2023-2024学年江苏省宝应县城郊中学九年级上册数学期末复习检测试题含解析

2023-2024学年江苏省宝应县城郊中学九上数学期末复习检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为（）

1V2i

AA.BR・C•D.1

222

2.关于x的一元二次方程（根-2）Y+2x+l=0有实数根，则m的取值范围是（）

A.m<3B.m<3

C."i<3且机。2D.加<3且

3.求二次函数），=以2+笈+或。/0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=-l,与X轴的交点为0）、（々,0）,

1

其中0<玉<1,有下列结论：®abc>0；（g）-3<x2<-2；®4a-2b+c<-l；®a-b>am；

4.已知二次函数y=：（x-g）2+l,则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=-g；③其图

象顶点坐标为（！,-1）；④当时，>随x的增大而减小.其中说法正确的有（）

33

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在RtAABC中，ZC=90°,如果sinA=1，那么sinB的值是（）

3

A.B.2A/2C.—D.3

34

6.AABC与ADEP相似，且面积比1:4,则ADEE与AABC的相似比为（）

A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1

7.方程x2-6x+5=0的两个根之和为（）

A.-6B.6C.-5D.5

8.如图，在矩形ABC。中，AB=l,在BC上取一点E,沿AE将八钻石向上折叠，使8点落在AD上的点尸处,

若四边形ERDC（EF>OF）与矩形ABC。相似，则。尸的长为（）

V5+1

2

9.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108。，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没

有滑动，则重物上升了（）

2ncmC.3TTcmD.5ncm

10.已知二次函数》=*+打+。（"0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①a6c>0；@b<a+c；③4a+2A+c>0；④2c<36；⑤。+方>，〃（am+ft）的实数）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

11.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,1,8,1.这5个数据的中位数是（）

A.6B.7C.8D.1

12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表:

X•・・—2023•••

y8003・・・

当x=-1时，y=

14.微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为.

15.若锐角A满足cosA=』，则NA=

2

16.方程x2=2的解是.

17.一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是一cm?.（结果保留_）.

18.如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有2个点，第二行有4个点……第n行有2n个点

若前n行的点数和为930,则n是

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，在阳光下的电线杆48落在地上的影子80长3米，落在墙上的影子的高为2米，同一时亥人

竖起一根1米高的竹竿MN,其影长M尸为1.5米，求电线杆的高度.

20.(8分)如图，已知AA8C为和点A。

(1)以点4，为顶点求作443，。,使44,59“448(7,SAABC=4SA4BC；

(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)设。、E、歹分另(］是AA8C三边A5、BC、AC的中点，D\E\F分别是你所作的三边"小、B'C\AC'

的中点，求证：ADEFSAD'E'F'.

■

21.(8分)如图1,若二次函数丫=0?+法+。的图像与x轴交于点A(-1,0)、B,与轴交于点C(0,4),连

3

接AC、BC,且抛物线的对称轴为直线x=2.

2

(1)求二次函数的解析式；

(2)若点P是抛物线在一象限内8C上方一动点，且点P在对称轴的右侧，连接PB、PC,是否存在点P,使

SAPBCM^S^BC?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

(3)如图2,若点。是抛物线上一动点，且满足NQBC=45。-NACO,请直接写出点。坐标.

22.(10分)某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选.

(1)若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；

(2)用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概

率.

23.(10分)已知，二次函数y=f+2/nr+”(m,n为常数且mWO)

（1）若n=0,请判断该函数的图像与x轴的交点个数，并说明理由；

（2）若点A（n+5,n）在该函数图像上，试探索m,n满足的条件；

（3）若点（2,p）,（3,q）,（4,r）均在该函数图像上，且p<q<r,求m的取值范围.

24.（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整

数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将°，化为分数形式

由于0.3=0,7777...,设E777…①

贝!I10x=7.777…②

7•7

②-①得%=7,解得x==，于是得0.7=一.

99

•31•413

同理可得0.3=-=一，1.4=1+0.4=1+-=—

9399

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

（1）0.5=-----'5.8=-------；

（2）将化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

（3）0.315=----，2.018=--------；（注：0.315=0.315315…，2.018=2-01818-）

（探索发现）

（4）①试比较06与1的大小：061；（填“>”、"V”或“=”）

•,2..

②若已知0.285714=亍，贝“3714285=_（注：0285714=°。285714285714.・.）

25.（12分）某农科所研究出一种新型的花生摘果设备，一期研发成本为每台6万元，该摘果机的销售量）（台）与售价

x（万元/台）之间存在函数关系：y=-x+24.

（D设这种摘果机一期销售的利润为“（万元），问一期销售时，在抢占市场份额（提示：销量尽可能大）的前提下利润

达到32万元，此时售价为多少？

（2）由于环保局要求该机器必须增加除尘设备，科研所投入了7万元研究经费，使得环保达标且机器的研发成本每台

降低了1万元，若科研所的销售战略保持不变，请问在二期销售中利润达到63万元时，该机器单台的售价为多少？

26.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流/（4）是电阻R（C）的反比例函数，其图象如图所示.

（1）求这个反比例函数的表达式；

(2)当R=10。时，求电流/(A).

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据余弦的定义求解即可.

【详解】VAC=2,BC=2,

.•.AB=@+22=20,

.n2也

・・cosB=——=•=・

2V22

故选B.

【点睛】

本题考查了勾股定理，以及锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.

2、D

【解析】试题分析：••・关于x的一元二次方程(根—2)/+2x+l=0有实数根，.2Ho且ANO,即

22-4(m-2)xl>0,解得，m的取值范围是且故选D.

考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义.

3、C

b

【分析】由抛物线开口方向得a>0,由抛物线的对称轴为直线》=-二=-1得h=2a>0,由抛物线与y轴的交点位

2a

置得c<0,则abc<0；由于抛物线与x轴一个交点在点(0,0)与点(1,0)之间，根据抛物线的对称轴性得到抛物

线与x轴另一个交点在点(-3,0)与点(-2,0)之间，即有-3<》2<-2；抛物线的对称轴为直线％=-1,且c<-L

了二一2时，4a-2b+c<-\；抛物线开口向上，对称轴为直线工=-1,当工=一1时，>最小值=a-b+c,当工=加得：

b

2

y=am+bm+c,且mw—1,，>最小值=a-b+c<,即an^+bm;对称轴为直线x=-------=-1得/?=2。，

2a

由于x=l时，y>o,则。+/?+c>0,所以。+2a+c>0,解得。>一；。，然后利用cv-l得到。>一；.

【详解】・・•抛物线开口向上，，a>0,

•.•抛物线的对称轴为直线X=-2=-1,b=2a>0,

2a

•.•抛物线与y轴的交点在x轴下方，・・・cV0,.•.abcVO,

所以①错误；

・•,抛物线y=加+bx+c与x轴一个交点在点（0,0）与点（1,0）之间，而对称轴为x=-l,由于抛物线与x轴一

个交点在点（0,0）与点（1,0）之间，根据抛物线的对称轴性，...抛物线与x轴另一个交点在点（-3,0）与点（-2,

0）之间，即有所以②正确；

•抛物线的对称轴为直线％=-1,且cV-1,.•.当％=-2时，4a-2b+c<-l,所以③正确；

•••抛物线开口向上，对称轴为直线％=—1,.•.当％=—1时，y最小值=a-8+c,

当x=/〃代入y=依2+bx+c得：y=am2+bm+c,

:相。一1,y最小值="一人+c<,即。一力<。〃/+人相，所以④错误；

;对称轴为直线工=-2=—1,；./?=2a,

2a

■:由于x=l时，y>0,Aa+h+c>Of所以Q+2Q+C>0,解得。>一;

根据图象得c<—l,.•.4>—!，所以⑤正确.

所以②③⑤正确，故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与系数的关系，以及抛物线与X轴、y轴的交点，二次函数y=ax?+bx+c（a#0）,a决定抛

物线开口方向;c的符号由抛物线与y轴的交点的位置确定;b的符号由a及对称轴的位置确定;当x=l时,y=a+/?+c；

当为=-1时，y=a-b+c.

4、B

【分析】利用二次函数的图象和性质逐一对选项进行分析即可.

【详解】①因为。=2〉0其图象的开口向上，故正确；

②其图象的对称轴为直线x=；,故错误；

③其图象顶点坐标为((1),故错误；

④因为抛物线开口向上，所以在对称轴右侧，即当时，y随X的增大而减小，故正确.

所以正确的有2个

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.

5、A

【解析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值.

【详解】TRfAABC中，NC=90。，sinA=-,

3

cosA=yj\-sirrA=JlT；)?='

.,.ZA+ZB=90°,

..n42a

..sin«=cosA=------.

3

故选A.

【点睛】

本题主要考查锐角三角函数的定义，根据sinA得出cosA的值是解题的关键.

6、B

【分析】根据面积比为相似比的平方即可得出答案.

【详解】AABC与ADEF相似，且面积比1:4

AABC与ADEF的相似比为1:2

\DEF与AABC的相似比为2:1

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质，比较简单，熟练掌握性质定理是解题的关键.

7、B

【分析】根据根与系数的关系得出方程的两根之和为一吊=6,即可得出选项.

【详解】解：方程x2-6x+5=0的两个根之和为6,

故选：B.

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，解决问题的关键是熟练正确理解题意，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.

8、C

【分析】可设AD=x,由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可.

【详解】解：•.•AB=L

可得AF=BE=1,

设DF=x,贝!|AD=x+l,FE=1,

1•四边形EFDC与矩形ABCD相似，

.DFEF

••=9

ABAD

x

日n1

1尤+1

解得=T丁,/J丁（不合题意舍去），

经检验为=T丁是原方程的解,

ADF的长为二1撞,

2

故选C.

【点睛】

本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例

式.

9、C

【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：口1°8胃5=37tcm,则重

180

物上升了37rcm,故选C.

考点：旋转的性质.

10、A

【分析】观察图象：开口向下得到对称轴在y轴的右侧得到。、b异号,则》>0；抛物线与y轴的交点在x轴

的上方得到c>0,所以McVO；当x=-1时图象在x轴上得到）=。-b+c=O,即〃+c=〃；对称轴为直线x=L可得

、b11

x=2时图象在X轴上方，贝（Jy=4a+2》+c>0；利用对称轴x=------=1得到。=----b,而〃-〃+cVO,贝!）----b-b+c

2a22

VO,所以2cV3仇开口向下，当x=l,y有最大值a+》+c,得至lja+5+c>〃—+历〃+c,BPa+b>m（am+b）（6#1）.

【详解】解：开口向下，a<0；

对称轴在y轴的右侧，a、b异号,则b>0；

抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c>0,则"cVO,所以①不正确；

当x=-1时图象在x轴上，贝！|y=a-5+c=(),即a+c=Z),所以②不正确；

对称轴为直线x=l,则x=2时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c>0,所以③正确；

x=--=1,则“=-l5,而°-b+c=O,贝!|-工b-b+c=O,2c=3b,所以④不正确；

2a22

开口向下，当x=Ly有最大值a+b+c；

当(/n^l)时，y=am2+bm+c,则a+b+c>a，"2+6”?+c,

即Cam+b')所以⑤正确.

故选：A.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象，当a>0,开口向上，函数有最小

值，aVO,开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=-2,a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称

2a

轴在y轴的右侧；当c>(),抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当△=b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点.

11、C

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，据此求

解即可.

【详解】将这组数据重新排序为6,7,8,1,1,

中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.

故选C.

12、B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合，那么这个图形就叫

做中心对称图形，这个点叫做对称中心.

【详解】(1)是轴对称图形，不是中心对称图形.不符合题意；

(2)不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

(3)是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

(4)是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心

对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、3

【解析】试题解析：将点(0,0),(2,0),(3,3)代入y=ax2++c,得

c=0a=1

{4Q+2〃=0解得：{h=-2

9。+3〃=3.c—0.

・••二次函数的解析式为：y=

当x=_］时，y=(-l)2-2x(-l)=3.

故答案为：3.

1

14、-

3

【分析】根据题意，微信的顺序是任意的，微信给甲、乙、丙三人的概率都相等均为

3

【详解】•••微信的顺序是任意的，

二微信给甲、乙、丙三人的概率都相等，

•••第一个微信给甲的概率为

3

故答案为2.

【点睛】

此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事

件A的概率P(A)=-.

n

15、60°

【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案.

【详解】解：由NA为锐角，且cosA='，

2

NA=60°,

故答案为：60°.

【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.

16、±V2

【解析】试题分析：根据二次根式的性质或一元二次方程的直接开平方法解方程即可求得x=±y.

考点：一元二次方程的解法

17、157r

【分析】圆锥的侧面积=型底面半径x母线长，把相应数值代入即可求解.

【详解】解：圆锥的侧面积=Kx3x5=157tcm2

故答案为：15兀

【点睛】

本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键.

18、1

【分析】根据题意得出这个点阵中前n行的点数和等于2+4+6+8+……+2n,再计算即可.

【详解】解：根据题意知，2+4+6+8+......+2n

=2(1+2+3+…+n)

=2x—n(n+1)

2

=n(n+1).

/.〃(〃+l)=930,

解得：〃=30(负值已舍去)；

故答案为：1.

【点睛】

此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字的运算规律，利用规律解决问题.

三、解答题(共78分)

19、电线杆子的高为4米.

【分析】作CGL45于G,可得矩形5DCG,利用同一时刻物高与影长的比一定得到AG的长度，加上G8的长度即

为电线杆A8的高度.

【详解】过C点作CG_L45于点G,

.,.GC=5O=3米，G8=CD=2米.

VZNMF=ZAGC=90°,NF//AC,

:.NNFM=NACG,

:ANMFsAAGC,

NMMF

：.-----=——,

AGGC

：.AB=AG+GB=2+2=4(米)，

答：电线杆子的高为4米.

【点睛】

此题考查了相似三角形的应用，构造出直角三角形进行求解是解决本题的难点；用到的知识点为：同一时刻物高与影

长的比一定.

20、(1)作图见解析；(2)证明见解析.

【分析】(1)分别作A，C'=2AC、A'B'=2AB、BC=2BC得AABC,即可.

,

(2)根据中位线定理易得ADEFs^CAB,AD'E'F'^AC'A'B',故可得△DEFSZ^DE，FI

【详解】解：(1)作线段A，C=2AC、A'B'=2AB,B'C'=2BC,得AA"B'C'即为所求.

证明：'..A'C'=2AC、A'B'=2AB、B'C=2BC,

...△ABCS/^A'B'C',

.S-A'B'C'_(A8)2_4

•,S-AB-!

JABC

(2)证明：VD,E、F分别是AABC三边AB、BC,AC的中点,

111

.•.DE=—AC,DF=—BC,EF=—AB,

222

/.△DEF^ACAB,

同理：AD'EF'^>AC'A'B',

由(1)可知:AABCS/XA'B'C',

/.△DEF^AD'E'F'.

图2

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法.

21>(1)y=-x2+3x+4(2)存在，P(3,4)(3)Q点的坐标为(3,4)或卜

【分析】(1)根据抛物线的对称性求出3(4,0),再利用待定系数法求解即可；

(2)连接OP,设P，-m2+3m+4),根据三角形面积的关系可得一2m2+8m=6,即可求出P点的坐标；

(3)分两种情况：①当Q在BC的上方时，过C作CO〃5Q交AB于D；②当Q在BC的下方时，连接BQ交y轴

于点E,根据全等三角形的性质联立方程求解即可.

【详解】(1)・・,抛物线的对称轴为直线x=1,0)

・・.3(4,0)

a-b-vc=0

<16。+4Z?+c=0

c=4

a=-l

解得k=3

c=4

y=—+3x+4；

(2)连接OP

・・.AB=4-(-l)=5

­.C(0,4)

•・.OC=4

•・SABC=]X5x4=l0

设+3/n+4)

-SBCP=SOBP+S.ocp_SOBC

=—x4x(-m2+3m+4)+—x4xm--x4x4

21722

=-2m2+6"z+8+2m—8

=-2m2+8m

33

SPBC=gS=-x10=6

/.-2m2+8m=6

/.n\=1,叫=3

・・・P在对称轴的右侧

/./n=3

・・・P(3,4)；

(3)①当Q在BC的上方时，过C作CD7BQ交AB于D

NCBQ=/BCD

ZQBC+ZACO=45°

：.ZBCD+ZACO=^

B(4,0),C(0,4),A(-l,0)

：.OB=OC,OA=\

；.NOBC=/OCB=45°

：.ZOCD+ZBCD=45°

:.ZOCA=ZOCD

ZAOC=ZDOC,OC=OC

:.^AOCDOC(ASA)

：.OD=OA=i

：.D(1,O)

设CD的解析式为y=Kx+瓦

匕+a=o

4=4

%=-4

4=4

y=-4x+4

BQHCD

:.设BQ的解析式为y=Tx+Z?

...-16+。=0

:.b=16

y=-4x+16

%=3%2—4

解得

X=4»=°

2(3,4)

②当Q在BC的下方时，连接BQ交y轴于点E

-ZQBC+ZACO=45,NQBC+NOBE=ZOBC=45

：.ZOBE=ZACO

ZAOC=ZBOE=90\OB=OC

:._OBE=^OCA(ASA)

:.OE=OA=\

.•.£,(0,1)

设BE的解析式为y=k2x+b2

4k2+b2=0

4=1

.I

仇=1

:.y^--x+l

4

y=-x2+3x+4

1.

y=——x+1

4

解得「13

x2=4

。2=°

综上所述，Q点的坐标为（3,4）或1右2）.

【点睛】

本题考查了二次函数的综合问题，掌握二次函数的性质、待定系数法、三角形面积公式、一次函数的性质、全等三角

形的性质、平行线的性质、解方程组的方法是解题的关键.

22>（1）—；（2）—

23

【分析】（1）根据概率公式求解可得；

（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;

二者的比值就是其发生的概率.

【详解】解：（D根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能,

，另一位选手恰好是乙同学的概率,；

2

（2）画树状图如下：

其中一人甲乙丙

另一人乙丙甲丙甲乙

结臬（甲乙）（甲丙）（乙甲）（乙丙）（丙甲）（丙乙）

所有可能出现的情况有6种，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种,

.•.选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为2:=-1.

63

【点睛】

考核知识点：求概率.运用列举法求概率是关键.

23、（1）函数图像与x轴有两个交点；⑵〃=—5或〃+2加=-5;（3）/〃>—g且ir#0

【分析】（1）先确定△=b2-4ac>0,可得函数图象与x轴有两个交点；（2）将点A代入%/+2如+〃中即可得m,n

应满足的关系；（3）根据二次函数的增减性进行分类讨论.

【详解】解：（1）当〃=0时，原函数为y=x2+2〃tr

.N=4>

mwO

/.△>0

该函数图像与X轴有两个交点

⑵将A(〃+5,〃)代入原函数得：〃=(九+5)2+2m(n+5)4-n

+5)(«+2m+5)=0

二.〃=-5或〃+2m=-5

⑶对称轴％=-m

①当2,3,4在对称轴的同一侧时，—且m#0

:.m>-25.m/)

②当2,3,4在对称轴两侧时，2<一m<|

/.一一<in<-2

2

综上：tn>—且m#)

2

【点睛】

本题考查二次函数图象的特征，利用图象特征与字母系数的关系，观察图象即数形结合是解答此题的关键.

24、(1)—,—；(2)—,推导过程见解析；(3)---,---；(4)①1=；②—.

9999111557

【分析】(1)根据阅读材料的方法即可得；

(2)参照阅读材料的方法，设x=0.53=0.5353，从而可得100x=53.5353，由此即可得；

(3)参照阅读材料方法，设x=O.315=O.315315.从而可得1000x=315.315315,由此即可得；先将2.018

拆分为2与0.18的专之和，再参照阅读材料的方法即可得；

(4)①先参照阅读材料的方法将0.9写成分数的形式，再比较大小即可得；

②先求出0.285714+0.714285=0.9，再根据①的结论可得0.714285然后根据3.714285=3+0.71428$即可

得.

【详解】(1)设x=0.5=0.555①，

贝！J10x=5.555②，

②—①得：9x=5,解得％=-，

9

即0.5=2,

9

设y=5.8=5.888①，

贝(Jl()y=58.888②，

②—①得：9y=53,解得y=卷53，

53

即5.8=二，

9

553

故答案为：y;

(2)设x=0.53=0.5353.①，

则100%=53.5353②，

②—①得：99x=53,解得》=二53，

99

53

即0.53=—；

99

(3)设x=O.315