数学四年级下《乘、除法的简便运算》一对一辅导

学生学校年级四年级教师授课日期授课时段课题乘、除法的简便运算教学目标1、经历在具体情境中，运用乘法运算定律解决生活中实际问题的过程。2、在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点，灵活应用运算定律进行简便运算。3、在探究的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。难点重点1、理解除法的运算性质。2、灵活应用运算定律进行简便运算。教学过程情境导入→例题解析→课堂稳固作业完成课堂稳固总结课堂进度：按方案完成□提前完成□推后完成□家长意见反应：家长签名：接受情况：完全接受□局部接受□不能接受□课堂表现：非常积极□比拟积极□不积极□作业完成：优秀□良好□合格□不合格□存在问题和解决方案：【知识点一】应用乘法运算定律进行简便运算问题导入伍老师一共买了多少个羽毛球？过程讲解理解题意并列式买25筒羽毛球，每筒〔即一打〕12个，求一共买了多少个羽毛球，就是求25个12是多少，用乘法计算，列式为12×25.探究12×25的简便算法由因数25想到4，而12恰好能写成3×4的形式，原式可转化成3×4×由因数25想到4，而12恰好能写成3×4的形式，原式可转化成3×4×25的形式，然后应用乘法结合律进行计算。3×3×4×25100100因为12接近10，所以将12写成10与2相加的形式，原式可转化成(10+2)×25的形式，然后应用乘法分配律进行计算。思路二12×25因为12接近10，所以将12写成10与2相加的形式，原式可转化成(10+2)×25的形式，然后应用乘法分配律进行计算。10+2 2×2510+2 10×253、正确解答12×25或12×25=(3×4)×25 =(10+2)×25=3×(4×25) =10×25+2×25=3×100 =250+50=300〔个〕 =300〔个〕答：伍老师一共买了300个羽毛球。归纳总结1、两个数相乘，如果其中一个因数是25〔或125〕这样的数，而另一个因数正好是4〔或8〕的倍数，那么可将另一个因数分解成4〔或8〕与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算251、两个数相乘，如果其中一个因数是25〔或125〕这样的数，而另一个因数正好是4〔或8〕的倍数，那么可将另一个因数分解成4〔或8〕与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算25×4〔或125×8〕，这样会使计算简便。2、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百或整千数……加〔或减〕一个数的形式，然后应用乘法分配律进行简便计算。【知识点二】除法的运算性质及应用问题导入伍老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？过程讲解理解题意5副羽毛球拍花了330元，每副羽毛球拍有2支，求每支羽毛球拍多少钱。列式解答方法一：330÷5÷2方法二：330÷(5×2)1副的价钱1副的价钱5副的支数5副的支数1支的价钱1支的价钱1支的价钱1支的价钱3、解决问题330÷5÷2或330÷(5×2)=66÷2 =330÷10=33〔元〕 =33〔元〕答：每支羽毛球拍33元。4、比照算式，发现性质330÷5÷2330÷(5×2)=66÷2 =330÷10=33 =33330÷5÷2=330÷(5×2)发现：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。5、举例验证200÷2÷5=200÷(2×200÷2÷5=200÷(2×5)200÷(2×5)=20140÷7÷2=140÷(7140÷7÷2=140÷(7×2)140÷(7×2)=10结论：发现的运算性质成立。归纳总结除法的运算性质：除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c)拓展提高一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。即a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c【知识点三】应用除法的运算性质进行简便计算问题导入简算：600÷25÷4700÷14过程讲解1、算法分析(1)观察，发现两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质将写成600÷(25×4)的形式，这样会使计算简便。(2)观察700÷14，发现14恰好是7与2相乘的积，而700恰好是7的100倍，所以将700÷14写成700÷(7×2)的形式，再逆用除法的运算性质将700÷(7×2)写成700÷7÷2的形式，这样会使计算简便。2、简算过程600÷25÷4700÷14 =600÷(25×4) =700÷(7×2) =600÷100 =700÷7÷2 =6 =100÷2=50归纳总结1、在除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千1、在除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便运算。2、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算。误区警示【误区】500÷25×4=500÷100=5错解分析此题运算顺序错误，导致计算结果错误。错解改正500÷25×4=20×4=80当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。温馨提示当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。 知识达标1、写出以下算式应用了哪些运算定律或运算性质。(1)36×25×8=36×(25×8)(2)33×12+67×12=(33+67)×12(3)3600÷25÷8=3600÷(25×8)(4)4×78×25=78×(4×25)2、简算下面各题72×12556×7+45×7-74800÷25÷4600÷243、判断(1)560÷28=560÷7÷4=20()(2)45+45×6=45×(0+6)=270()(3)25×71+8=25×8+71=271()(4)72×45=9×8×5×9=(9×9)×(8×5)=81×40=3240()丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计。发现前4篇日记平均每篇有330个字，后4篇日记平均每篇有390个字。这8篇日记共有多少个字？后4篇日记比前4篇日记多多少字？新立小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是35米，宽是多少米？能力提升【能力点】运用分解法解决乘法简算的问题例不计算，比拟下面两个乘法算式积的大小。(1)3636×42(2)4242×36分析两个乘法算式中的3636和4242有着明显的特点，千位和百位上构成的数与十位和个位上构成的数相同。3636=36×100+36×1=306×101，这样就将3636×42分解成36×101×42；同理可将4242×36分解成42×101×36。观察两个算式中都含有三个相同的因数36、101、42，所以算式(1)和(2)的积相等。解答3636×42=36×101×423636×3636×42=4242×364242×36=42×101×3