2023年山西省大同市云冈区数学七年级上册期末复习检测模拟试题含解析

2023年山西省大同市云冈区数学七上期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（）

A.X=-4,y=3B.X=-4,y=-2C.X=-3,y=-2D.x=3,y=-4

2.一个多项式Al减去多项式-2f+5χ-3,小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得f+3χ+7,则多项

式M是（）

22

A.3X-2%+10B.-√+8x+4C.3√-x+10D.x-8x-4

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.调查电视台节目的收视率B.调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量

C.调查炮弹的杀伤力的情况D.调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度

4.下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）

A.□=∣B.丑PC.由flD.井

5.把方程;x=l变形为x=2,其依据是

A.等式的性质1B.等式的性质2

C.分数的基本性质D.乘法分配律

6.12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃,那么零下4C记作（）

A.-9℃B.9℃C.-4℃D.4℃

7.如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）

8.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30。，食堂在学校的南偏东15°,则平面

图上的NABC的度数应该是（）

10.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

A.4.057×IO9B.0.4057×10'°C.40.57X1OUD.4.057×IO12

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.定义一种新运算“㊉”，规定有理数。㊉8=4"—人，如：2㊉3=4x2x3—3=21.根据该运算计算

3㊉（-4）=.

3

12.x=l是关于X的方程2（x—%）=1x+k的解，则Z的值为.

13.如图，点A在数轴上表示的数是-1.点B在数轴上表示的数是2.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运

动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为秒.

15.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客,

一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那

么就空出一间房.问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有X间客房，根据题意可列方程为

16.如果ylml∙3-（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.(8分)先化简，再求值：4χ2—(2χ2+x—1)+(2—2χ2-3x),其中x=-；.

18.(8分)如图，数轴上有A,B两点，AB=18,原点O是线段AB上的一点，OA=2OB.

(1)求出A,B两点所表示的数；

⑵若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB,求C点所表示的数；

⑶若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿

数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合.并求出此时数轴上所表示的数.

-------•------------•------•-------->-

AOB

如图，已知NDAF=NzF,NB=ND,那么AB与DC平行吗？

解：/DAF=∕F(已知)

//()

.∙."=^DCF()

又ND=NB()

.∙./=∕DCF(等量代换)

.∙.AB//DC()

20.(8分)2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示:

一次性所购物品的原价优惠办法

不超过200元没有优惠

超过200元，但不超过600元全部按九折优惠

超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠

(1)小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；

(2)小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？

(3)小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，

两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

21.(8分)某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的5地进行红色之旅(革命传统教育)，租用了客运公司

4

甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的《，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到

达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往8地，乙车行驶过程中未做停留.

（1）求甲、乙两车的速度？

（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？

22.（10分）（1）计算：-5十+(-3)2×∣-5-l∣

(2)计算：f-6+∣-^×(-12)-(-l)202°

x—6.x-1

（3）解方程:----二1---------

43

23.（10分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整

方案如下:

一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）

不超过50立方米2.56

超过50立方米的部分3.33

（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为元;

（2）若张老师家10月份使用天然气X（X>50）立方米，则需缴纳的天然气费为元；

（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米?

24.（12分）已知A=2x?+3xy-2x-1,B=X2-xy+l.

（1）求3A-6B的值；

（2）若3A-6B的值与X的值无关，求y的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的

最后结果都不是17.

【详解】解：A选项：/+2y=(T)2+2x3=16+6=22；

B选项：%2-2y=(^)2-2×(-2)=16+4=20；

C选项：χ2-2y=(-3)2-2×(-2)=9+4=13;

D选项：x2-2y=32-2×(^)=9+8=17.

【点睛】

本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.

2、A

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

2

【详解】根据题意得：M=(x+3x+7)-(-2X2+5X-3)=X2+3X+7+2X2-5X+3=3X2-2X+10,

故选：A.

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、B

【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；

B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；

C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；

D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误.故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

4、B

【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.

【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；

B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；

C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；

D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.

5、B

【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可.

【详解】把方程LX=I两边同乘2,即可变形为x=2,故其依据是等式的性质2；

2

故选B.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式

的两边同时乘以或除以同一个不为（）数或字母，等式仍成立.

6、C

【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃,可以写成+5℃,那么零下4℃可以表示为-4°C∙

【详解】零上5'C,可以写成+5C,那么，零下4C记作-4℃,故选择C.

【点睛】

本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示

7、C

【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱.

故选C

8、C

【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可.

【详解】解：ZABD=90o-30o=60o,

则NABC=60°+90°+15°=165°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键.

9、D

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的

展开图都不是正方体的表面展开图.

【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

10、D

【分析】科学记数法的表示形式为axlθ∙1的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：40570亿=4.057x1.

故选：D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】根据新运算法则解答即可.

【详解】解：3㊉(-4)=4x3x(-4)_(T)=T8+4=T4.

故答案为：-L

【点睛】

本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

C1

12、一

6

【分析】将X=I代入方程中即可求得攵的值.

【详解】将X=I代入方程中得

2(1乂)=5+&

3

2-2k=-+k

2

3k=L

2

k=-

6

故答案为：—•

6

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

13、2或3

【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论.

【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，

由题意得6t+2t+2=2-(-1)或6t+2t=2-(-1)+2,

解得：t=2或t=3.

故答案为：2或3.

【点睛】

本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键.

14、-1

【解析】根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可.

(；)；)

【详解】解：-20I9X22019=[(_X2]20I9=(.1)2019=1

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n=amn(m,n是正整数)；②

(ab)n=anbn(n是正整数).

15、7x+7=9(x-l);

【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案.

【详解】解：设该店有X间客房，根据题意可列方程为：7x+7=9(x-l),

故答案为：7x+7=9(x-l).

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键.

16、-1

【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式yW3.(m-l)y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系

式，从而确定m的值.

【详解】∙.∙y㈣-3.(m-l)y+16是关于y的二次三项式，

Λ∣m∣-3=2,m-l≠2,

:∙m=-l,

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式.注意一个多项式含有哪一项时，哪一

项的系数就不等于2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、→4x+3,5

【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把X=在代入求值即可.

2

【详解】解：4x2—(2x~÷%—1)÷(2—2χ2—3x)

=4f—2χ2—%+[+2-2厂-3x

=-4x+3

把x=-g代入上式得：-4x+3=-4x(-g)+3=2+3=5.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.

18、(I)A,B两点所表示的数分别是-12,6；(2)C点所表示的数是-2；(3)t=9时，E、F两点重合，数轴上所表示

的数为1.

【解析】(1)由OA=2OB,OA+OB=18即可求出OA、OB；

(2)设OC=X,则AC=12-x,BC=6+x,根据AC=CO+CB列出方程即可解决；

(3)由点E运动路程=18+点F运动路程，可列方程，可求t的值.

【详解】解：(1)TOA+OB=AB=18,fiOA=2OB

ΛOB=6,OA=12,

..A,B两点所表示的数分别是-12,6；

(2)设OC=X,贝!∣AC=12-x,BC=6+x,

VAC=CO+CB,

.*∙12-x=x+6+x,

Λx=2,

.∙.OC=2,

.∙.C点所表示的数是-2；

（3）根据题意得：3t=18+t,

Λt=9

.∙.当t=9时，E、F两点重合，

此时数轴上所表示的数为OB+9=6+9=l.

【点睛】

考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键,

属于中考常考题型.

19、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；Bi同位角相等，两直线平行

【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可.

详解：VZDAF=ZF（已知）

ΛAD√BC（内错角相等，两直线平行）

.∙.ND=NDCF（两直线平行，内错角相等）

又YND=NB（已知）

/.ZB=ZDCF（等量代换）

ΛABDC（同位角相等，两直线平行），

故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行.

点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性

质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键.

20、（1）360；（2）650；（3）540,660.

【分析】（D因为小张一次性购买物品的原价为400元，应按九折付款，计算即可得出答案；

（2）因为小王购物时一次性付款580元，所以原价超过600元，按超过600元的优惠办法计算即可得出答案；

（3）因为两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价少于

600元，设小赵所购商品的价格是X元，分x≤200和x>200两种情况，列出方程解出即可.

【详解】解：

（1）400X0.9=360；

（2）600X0.9=540（元），580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）

（3）设小赵所购商品的价格是X元，

①若x4200,x+540+0.8(1200-χ-600)=1074解得：x=270(舍去)

②若x>200,0.9x+540+0.8(1200-χ-600)=1074解得：x=5401200-540=660(元)；

综上所述，小赵和小李各自所购物品的原价分别是540元和660元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，正确的选择付款办法，根据题目给出的条件，找出

合适的等量关系列出方程，再求解.

21、(1)甲、乙两车的速度分别为IoOAm及、80km∕h.(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相

距30千米.

【分析】(1)根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20h"∕A,于是设甲车

44

每小时行驶Xh〃/&,那么乙车每小时行驶二X,列方程X-1x=20即可；

(2)设t小时后相距30h”,考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解.

4

【详解】解：(1)设甲车每小时行驶Xhn/心那么乙车每小时行驶二H，"/月

∙.∙两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，

4

..X---x=20,

5

4

得X=IO0,于是WX=80,

答：甲、乙两车的速度分别为100A/M/?、80kιn∕h.

(2)设甲车在C地结束休息后再行驶f小时后，甲、乙两车相距30千米.

则有100(2+力-80(2+1+力=30

4

解得t=0.5

答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定

等量关系列方程.

34

22、(1)64；(2)66；(3)X=—

7

【分析】(1)由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；

(2)根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；

(3)由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化