材料损伤断裂理论

材料损伤断裂理论*大纲*概况线弹性断裂力学理论弹塑性断裂力学理论材料细观损伤理论总结*概况断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展规律的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处不连续;损伤力学是研究材料内部存在错位“夹杂”微裂纹和微孔洞等分布缺陷时，在外荷载作用下损伤的演化规律及其对力学性能的影响，二者共同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的全过程。1962年M.Kaplan首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝.混凝土损伤力学的研究现状损伤力学是研究混凝土构件中宏观裂纹出现前材料的力学行为，按照荷载形式的不同，可以将损伤理论分为静力损伤模型和动力损伤模型。静力损伤本构模型主要有Marzars模型,Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。动力损伤模型分两类:结构受周期性循环荷载作用；结构受到加载速率很大的荷载作用，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。*混凝土断裂力学的研究现状国内外很多研究学者进行各种断裂模式(张开型、滑开型、撕开型、复合型)的试验研究以及断裂韧度的测试，提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据，主要成果有:A.Griffith用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了断裂临界应力作为材料断裂的判据，但模型基于线弹性理论，仅限于理想脆性材料。1961年wells提出了弹塑性条件的断裂COD准则:当裂纹尖端在荷载作用下张开位移达到临界值时，裂纹就会开裂，若继续增加载荷，达到裂纹失稳点时，材料就失效破坏。1955年J.R.Irwin用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场，提出了裂纹尖端附近的强度因子，建立了裂纹强度因子判据。我国的徐世烺和H.W.reinhardt系统发展了基于裂缝扩展粘聚力的Kr阻力曲线准则，建立了实用的双K断裂准则，可用于描述半脆性材料的裂缝起裂,稳定扩展和失稳破坏全过程。但主要问题有:确定双K断裂参数的最小尺寸，全级配混凝土双K断裂参数的试验，不同强度等级混凝土及不同级配混凝土软化本构关系，不同强度等级混凝土及不同级配混凝土断裂能Gp的测定，同强度等级混凝土及不同级配混凝土双K断裂参数的测定等。概况刘黎，断裂损伤理论在混凝土中的应用研究，2013概况*破坏力学发展的三个阶段古典强度理论：以强度为指标断裂力学：以韧度为指标损伤力学：以渐进衰坏为指标损伤的概念

由于细观结构(微裂纹、微孔洞、位错等)引起的材料或结构的劣化过程称为损伤。断裂的概念

由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏观裂纹演化至灾难性失稳裂纹，这一过程称之为断裂过程。概况*不同力学理论的研究路线损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前的力学过程；断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹的扩展，直至断裂的过程。概况*损伤力学研究内容研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。损伤力学研究方法连续损伤力学细观损伤力学断裂力学研究方法断裂物理（细微观）线弹性断裂力学（宏观）（1920~1973）弹塑性断裂力学（宏观）（1960~1991）宏微观断裂力学概况*传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续断裂力学的韧度问题损伤力学的评定方法均匀性和连续性假设均不成立均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。概况*关于损伤破坏的图片概况*关于断裂破坏的图片*基本概念一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。如果一个物体在力的作用下其内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生了破坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹也称为不完全断裂。断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。损伤断裂线弹性弹性断裂力学理论断裂概念及分类材料的理论断裂强度Griffith能量平衡理论应力强度因子主要内容*线弹性弹性断裂力学理论按断裂前材料发生塑性变形的程度分类脆性断裂（如陶瓷、玻璃等）延性断裂（如有色金属、钢等）断面收缩率5%；延伸率10%按裂纹扩展路径分类穿晶断裂沿晶断裂混合断裂按断裂机制分类解理断裂（如陶瓷、玻璃等）剪切断裂（如有色金属、钢等）按断裂原因分类疲劳断裂（90%）腐蚀断裂氢脆断裂蠕变断裂过载断裂及混合断裂*

线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith理论；一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。线弹性弹性断裂力学理论线弹性弹性断裂力学理论*线弹性断裂力学的基本理论包括：

Griffith理论，即能量释放率理论；

Irwin理论，即应力强度因子理论。一、Griffith理论

1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith裂纹。*线弹性弹性断裂力学理论Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到由于裂纹存在而释放的弹性应变能为*二.Orowan与Irwin对griffith理论的解释与发展Orowan在1948年指出，金属材料在裂纹的扩展过程中，其尖端附近局部区域发生塑性变形。因此，裂纹扩展时，金属材料释放的应变能，不仅用于形成裂纹表面所吸收的表面能，同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变形能（也称为塑性功）。

设金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为，则剩余强度和临界裂纹长度可表示为线弹性弹性断裂力学理论*线弹性弹性断裂力学理论*Irwin在1948年引入记号外力功释放出的应变能能量释放率能量释放率也称为裂纹扩展能力准则临界值,由试验确定Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏—破坏前裂纹尖端附近有相当范围的塑性变形.该理论的提出是线弹性断裂力学诞生的标志.线弹性弹性断裂力学理论*三.应力强度因子理论裂纹尖端存在奇异性,即:

基于这种性质，1957年Irwin提出新的物理量—应力强度因子即：1960年Irwin用石墨做实验,测定开始裂纹扩展时的断裂判据(准则)线弹性弹性断裂力学理论*四、裂纹的类型.裂纹尖端附近的应力场和位移值裂纹的类型1.按裂纹的几何类型分类穿透裂纹:裂纹沿构件整个厚度贯穿.表面裂纹:深度和长度皆处于构件表面的裂纹,可简化为半椭圆裂纹.深埋裂纹:完全处于构件内部的裂纹,片状圆形或片状椭圆裂纹.线弹性弹性断裂力学理论Griffith微裂纹脆断理论*2.按裂纹的受力和断裂特征分类张开型(Ⅰ型):拉应力垂直于裂纹扩展面,裂纹上、下表面沿作用力的方向张开,裂纹沿着裂纹面向前扩展,是最常见的一种裂纹.滑开型(Ⅱ型):裂纹扩展受切应力控制,切应力平行作用于裂纹面而且垂直于裂纹线,裂纹沿裂纹面平行滑开扩展.撕开型裂纹(Ⅲ型):在平行于裂纹面而与裂纹前沿线方向平行的剪应力作用下,裂纹沿裂纹面撕开扩展.线弹性弹性断裂力学理论*张开型裂纹I型滑移型裂纹II型撕裂型裂纹III型线弹性弹性断裂力学理论*弹塑性断裂力学理论线弹性断裂力学

脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸弹塑性断裂力学

大范围屈服，端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸，如：中低强度钢制成的构件．全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的接管部位.*1.D-M模型的假设(Dugdale-Muskhelishvili)塑性区简化为条形理想塑性2.D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D模型）条形区内应力不均等，而是由吸附力决定的分布力。当吸附力等于屈服应力时，模型退化为D-M模型D-M模型(1960)弹塑性断裂力学理论*弹塑性断裂力学理论

弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应用的断裂准则。主要包括COD理论和J积分理论王春玲，塑性力学，中国建筑工业出版社一.CODCOD(CrackOpeningDisplacement)裂纹张开位移。裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力—COD准则裂纹失稳扩展的临界值COD准则需解决的3个问题：

的计算公式;的测定;COD准则的工程应用弹塑性断裂力学理论*COD准则

计算张开位移时，一般采用D-M模型，并以此建立COD准则；但要注意裂纹开裂临界值不是裂纹失稳扩展的临界值；COD准则的限制主要来自于D-M模型的局限性弹塑性断裂力学理论

二、J积分的定义和特性COD准则的优点：

测定方法简单经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊接结构及压力容器断裂分析问题缺点：

不是一个直接而严密的裂纹尖端弹、塑性应变场的表征参量.Rice于1968年提出J积分概念，J积分主要应用于发电工业，特别是核动力装置中材料的断裂准则。弹塑性断裂力学理论J积分的两种定义：

回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所组成的围线积分。J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工程问题。

形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的形变功率给出。

根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。弹塑性断裂力学理论30

设一均质板，板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作用，但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。围绕裂纹尖端取回路下。始于裂纹下表面、终于裂纹上表面。按逆时针方向转动应变能密度作用于路程边界上的力路程边界上的位移矢量

与积分路径无关的常数。即具有守恒性。

弹塑性断裂力学理论*弹塑性断裂力学理论J积分准则

当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值Jc时，裂纹开始扩展，即：J积分的特点：与COD准则相比，理论严格，定义明确；可以较好用于有限元分析；实验求Jc简单；J积分理论基于塑性全量理论，不允许卸载；局限于二维情形。*1980年，国际理论与应用力学联合会再美国召开“用连续介质力学方法对损伤和寿命进行预测”的研讨会1981年，欧洲力学委员会在巴黎召开了第一次损伤力学国际会议1982年，美国召开了第二次关于损伤力学的国际学术会议1982年，中国首次召开了全国损伤力学学术讨论会1986年，法国召开了断裂的局部方法国际学术会议，使损伤理论用于工程结构向前推进了一步损伤力学的发展历程材料细观损伤理论*材料细观损伤理论损伤力学研究材料在损伤阶段的力学行为及相应的边值问题。它系统地讨论微观缺陷对材料的机械性能、结构的应力分布的影响以及缺陷的演化规律。主要用于分析结构破坏的整个过程，即微裂纹的演化、宏观裂纹的形成直至结构的破坏。损伤力学的定义：

细观的、物理学—损伤是材料组分晶粒的位错、微孔栋、为裂隙等微缺陷形成和发展的结果。宏观的、连续介质力学—损伤是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。*宏观（变形状态）：弹性损伤弹塑性损伤蠕变损伤疲劳损伤微观（损伤形式）：微裂纹损伤（micro-crack）微孔洞损伤（micro-void）剪切带损伤（shearbond）界面（interface）损伤的分类：材料细观损伤理论*材料细观损伤理论脆性试样断裂表面的照片韧性试样断裂表面的照片脆性试样断裂表面的电镜照片韧性试样断裂表面的电镜照片*材料细观损伤理论*损伤力学与断裂力学关系：损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。*材料细观损伤理论连续损伤力学（ContinuumDamageMechanics,CDM）将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解细观损伤力学（Meso-DamageMechanics,MDM）根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论*细观损伤力学后来居上,在80年代中后期代替了连续介质力学（CDM）而主导了损伤力学的发展，这一转变即由于细观损伤力学能描述不同材料中的具体损伤过程,也得益于细观力学分析方法的成熟。下面分5个方面采介绍其发展态势。延性损伤脆性损伤高温界面损伤损伤集中材料细观损伤理论*总结混凝土材料的损伤及断裂的过程极端复杂，但是利用断裂损伤理论使人们从