2023年青岛版数学七年级上册第四单元教案

青岛版数学七年级上册第四单元教案

4.1普查和抽样调查

教学目标

1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；

2.在调查中，会选择合理的调查方式.

3.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能

力；

4.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；

2.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类

历史发展的作用.

教学重难点

【教学重点】

1.掌握普查与抽样调查的区别与联系；

2.掌握总体、样本及个体间关系.

【教学难点】

1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，

并能说明理由；

2.应用意识的培养，设计方案.

课前准备

课件

教学过程

一、创设情景，引入新课

1.同学们，你们好！我们的父母含辛茹苦地把我们养大，花费了许多心血，

我们要关心自己的父母，尊敬父母，在精神上给予父母必要的慰藉，作为一名中

学生怎样做一些力所能及的事呢？（学生回答，师生归纳）

2.提出问题：你每周干家务活大约有多长时间？我们班同学每周干家务活的

时间是多少？（学生拿出调查结果，师生共同求出我们班同学每周干家活时间的

平均数、中位数和众数）.

3.为了了解全班同学每周参与家务劳动的时间，需要对全班同学进行了调查,

这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.其中所要考察对

象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体.每名学生干家务劳动

的时间是个体，全班同学干家务活劳动的时间称为总体.（板书普查、总体、个

体的概念）

二、想一想

为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普查，在这

一事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？

（教师可组织学生讨论全国人口普查的方法、意义，并分析得出：总体是具

有中华人民共和国国籍并在境内常住的人口的年龄，个体是符合这一条件的每一

位公民的年龄）

三、议一议

1.全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方

式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流.

2.你能用普查的方式调查某一天到达和离开你所在地区的人口流量吗？

3.某工厂上月生产了10000只日光灯管，能采用普查的方式了解一批日光灯

管的使用寿命吗？

（通过三个问题的讨论，让学生充分感受到抽样的必要性，从而为引出抽样

调查作好铺垫.）

四、抽样调查、样本、样本容量

普查可以直接获得总体的情况.但有时总体中个体数目较多，普查的工作量

较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破

性，不允许普查.

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查.

样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

例：一盒火柴要检查它的易燃程度，从中抽取10根进行检测.指出总体、

样本、样本容量各是什么？

总体：一盒火柴的易燃程度

样本：抽取的10根火柴的易燃程度

样本容量：10

注意：样本容量无单位

抽样的注意事项：

①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那

么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况,

若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的

学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.

②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合

适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随

机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调

查这些学号对应的100名学生.

总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差,

因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大,

估计精确度就越高.

五、课堂练习

1.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本容量各是什么？

（1）为了调查初三年级400名学生的肺活量情况随机对60名学生的肺活量

进行调查.

（2）为了估计今年果园中500株桃树的产量,从中抽取10株桃树的产量进

行统计.

2.下列问题中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？为

什么？

（1）调查一批炮弹的杀伤半径.（）

（2）要保证“神州6号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查.（）

（3）要了解八年级一班同学所穿鞋子的尺码.（）

（4）考察一片试验田里某种水稻的穗长情况.（）

（5）工商部门要调查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量.（）

3.某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下

（单位：克）：342,339,347,346,343,342,338,344,343,336

问：

（1）该问题采用了哪种调查方式？

（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？

（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？

六、寻找答案

1、什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获

得数据比较好？

2、普查与抽样调查各有什么优缺点？

七、课堂小结

（一）基本概念：

1.普查、抽样调查.

2.总体、个体、样本.

（二）何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？

普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较

大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性,

不允许普查，此时，可采用抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征

数字来估计总体。

八、课堂检测

（一）细心选一选

1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）

A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析

B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准

C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D、了解全班学生100米短跑的成绩

2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A、调查某品牌电视机的市场占有率B、调查某电视连续剧在全国的收

视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例D、调查某型号炮弹的射程

3、为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商

品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是（）

A、某产品B、某人买的100件商品

C、某产品促销广告中所称的中奖率D、10件商品的中奖率

（二）认真填一填

1、为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验.

1）在这个问题中：该问题中总体是（）

2）样本是（）；样本的容量是（）

3）个体是（）

九、课后作业

（一）必做：

1、请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？

（1）我国的所有动物园里还有多少只老虎？

（2）北京市的一个中学生一年的零花钱平均是多少？

（3）要了解一箱葡萄的味道如何？

2、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的？

（1）为了了解一锅汤的味道，小明盛了一小碗汤来品尝味道.

（2）为了了解这学期光明中学的学生作业完成情况，在光明中学进行了为

期一周的全部学生作业完成情况的调查.

3、有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”你听了这则广告后有何想

法？

（二）选作：设计一个方案，了解我校八年级学生每周干家务活的

时间.

十、板书设计

普查与抽样调查

一、普查二、抽样调查三、两者的优缺点

总体样本

个体样本容量

【教学反思】

4.2简单随机抽样

教学目标

1.了解简单随机抽样的概念；

2.知道简单随机抽样的方法；

3.知道简单随机抽样经常使用的地方。

教学重难点

【教学重点】

理解和把握简单随机抽样的概念。

【教学难点】

理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。

课前准备

课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

交流与发现

为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行

问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果

能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？

方案一：发给学校田径队的30名同学

方案二：调查每个班的男同学

方案三：从每个班随机抽取1名同学

方案四：从每个班抽取一半学生进行调查

二、合作交流，探索新知

1.简单随机抽样的含义

为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的

机会都相等的原则抽取样本，则这种抽样方法叫做.

注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或

客观的影响因素.

2.讨论P88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特

点？

（1）总体的个体数有限；

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.

三、例题讲解

例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做

上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，，从这100粒中，

找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒

数，你知道他是怎样估计的吗？

四、实际应用

1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章

说。“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有

吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”

2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员

的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一

个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。

由（1）和（2）,你悟出了什么道理？

在选取样本时应注意：

1.所选取的样本必须具有代表性.

2.样本要避免遗漏某一个群体.

这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.

五、课堂小结：

六、当堂达标：

1、下列调查中的抽取方法合理吗？

（1）为了了解全班同学的身高，小明调查了其中十名同学的身高

（2）为了了解全班同学的体重，小明调查了他所在班级的全体同学的体重

2、为了估计一袋小麦的粒数，先从袋中取出100粒，做上记号，然后放回

袋中，将其搅匀，再从袋中取出100粒，找出带记号的小麦有四粒，那么袋中共

有多少粒小麦？

七、作业：

P/90-P/91习题4.21、2、3、4

【教学反思】

4.3数据的整理

教学目标

1.会将收集的数据进行分组整理，填写简单的统计表。

2.能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。

教学重难点

【教学重点】

能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。

【教学难点】

能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。

课前准备

课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.某商场售货员李阿姨一天内售出了20双运动鞋，以卖出的先后顺序记

录下每双鞋子的尺码（单位：厘米）：

24.52723.52424.52526262424.5

272524.52524.523.525262424.5

为了能够清楚地了解当天各种尺码的运动鞋卖出的数量，应当怎样整理上

面的这些数据？

例1在一次数学测验中，某班40名同学的数学成绩如下（单位：分）：

89,87,97,92,61,93,75,80,89,73,79,75,76,81,76,88,

82,79,64,69,91,85,92,81,60,63,67,82,70,73,64,54,

58,62,66,70,54,52,65,63.

请你帮李阿姨填写下表

鞋的尺码/222222

厘米3.544.5567

划记TT

销售量23

（1）在这6种不同的尺码的运动鞋中，那种卖得最多？其次为哪几种？

（2）如果让你安排下个月的进货计划，你认为应该多安排进哪几种尺码的

运动鞋？

（3）由此你体会到将数据进行分组整理有什么意义？

请同学们小组讨论然后回答。

结论：

2.学校阅览室为了更好的为同学服务，管理员老师记录了两周内（每周5

天）每天的读者人次，结果如下（单位：人次）

183,209,195,178,204,215,191,208,167,197可以看出,10天中来阅览室

看书的人次，最多的一天为人次，最少的一天为人次。

二、探索新知

例题1.在一次外语测验中，学校从七年级400名学生中，随机抽取了40

名同学的外语成绩，得到如下数据（单位：分）：

89,87,97,92,61,93,75,80,89,73,79,75,76,

81,76,88,82,79,64,69,91,85,52,81,60,63,

67,82,70,73,64,54,58,62,66,70,54,92,65,

63.

（1）请你将上述数据进行整理：90分以上（含90分）为第一组，80

分~89分为第二组，70分~79分为第三组，60分~69分为第四组，50分~59

分为第五组，49分以下（含49分）为第六组，并分别统计各分数段中的

人数。

（2）估计该年级在这次测验中，成绩不及格的人数。

让学生分成四人一小组，开展交流讨论，并在练习本上绘制表格。

4

在这个样本中，不及格的为——X100%=

40

由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的约为400X=40

师生共同讨论得出解答。结论：------------------------------

三、应用迁移，巩固提高

课前要求学生测量自己的身高，向学生汇报数据，教师记录。

165,156,180,172,163,156,163,165,168,172,170,173,159,

180,164,150,167,154,134,138,156,148,149,176,146,170,136.

1.能不能看出我们班同学的身高大多在什么范围内？

2.如何进行分类整理呢？

在学生讨论的基础上，总结出整理数据的方法。

四、课堂小结

1、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；

2、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的

决策和判断。

五、作业

P/94习题4.31、2、3、4选作5

六、拓展提高

1、请同学们对全班同学所穿鞋子的尺码进行调查，并填写下表：

鞋的尺码人数

不超过23.5厘米

24厘米

24.5厘米

25厘米

25.5厘米

26厘米

26.5厘米

27厘米

2、测得某校初一某班20名同学的布K重数据如下（单位：千克）

413635（女）4642（女）38（女）45（女）52

4862（女）53（女）39（女）4347（女）49

724448（女）4540（女）

为了更直观地比较这个班级中男、女同学的体重，可对数据作怎样的处

理？

【教学反思】

4.4扇形统计图

第1课时

教学目标

1.认识扇形统计图这种统计图的特点，能根据具体问题绘制扇形统计图描述

数据、分析数据，作出合理的决策.

2.灵活绘制扇形统计图直观有效地表示数据。培养提出问题与解决问题的能

力。

3.体会数学与现实生活的密切联系，了解扇形统计图在现实生活中的应用。

教学重难点

【教学重点】

明确扇形篆计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据。

【教学难点】

如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。

课前准备

课件

教学过程

★课前预习：

自主学习：

请同学们看课本第95-97页，掌握扇形统计图的特征与绘制的步骤。并回

答下列问题：

1、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的.

2、在扇形统计图中，圆表示每个扇形的大小表示。

3、在扇形统计图上，有一个数是30%,在表示这个数据的扇形中，两条半径

所夹的角为度。

4、制作扇形统计图的步骤为：

(1)_____________________________________________________

(2)_______________________________________________________

(3)_______________________________________________________

(4)_______________________________________________________

(5)_______________________________________________________

5、例题学习

你要准确地解决这些问题只有学习了扇形统计图才行！

★课内探究：

1、创设情境引出课题

2、活动一：小组交流展示课前的准备内容

3、活动二：合作探究下列问题：2012国际李白旅游文化节在湖北安陆隆举

行，李白纪念馆吸引了数万名游客。为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学

兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：

年龄段1515304560

岁以下岁~30岁~45岁飞0岁以上

岁岁岁

人数50125100

占调查

总人数的百10%30%

分比

(1)随机调查的样本容量是多少？请将统计表填充完整。

(2)在图中用扇形统计图表示这些数据。/-----\

4、系统小结:

5、当堂测验

(1)已知一组数据有20个，数据如下:

68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66.

那么，64.5飞6.5这一数段所占的百分比为，如果用扇形统计

图来表示，则这一部分所占的圆心角的度数为.

(2)据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价

等级为A、B、C等的学生情况如扇形所示，则该班得A等的学生有名.

(3)某网站为拥有更多的读者，也为了向读者提供更贴心和个性化的服务，

就读者“喜爱单元”作了调查统计，其结果如图所示。请根据统计图，回答下列

(a)哪些单元受喜爱的程度一样？

(b)图中的各个扇形分别代表了什么？

(c)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

★课后延伸：

1：据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间，我市

实现旅游收入再创历史新高，

旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图象所示，其中住宿消费为

3438.24万元.

(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各

项消费的中位数是多少万元？

(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿

元的目标,那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？

2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

0

餐饮费

品

住宿费

皿

购物费

小

交通费

匾娱乐消费

■

22.76%其它消费

（3）餐饮费在扇形中所占的中心角是多少度？

（4）根据以上信息和所给的扇形统计图，制作2005年南通市“五一”黄金

周旅游各项消费的条形统计图。

学后反思：

4.4扇形统计图

第2课时

教学目标

1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，能根据

不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策.

2.选择这三种统计图直观有效地表示数据。培养提出问题与解决问题的能力。

3.体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用.

教学重难点

【教学重点】

明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据.

【教学难点】

如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用.

课前准备

课件

教学过程

★课前预习：

一、自主学习：

请同学们看课本第98-100页，认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，

感受它们的作用。并回答下列问题：

1、数据的表示方法有：、、.

2、如果表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那

么使用统计图较为适宜；如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，

使用统计图较为适宜；如果要清晰地显示各个项目的数据在

一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，使用统计图较为适宜。

3、例题学习（教学）

你只有学习了课本98-100的内容才能准确解决

★课内探究：

一、创设情境引出课题

二、探究新课

（1）活动一：展示课前准备内容

（2）活动二：小组展示下列内容

1、用统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况。

2、用统计图，反映某学生从6岁到12岁，每年一次体检的视力情

况。

3、用统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数。

三、拓展延伸：

1、为了筹备毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果作了问卷调

查，小明将班长统计结果绘制成了如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错

误的是（）

A、一个人可以吃n种水果

B、喜欢吃葡萄的人最多

C、喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍

D、喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%

四、达标测试：

2、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化如图所示，那么这6天

的平均用水量是（）吨.

3、如图是七年级1班学生最喜欢上的课的调查结果