量不同14.提出与电子自旋无关实验现象是：（D）A氢光谱超精细构造B碱金属光谱双线构造C反常塞曼效应D电子衍射现象15通惯用来表达电子自旋坐标量是(B)ASBC(x,y,z)D()16.不能反映光子和电子差别因素是（D）A光子没有静止质量B光子自旋为1C电子自旋为1/2D电子具备波粒二象性.17.表达实物微粒具备波动性德布罗意波长关系式是：（A）ABCD18.对于全同粒子体系，如果互换其中任意两个粒子坐标，则体系性质：（A）A保持不变B变化不大C变化-1D无法拟定19.所有内在性质完全相似，无法用物理测量办法进行辨别微观粒子称为：（B）A基本粒子B全同粒子C场量子D费米子20.合格波函数不一定必要具备（C）A单值性B持续性C实函数D平方可积原子构造1.氢原子1s态，径向分布函数极大值在(B)处(A)r=0(B)r=a0(C)r=∞(D)r=a0/22.类氢原子体系432径向节面数为(D)(A)4(B)1(C)2(D)03.氢原子321状态角动量大小是(D)(A)3(B)2(C)1(D)4.下列氢原子状态函数中，哪些是,，共同本征函数(A)(A)3pz(B)3px(C)3py(D)3dxy5.已知氢原子处在态，则在0～r球面内电子浮现概率为：(D)（A）（B）（C）（D）6.由总轨道角动量和总自旋角动量耦合再求总角动量办法称为：（A）（A）L-S耦合（B）j-j耦合（C）L-L耦合（D）S-S耦合7.原子光谱项1D2所包括微观状态数为（D）（A）2（B）3（C）4（D）58.在s轨道上运动一种电子总角动量为：(B)(A)0(B)(C)(D)9.已知，Y是归一化，下列等式中哪个是对的：(C)(A)(B)(C)(D)10.已知==，其中皆已归一化，则下列式中哪些成立？（D）(A)(B)(C)(D)11.s1p2组态能量最低光谱支项是：(A)(A)4P1/2(B)4P5/2(C)4D7/2(D)4D1/212.就氢原子波函数和两状态图像，下列说法错误是：(B)(A)原子轨道角度分布图相似(B)电子云图相似(C)径向分布图不同(D)界面图不同13、如果氢原子电离能为13.6eV，则Li2+电离能为（D）A13.6eVB27.2eVC54.4eVD122.4eV14.求解氢原子薛定谔方程时，咱们常采用下列哪些近似？（B）①核固定②以电子质量代替折合质量③变数分离④球极坐标A①③B①②C①④D①②③④15.电子在核附近有非零概率密度原子轨道是：(B)AΦ4dBΦ2sCΦ2pDΦ3p16、Be3+一种电子所处轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道也许是（C）A．1sB.2sC.4dD.3p17、下列函数为原子轨道是（B）AΨ210η(μ)BΨ210CΨ332Dη(μ)18.关于四个量子数n、l、m、ms，下列论述对的是：（C）A．由实验测定B．解氢原子薛定谔方程得到:C．解氢原子薛定谔方程得到n、l、m．由电子自旋假设引入msD．自旋假设引入19.某原子电子组态为1s22s22p64s15d1，其基谱项为(A)A.3DB.1DC.3SD.1S20.下列各组量子数中，唯一对的是：（D）（A）1，1，0，1/2（B）2，1，0，0（C）4，1，2，1/2（D）3，2，1，1/221、对于单电子原子，在无外场时，能量相似轨道数是（A）A．n2B.2(+1)C.n-1D.n--122、下列光谱项不属于p1d1组态是（C）A.B.C.D.23、下列算符为线性算符是（B）AlogBd/dxCDln24、当l=1时，轨道角动量也许空间取向数目为（C）A1B2C3D425、Ψ320M2值为（C）ABC6D1226.氢原子3d状态轨道角动量沿磁场方向分量最大值是（D）A.5B.4C.3D.227、OF2分子中氧原子成键采用杂化轨道是（C）（A）sp（B）sp2（C）sp3（D）d2sp328.Ti原子基谱支项为(A)A.3F2B.3D2C.3P2D.双原子分子1.基态H电子密度最大处在(B)(A).H核附近(B).两核连线中点(C).离核无穷远处2.型分子轨道特点是(B)(A).能量最低(B).其分布关于键轴呈圆柱形对称(C).无节面(D).由S型原子轨道构成3.dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成(A)分子轨道.(A).(B).(C).(D).*4.O，O2，O键级顺序为(A)A.OO2OB.OO2OC.OO2OD.OO2O5.N2+键级数值是（A）（A）5/2（B）3（C）3/2（D）1/26.与轨道最大重叠无关因素是：（B）（A）轨道波函数形式（B）轨道中电子数目（C）核间距离R大小（D）轨道极大值伸展方向7.AB分子一种成键轨道，=C1A+C2B，且C1>C2(A).A核附近(B).B核附近(C).A、B两核连线中点(D)不能拟定8.对于"分子轨道"定义，下列论述中对的是：(B)(A)分子中电子在空间运动波函数(B)分子中单个电子空间运动波函数(C)分子中单电子完全波函数(涉及空间运动和自旋运动)(D)原子轨道线性组合成新轨道9.H2+=2--+，此种形式已采用了下列哪几种办法：(A)(A)波恩-奥本海默近似，原子单位制(B)单电子近似，原子单位制(C)原子单位制，中心力场近似(D)中心力场近似，波恩-奥本海默近似。10.线性变分法解决氢分子离子过程中得到α、β和Sab积分，对于它们取值，下列阐述有错是：（D）Aα约等于氢1s轨道能Bβ只能是负值CR值大，值小DR值大，值大11.氟分子最低空轨道（LUMO）是：(B)

Aπ*2pyBσ*2pzCπ*2pxDσ2pz12、通过变分法计算得到微观体系能量总是（C）A.等于真实体系基态能量B.不不大于真实体系基态能量C.不不大于真实体系基态能量D.不大于真实体系基态能量13.dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成(A)分子轨道.A.B.C.D.*14.以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列那对原子轨道不能构成分子轨道：(D)

A.

dz2

B.

C.

D.

15.与原子轨道有效组合成分子轨道无关性质是（D）A轨道对称性B原子轨道能量C原子轨道间重叠限度D波函数正交性16.关于重叠积分论述中不对的是（D）A反映了原子轨道间重叠限度B值介于0~1之间C随核间距R增大而减小D不为0阐明体系波函数不必正交。17.明显存在轨道互相作用（轨道杂混）分子是（B）ABCD18.具备顺磁性分子是：（A）ABCD19.定核近似基本是（C）A原子核带正电B电子运动范畴小C核运动速度慢D核运动和电子运动无关20.线性变分法所得久期行列式，直接得到是（B）A波函数B基态近似能量C电子几率分布D化学键键能21.基态总自旋量子数是（B）ABCD22.在同核双原子分子中，两个轨道组合可以产生两个（D）A轨道B轨道C轨道D或轨道23.同核双原子分子中，分子轨道记号不对的是（D）ABCD24.由分子三重态可以判断出该分子（D）A基态时电子均已配对B有一种未成对电子C有两个自旋相似电子D有两个自旋相似未成对电子25.采用原子单位时，氢原子质量大概是（D）A1B1/1836C1836D1837多原子分子1.久期方程是一种n元线性齐次代数方程组，它有非零解必要条件是（B）（A）方程系数全为0（B）系数行列式为0（C）系数平方和为0（D）系数平方和为12.形成共轭键不一定必要具备条件是（C）A共轭原子处在同一分子平面上B每个原子提供彼此平行p轨道C每个原子提供一种电子D电子数少于总轨道数2倍分子对称性1.如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包括：(C)(A)C6，h(B)C3，h(C)C3，i(D)C6，i2.下面说法对的是：(B)(A)如构成分子各类原子均是成双浮现，则此分子必有对称中心(B)分子中若有C4，又有i，则必有(C)凡是平面型分子必然属于Cs群(D)在任何状况下，=3.下面说法对的是：(D)(A)分子中各类对称元素完全集合构成分子对称群(B)同一种分子必然同属于一种点群，不同种分子必然属于不同点群(C)分子中有Sn轴，则此分子必然同步存在Cn轴和h面(D)镜面d一定也是镜面v7下列分子具备偶极矩，而不属于Cnv群是（A）AH2O2BNH3CCH2Cl2DH2C=CH28.下列那个分子不属于双面群(A)A.CHCl=CHClB.C6H6C.顺式二茂铁D.反式二茂铁二，填空题1线性变分法解决H+2过程中得到α、β积分，α约等于___氢原子1s能量_____，而β只能是___负_____值。2函数()归一化常数是。6.一维势箱中粒子活动范畴扩大时，相应能量值会减少。3、多电子原子一种光谱支项为，在此光谱支项所表征状态中，原了总轨道角动量等于，原子总自旋角动量等于，原子总角动量等于，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。4、氢原子态函数为，轨道能量为-1.51eV，轨道角动量为，轨道角动量在磁场方向分量为。5.nlm中m称为磁量子数__,由于在_外磁场_中m不同状态能级发生分裂6.符合规定平面合法格子只有四种形状五种形式，其分别为：正方形格子、矩形格子，矩形带心格子，六方格子和平行四边行格子。7.衍射指标（hkl）规定了衍射方向，晶面指标（h*k*l*）规定了晶面方向，两者关系是h=nh*k=nk*l=nl*。8.描述微观粒子运动定态薛定谔方程为：9.能用来描述微观粒子运动波函数必要满足三个条件是：1）单值，2）持续，3）平方可积(有限)，这些条件称为波函数合格条件或品优条件。10.用变分法解决H2+时得到了三个积分值：Haa、Hab、Sab其中Haa称为：库仑积分；Hab称为：互换积分；Sab称为重叠积分。11.由原子轨道有效地构成分子轨道时，必要满足成键三原则分别是：1）对称性匹配；2）能级高低相近；3）轨道最大重叠。12.有两个氢原子，第一种氢原子电子处在主量子数n=1轨道，第二个氢原子电子处在n=4轨道。(1)原子势能较低是_第一种_，(2)原子电离能较高是_第一种_。13.在电子云角度分布图中，角节面形状为平面或锥面。14.量子数为n和l支壳层中最多能填2(2l+1)个电子。15.等径圆球六方最密堆积中密置层堆积顺序可表达为_____ABAB_________。16.导致"量子"概念引入三个知名实验分别是___黑体辐射__，__光电效应_和____氢原子光谱__.17.nlm中m称为_磁量子数______,由于在_外磁场__中m不同状态能级发生分裂18.原子轨道线性组合成分子轨道三个原则是__对称性一致原则，最大重叠原则_和__能量相近原则_。19.符合规定平面合法格子只有四种形状五种形式，其分别为：正方形格子、矩形格子，矩形带心格子，六方格子和平行四边行格子。21.氢原子ψ210，ψ211，ψ300，ψ311状态，与3pz角度分布相似是ψ210___。21.衍射指标（hkl）规定了衍射方向，晶面指标（h*k*l*）规定了晶面方向，两者关系是h=nh*k=nk*l=nl*。22.CsCl晶体中，每个铯离子周边紧靠着氯离子数目是__8____个。23.A1型金属在外力作用下易（易或不易）变形，其延展性良（良或差）。24.He+3pz轨道有1个径向节面，有1个角度节面。25.CH2=CH－CH2－CH=CH2没有(填:有或没有)大π键.26.晶面指标（210）晶面在3个晶轴上截数是：1，2，∞。27.H原子(气态)电离能为13.6eV，He+(气态)电离能为__54.4_____eV。28.类氢原子复波函数与实波函数径向分布函数相似，角度分布不同。29.设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1，氦原子处在第一激发态1s12s1时2s电子能量为E2，氦离子He+激发态一种电子处在2s轨道时能量为E3，请写出E1，E2，E3从大到小顺序：E1>E2>E3。30.径向分布函数定义是：31.原子轨道是指：原子中单电子空间运动状态函数。32.在x方向上能与dxy轨道成键角量子数l≤2原子轨道是__py____，___dxy____。33.设是某单粒子体系波函数，则物理意义是：粒子在微小体积内浮现几率。34.He+3pz轨道有1个径向节面，有1个角度节面。35.依照德布罗意波合理解释，物质波是一种概率波；最能反映出微观粒子具备波粒二象性表达式为：P=h/λ和E=hν.36.写出O2电子组态：(1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)2(π2p)4(π*2p)2O2+键级为：2.5；O22-磁性为：反磁性。37.由原子轨道有效地构成分子轨道时，必要满足成键三原则分别是：1）对称性匹配；2）能级高低相近；3）轨道最大重叠。38.给出下列分子轨道g，u性质：(A)F2中*为g(B)NO中*无g，u性质（C）O2中*为u(D)N2中为g39.晶胞有两个基本要素：一种是晶胞大小和形状，可用晶胞参数表达；另一种是晶胞中各原子位置，通惯用分数坐标表达。40.写出下列分子离域键。苯，氯乙烯丙烯基阳离子。41.在A1型堆积中，球数：正四周体空隙数：正八面体空隙数=__1:2:1______。42构成晶体单位称为晶胞，依照其特性对称元素可分为7个晶系，14种点阵型式。43某晶面截x轴a/2、y轴于b、z轴于2c/3，则该晶面晶面指标为（423）。44.判断下列分子极性：（1）CO2：非极性；（2）1,3,5-三氯苯：非极性；(3)苯酚：极性。45.用变分法解决H2+时得到了三个积分值：Haa、Hab、Sab其中Haa称为：库仑积分；Hab称为：互换积分；Sab称为重叠积分。46.nlm中m称为磁量子数__,由于在_外磁场_中m不同状态能级发生分裂47、（312）晶面在a、b、c轴上截距分别为1/3，1，1/2。48、NaCl晶体中负离子堆积型式为A1（或面心立方），正离子填入八面体空隙中，CaF2晶体中负离子堆积型式为简朴立方，正离子填入立方体空隙中。49、多电子原子一种光谱支项为，在此光谱支项所表征状态中，原了总轨道角动量等于，原子总自旋角动量等于，原子总角动量等于，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。50、=，若以对作图，则该图是电子云角度图，也即表达了电子云在方向上单位立体角内几率为。51.氢原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量也许值为____0±h，±2h__________________。52.单个电子自旋角动量值是_____h_______。53.晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是__金刚石_____________。理由是__________________金刚石是原子晶体，C是分子晶体_。54.SiO2是共价键晶体，构造类似于____金刚石或ZS_______________，每个Si原子周边有______4__个氧原子，每个氧原子周边有__2_______个硅原子，晶体点阵型式是____立方面心点阵型式__，一种晶胞中有___4__个构造基元，每个构造基元是__2__SiO2个。三简答题1.已知[Co(NH3)6]3+分裂能⊿O为23000cm-1，成对能P为2cm-1；[Fe(H2O)6]3+分裂能⊿O为13700cm-1，P成对能为30000cm-1，试阐明这两个离子d电子排布和磁性。[Co(NH3)6]3+电子排布t62ge0g逆磁性[Fe(H2O)6]3+电子排布t32ge2g顺磁性2.试写出He原子定核近似下哈密顿算符，并解释各项含义。第一项是电子动能，第二项是电子势能，第三项为电子间排斥能3一质量为m粒子，在区间[a，b]运动，处在状态，试将归一化。4、量子数和有何物理意义？它们取哪些数值？答：主量子数n：决定体系能量高低、波函数节面数。取值：1,2,3,……n角量子数l：决定电子轨道角动量和磁矩。取值：0,1,2,3……n-1磁量子数m：决定电子轨道角动量和磁矩在磁场方向分量。取值：-l,-l+1,……0……l-1,l自旋磁量子数ms：决定电子自旋轨道角动量在磁场方向分量。取值：-1/2,1/25两种分子AB和CD折合质量相等，转动能级由J=1跃迁到J=2吸取峰分别为1cm-1和1.5cm-1，试比较两种键长大小。，，，,，6.晶胞两个要素内容是什么？各用什么表达？晶胞大小形状和晶胞中原子坐标位置；前者用晶胞参数(a,b,c,，,)表达,后者用原子分数坐标(x,y,z)表达。7.写出基态Be原子Slater行列式波函数。 8.晶胞两个要素内容是什么？各用什么表达？晶胞大小形状和晶胞中原子坐标位置；前者用晶胞参数(a,b,c,，,)表达,后者用原子分数坐标(x,y,z)表达。9、（5分）写出Be+Slater行列式。10.简述金属键本质金属键来源于金属原子价电子公有化于整个金属大分子，在典型金属中，主线没有定域双原子键，在形成金属键时，电子由原子能级进入晶体能级形成了离域N中心键，高度离域，使体系能量下降较大，从而形成一种强烈吸引作用。11.简述量子力学解决微观体系普通环节（1）写出体现体系特性势能函数，进而写出能量算符详细形式与定态薛定谔方程。（2）求解体系薛定谔方程，依照边界条件与归一化条件拟定波函数与能量E.(3)绘制能级图、与等图形，讨论它们分布特点。（4）由波函数可求得该状态各种力学量本征值或平均值，预测和解释体系性质。（5）联系实际问题，对所得成果加以应用。12.通过一维势箱解，可以得出哪些重要结论和物理概念？(5分)重要结论：粒子在势箱中没有典型运动轨道，而是以不同几率密度出当前箱内各点。2零点能。3能量量子化。4波函数正交归一性。物理概念：节点，节面，玻尔相应原理，离域效应，量子效应，简并态，简并度。13如何表达一种电子运动状态？如何表达原子整体状态？光谱项，光谱支项各代表什么含义？（5分）用nlmm描述核外一种电子运动状态，用LSJM表达原子整体状态。由于电子之间互相作用，每一种电子组态分解为不同光谱项，又由于轨道运动和自旋运动互相作用，每一种光谱项又分为若干个能级只有微小差别光谱支项。14.何谓L-S偶合?（5分）将各电子轨道角动量或自旋角动量先分别组合起来，得到原子总轨道角动量和总自旋角动量，再进一步组合得到原子总角动量，即J=L+S，L+S-1，…|L-S|，称L-S耦合。四计算题1.（10分）写出O2、O2+、O2-、O22-电子组态、键级，判断有无磁性，并给出它们键长大小顺序。解：（1）键级=（2）键级越大，其键结合力越强，相应键长越短。（3）轨道中有未成对电子时，分子为顺磁性；否则为反磁性。各分子电子组态分别为：O2+：(1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)2(π2p)4(π*2p)1O2：(1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)2(π2p)4(π*2p)2O2-：(1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)2(π2p)4(π*2p)3O22-：(1s)2(*1s)2(2s)2(*2s)2(2p)2(π2p)4(π*2p)4O2+、O2、O2-和O22-键级分别为：2.5、2.0、1.5和1.0。键长相对大小为O2+＜O2＜O2-＜O22-；O2+、O2和O2-为顺磁性，O22-为反磁性。2.(15分)已知一维势箱中粒子归一化波函数为：n=1,2,3……式中是势箱长度,x是粒子坐标(0<x<)，求：⑴粒子能量；⑵粒子坐标平均值；(3)n=1时粒子在0.49到0.51区间内浮现几率。⑵(3)3.（10分）：推出下列原子能量最低光谱支项符号：(a)Ge：[Ar]4s24p2；(b)Mn：[Ar]4s23d5；(c)I：[Ar]5s23d104p5；(d)Nb：[Kr]5s14d4(e)Ni：[Ar]4s23d8(a)Ge:[Ar]4s24p2由于ms=1因此S=1L=1则；(b)Mn:[Ar]4s23d5由于ms=2.5因此S=L=0则；(c)I:[Ar]5s23d104p5由于ms=因此S=L=1则；(d)Nb:[Kr]5s14d4由于ms=2.5因此S=L=2则；(e)Ni:[Ar]4s23d8由于ms=1因此S=1L=3则；4.（15分）：假设三次甲基甲烷·分子中，中心碳原子与相邻3个次甲基构成平面型键。（1）依照HMO近似解出分子轨道能级；（2）若其中能级低3个分子轨道为：求中心碳原子和相邻原子成键总键级；（3）求中心碳原子自由价。解：x1111x0010x0100xx1111x0010x0100x（1）=0(2)(3)5.设sp杂化轨道波函数为：试以此为例，阐明杂化轨道3个基本原则。解：（1）杂化轨道归一性（即）：=a*1a1+a*2a运用了原子轨道正交归一性。同理有：b*1b1+b*2b2=1。（2）杂化轨道正交性（即）：=a1b1+a2b2=0（3）单位轨道贡献，即a12+b12=1及a22+b22=1。6.写出碳（C）原子基态光谱支项。解：基态C原子电子组态为：1s22s22p2.m值： 101 2p按下式计算L和S（基态）值：从而拟定基态光谱项：S=1/2+1/2=1L=1+0=1半布满前，因此J=|L－S|=0因此基态光谱项为：3P07.设波函数：ψ1(x)=N1（a2－x2）ψ2(x)=N2x（a2－x2）在区间x=＋a和x=－a有定义，而在x＜－a和x>＋a为零，计算其归一化常数N1和N2，并证明它们互相正交。解：（1）依照归一化条件有：=[a4x－+=a5（2－+）=1.得：N1=同理得：N2=（2）对于正交条件（i≠j）有：===[=（－+－+－）=0。8.三维势箱中一粒子波函数是下列算符中哪些算符本征函数？（1）（2）（3）（4）解：（1）=≠常数×ψ（2）=（3）=（4）ψ=xψ≠常数×ψ因此ψ是和本征函数。9.若已知电子和氢原子动能都为100eV，试计算这些粒子德布罗意波波长。（me=9.1095×10-31kg，mH=1.6739解：此题是计算实物粒子波长。动量p和动能T之间关系为：，则：电子（m=9.1095×10-31kg）波长为：=1.2264×10-氢原子（m=1.6739×10-27=2.8611×10-1210.基态自由钇（Y）原子电子也许排布为：1s22s22p63s23p63d104s24p64d15s2（1）或1s22s22p63s23p63d104s24p64d25s1（2）由光谱实验拟定其光谱基项为2D3/2，试判断它是那种电子排布？解：对于电子组态（1），只考虑满壳层以外4d1电子。一方面，电子自旋方向规定尽量平行，这时只有1个电子，故S=1/2；另一方面，电子在d轨道上，因此L=2，得到J=2－1/2=3/2，得到（1）光谱基项为2D3/2。同理，对电子组态（2），5s1S1=1/2，L1=0；4d2S2=1/2+1/2=1，L2=3。因而，整个原子：S=S1+S2=3/2L=L1+L2=3J=3－3/2=3/2其光谱基项为4F3/2。对比实验成果可见第一种排布（1）是对的。11.当考虑到电子之间互相作用时，采用屏蔽常数=0.31。已知类氢离子He+能量=－54.4eV，试算出基态氦原子能量以及第一电离能。解：氦原子Z=2用有效核电荷Z*取代：Z*=Z－=1.69基态能量则可写成：E=－13.6eV×（Z*）2×2=－77.7eV=－54.4eV值仍为有效，电离能可由下式算出：I=－E=23.3eV 12.考虑一量子数为n在长l一维势箱中运动粒子。求在箱左端1/4区找到粒子几率。解：=13.试用一维势箱模型解决直链多烯，求出π电子HOMO和LUMO能量和第一吸取带波长公式。解：设是由2k（k是正整数）个碳原子构成直链多烯，平均键长为d，则箱长为（2k－1）d。依能级公式，得：En=第一吸取带能量为：△E=E（LUMO）－E（HUMO） =－=又：△E=hυ=故波长为：14.证明函数f(x)=Csin(2πx/a)是一维势箱粒子哈密顿算符本征函数（式中C为常数，a为势箱长度），由归一化条件求C，并算出其本征值。解：（1）=[Csin(2πx/a)]=[-(2π/a)2Csin(2πx/a)]=(h2/2ma2)故是本征函数。（2）由得：解得： C2a/2=1C=（3）从（1）可知本征值为h2/2ma2。15.（10分）指出下列分子所属点群：BCl3，CH2Cl2，CBr4，CO2，SF6。解：（1）D3h（2）C2v（3）Td（4）D∞h（5）Oh。16.（10分）氯化铯晶体属立方晶系，晶胞参数a=411pm，晶体密度为3.97g·cm-3。为什么给出衍射强度h+k+l为偶数都大，为奇数者都小？解：CsCl晶胞中CsCl分子数为：=1晶胞中只有一种CsCl分子，可以以为1个原子分布在原点，另1个占据体心，其分数坐标为：（0，0，0）、（，，）。=+当h+k+l为奇数时，=-1。故：—衍射强度小。当h+k+l为偶数时，=1。故：+衍射强度大。17.电子组态1s22s22p63s23p15g1解：只须考虑3p和5g。p相应于l=1，g相应于l=4，因此，L=5、4、3，相应于H、G、F；S=0或1，因此2S+1=1或3。故所求光谱项为：1F，1G，1H，3F，318.一立方晶系晶体中，原子A以A1方式堆积，已知晶胞中一种A原子坐标是(1/4，1/4，1/4)，该晶胞中一共有多少个A原子？此外某些A原子坐标是什么？解：晶胞中共有四个A原子,此外三个坐标是(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)19.5分在用HMO法解决某共轭分子时，它久期行列式为：试给出该共轭分子构造式(只画出骨架)。20.写出下列分子分子轨道电子组态(基态)。O2，N2O2：KK22311N2：KK221321.Si原子激发态1s22s22p63s23p13d1，请写出不考虑旋轨耦合伙用时，该组态所相应所有光谱项p1d1LS=1,03F，1F，3D，1D，3P，22.在边长为a一维势箱中运动粒子，当n=3时，粒子出当前0≤x≤a/3区域中几率是多少？（依照一维势箱中运动粒子概率密度图）解：依照n=30a/3a当n=3时，粒子出当前区域中概率为1/3。23.设一维势箱长度为l，求处在n=2状态下粒子，出当前左端1/3箱内概率。解：24写出基态Be原子Slater行列式波函数。解： 25.Si原子激发态1s22s22p63s23p13d1，请写出不考虑旋轨耦合伙用时，该组态所相应所有光谱项解：p1d1LS=1,03F，1F，3D，1D，3P，26.一质量为m粒子，在区间[a，b]运动，处在状态，试将归一化。解：27.给出下列分子轨道g，u性质：(A)F2中*(B)NO中*（C）O2中*(D)N2中解：(1)*为g(2)分子无对称中心,无g,u性质(3)*为u(4)为g28、光谱项推求（10分）（1）、已知Rh价电子组态为s1d8，求它基谱支项。（2）、求V(Z=23)原子基态时最稳定光谱支项。（1）解：依照Rh价电子组态为s1d8，ML最大为3，因此L=3；MS最大为3/2，因此S=3/2;J=9/2,7/2,5/2,3/2，电子组态半满后，J=9/2。因而Rh价电子组态为s1d8基谱支项2S+1LJ为4F9/2（2）解：V：[Ar]4S23d3，找出MS最大时ML最大状态m：210-1-2↑↑↑ML最大=2+1+0=3，因此L=3；S=3/2，J=9/2,7/2,5/2,3/2，3d3为半满前J=3/2。因此最稳定光谱支项为4F3/229、列出下列分子对称元素,并拟定分子所属点群.(10分)(3)CBr4Td(4)OCS30.对于采用sp2等性杂化碳原子，三个杂化轨道指向如图所示，请写出这三个杂化轨道波函数。31.试用HMO法求烯丙基自由基、烯丙基阳离子和烯丙基阴离子离域能。解：烯丙基自由基中试探函数为三个碳原子中轨道线性组合：久期方程为：久期行列式为：展开得：即，因而烯丙基中总能量为：离域能=离域键能量-定域键能量==烯丙基阴离子中总能量为：烯丙基阳离子中总能量为：，离域能与相似，因比多一种电子是增长在非键轨道上，对离域能不起作用，同样比少一种电子是少在非键轨道上，因此对离域能也无影响。32.臭氧O3键角为116.8˚（cos116.8˚=-0.4509），若用杂化轨道ψ=c1φ2s+c2φ2p来描述中心氧原子杂化轨道，并且键角与杂化轨道成分关系式cosθ=-c12/c22,试写出成键杂化轨道和孤对电子占据杂化轨道。Ψ成=0.56φ2s+0.83φ2pΨ孤=0.62φ2s+0.79φ2p.33.金属钠为体心立方构造，a=429pm，计算：（1）、钠原子半径；（2）、金属钠理论密度；（3）、（110）晶面面间距。解：金属钠为体心立方构造，原子在晶胞体对角线方向上互相接触，由此推得原子半径r和晶胞参数a关系为：代入数据得：每个晶胞中含两个钠原子，因而，金属钠理论密度为：