管理运筹学排队论课件

管理运筹学排队论课件目录CONTENTS排队论基础排队模型排队问题的求解方法排队系统的优化排队论的应用案例分析01CHAPTER排队论基础研究顾客到达排队系统的规律。输入过程规定顾客如何排队等待服务。排队规则提供服务的设施，如售票窗口、电话线路等。服务机构研究顾客离开排队系统的规律。离去过程排队系统的组成03混合制系统顾客到达时若有空闲服务台则立即接受服务，否则排队等待或离去，如医院门诊。01损失制系统顾客到达时若所有服务台都忙碌，则顾客离去，如电话交换机。02等待制系统顾客到达时若所有服务台都忙碌，则顾客排队等待，如银行取款。排队系统的分类需要接受服务的实体。顾客提供服务的实体。服务员顾客到达时若服务台都忙碌而在队列中等待的时间。等待时间顾客到达时若有空闲服务台则接受服务的时间，包括排队等待时间和服务时间。逗留时间排队论的基本概念02CHAPTER排队模型M/M/1模型是一种常见的排队模型，其中"M"表示指数分布，"1"表示只有一个服务台。总结词M/M/1模型中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，顾客到达和服务都是相互独立且具有相同的平均到达率和服务率。该模型适用于顾客到达率和服务率较高的情况，能够反映等待时间、队列长度等指标。详细描述M/M/1模型M/M/c模型M/M/c模型表示多个服务台（c个）的排队模型，顾客到达和服务时间都遵循指数分布。总结词M/M/c模型中，顾客到达和服务都是相互独立的，每个服务台的服务时间也相互独立。该模型适用于顾客到达率和服务率较高的情况，能够反映等待时间、队列长度等指标。与M/M/1模型相比，M/M/c模型能够更好地处理多个服务台的情况，提高服务效率。详细描述总结词G/G/1模型表示顾客到达和服务时间都遵循一般分布的排队模型，其中"G"表示一般分布。详细描述G/G/1模型中，顾客到达和服务时间都是随机的，顾客到达和服务时间分布的参数也是未知的。该模型适用于各种实际情况，能够反映更复杂的等待时间、队列长度等指标。G/G/1模型M/M/1模型、M/M/c模型和G/G/1模型各有优缺点，适用于不同的情况。总结词M/M/1模型和M/M/c模型适用于顾客到达率和服务率较高的情况，能够反映等待时间、队列长度等指标，但不适用于服务时间和服务台数变化较大的情况。G/G/1模型适用于各种实际情况，能够反映更复杂的等待时间、队列长度等指标，但参数估计较为复杂。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的排队模型。详细描述排队模型的比较03CHAPTER排队问题的求解方法概率母函数法的优点在于可以方便地处理多服务台、多队列、有限容量的排队系统，并且可以求解出各种排队指标的精确解。概率母函数法的缺点在于对于复杂排队系统的求解可能会比较复杂，需要较高的数学水平。概率母函数法是一种求解排队问题的数学方法，通过建立概率母函数并对其进行分析，可以求解出排队系统的各种性能指标，如队长、等待时间等。概率母函数法矩阵解析法是一种通过矩阵运算来求解排队问题的方法，它将排队问题转化为矩阵问题，通过矩阵的运算性质来求解。矩阵解析法的优点在于可以方便地处理多服务台、多队列、有限容量的排队系统，并且可以求解出各种排队指标的精确解。矩阵解析法的缺点在于对于复杂排队系统的求解可能会比较复杂，需要较高的数学水平。矩阵解析法

递推法递推法是一种通过递推公式来求解排队问题的方法，它将问题分解为若干个子问题，通过求解子问题来得到原问题的解。递推法的优点在于可以方便地处理各种复杂的排队问题，尤其是对于非平稳态的排队问题，可以快速得到解。递推法的缺点在于对于大规模的排队系统，可能会存在计算量大、精度低等问题。04CHAPTER排队系统的优化系统容量设计确定最优的服务台数量、队列长度等，以最小化等待时间和系统成本。服务时间设计优化服务时间分布，以最小化等待时间和系统拥堵。到达率设计合理安排顾客到达时间间隔，以最小化等待时间和系统拥堵。最优设计问题动态调度根据系统状态动态调整服务台的工作状态，以最小化等待时间和系统成本。价格策略通过调整价格来控制顾客的到达率，以最小化等待时间和系统拥堵。资源分配合理分配服务台资源，以提高服务效率，减少等待时间。最优控制问题最优解的求解通过迭代或递归方法求解状态转移方程，得到最优解。动态规划的应用将动态规划方法应用于排队系统的各种优化问题，如系统容量设计、服务时间设计、到达率设计等。状态转移方程根据系统状态和服务决策，建立状态转移方程，以求解最优解。动态规划方法05CHAPTER排队论的应用排队论可用于分析通信网络中信号传输的延迟情况，优化网络性能，提高信号传输效率。信号传输延迟排队论可以指导通信网络中的数据包调度策略，合理安排数据包的发送顺序，降低网络拥堵和延迟。数据包调度通过排队论，可以合理控制网络流量，避免因流量过大导致的网络拥堵和瘫痪。网络流量控制通信网络中的排队问题I/O设备调度排队论可以指导计算机系统中I/O设备的调度，降低等待时间和提高设备利用率。进程调度排队论可以用于进程调度的优化，确保进程能够按需、公平地获得系统资源。CPU调度排队论可用于优化计算机系统中CPU的调度策略，提高CPU的利用率和系统性能。计算机系统中的排队问题排队论可以用于银行排队系统的优化，提高服务效率，减少客户等待时间。银行排队排队论可以指导医院挂号系统的设计，优化患者就诊流程，提高医疗服务质量。医院挂号通过排队论，可以优化机场安检流程，提高安检效率，减少旅客等待时间。机场安检服务系统中的排队问题06CHAPTER案例分析总结词超市收银台是常见的排队系统，顾客到达后需要等待空闲的收银台完成当前交易。详细描述超市收银台的排队问题涉及到顾客到达时间、服务时间、服务台数量等参数。通过排队论，可以分析超市收银台的效率和服务质量，优化收银台数量和服务流程，提高顾客满意度。超市收银台的排队问题VS机场安检通道是保障飞行安全的重要环节，乘客需要等待安检通道空闲才能进行安检。详细描述机场安检通道的排队问题需要考虑乘客到达时间、安检时间、安检通道数量等参数。通过排队论分析，可以优化安检通道数量和安检流程，提高机场的运营效率和乘客满意度。总结词机场安检通道的排队问题医院挂号窗口是患