石家庄藁城市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前石家庄藁城市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年广东省梅州市数学总复习测试卷（5）图形的变换、全等及位置关系（））（2006•梅州）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）A.B.C.D.2.（浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷）如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A.60°B.75°C.80°D.85°3.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（河上镇中董勇）（6））如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋．A.1号B.2号C.3号D.4号4.（2020年秋•厦门校级月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三边，化简：|a-b-c|+|a+b-c|结果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a5.（广西南宁市文华学校八年级（上）周练数学试卷（1））如图，图中共有三角形（）A.5个B.6个C.8个D.9个6.（2021•哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2022年四川省成都市外国语学校中考直升数学模拟试卷）若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（）A.100B.0C.-100D.508.（2022年辽宁省锦州实验中学中考数学摸底试卷）下列计算正确的是（）A.2a•4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1•a1=a29.（内蒙古赤峰市宁城县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）A.20°B.30°C.40°D.50°10.（2021•大连模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​2-1B.​(2+3C.​18D.​3评卷人得分二、填空题（共10题）11.若10m=2，10n=5，则103m+2n+1=．12.（2021•南明区模拟）若分式​​x2x-1​​□​xx-1​​运算结果为​x​​，则在“□”中添加的运算符号为______．（请从“​+​13.（2022年浙江省绍兴市嵊州市中考数学一模试卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，D关于AC、BC的对称点分别为F、G，C关于AB的对称点为E．当四边形BEFG恰好为矩形时，则EF：BE=．14.（2016•十堰模拟）计算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．15.（2021•黄冈二模）计算：​2a-316.如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=______，∠APB=______度．17.（重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•重庆校级期中）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．18.（2022年春•鄂城区月考）若代数式有意义，则x的取值范围是．19.下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜：（1）请将各队按积分排名，用序号表示为．（2）表中可以看出，负一场积分，可以计算出胜一场积分；（3）如果一个队胜m场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为分．20.（2014•泰安）化简​(1+2评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）先化简，再求值：​(3a-1-22.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(323.（2022年春•大邑县校级期中）解分式方程和一次不等式组（1）-=0（2）解不等式组：．24.化简：（1）5x（2x+4）+x（x-1）；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）．25.（2020年秋•安图县月考）计算：（3x-4y）（x+2y）．26.（三角形(289)—等边三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．27.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解．【解析】8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选B．2.【答案】【解答】解：如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．故选B．【解析】【分析】因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．3.【答案】【解答】解：根据题意：每次反射，都成轴对称变化，∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．故选A．【解析】【分析】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．4.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三边长，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故选B．【解析】【分析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．5.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8个三角形．故选C．【解析】【分析】根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．找的时候要有顺序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8个三角形．6.【答案】解：​A​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；​B​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；​C​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据把一个图形绕某一点旋转​180°​​，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7.【答案】【解答】解：设x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），则x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b．比较系数得：，解得，所以mn=-5×20=-100．故选：C．【解析】【分析】根据待定系数法进行求解，因为多项式x4+mx3+nx-16的最高次数是4次，所以要求的代数式的最高次数是3次，再根据两个多项式相等，则对应次数的系数相等列方程组求解．8.【答案】【解答】解：A、2a•4a=8a2，故此选项错误；B、a2+a1无法计算，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、a1•a1=a2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式乘以单项式，合并同类项法则以及幂的乘方运算分别判断得出答案．9.【答案】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一条直线上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD=20°，故选A．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠ACB=100°，由A、C、D在同一条直线上，得到∠ACD=180°，根据角的和差即可得到结论．10.【答案】解：​A​​、​​2-1​B​​、原式​=4-3=1​​，原计算错误，故此选项不符合题意；​C​​、原式​=32​D​​、​3故选：​D​​．【解析】根据负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义分别解答得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义，正确掌握负整数指数幂的运算法则，平方差公式，二次根式的化简方法，立方根的定义是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案为：2000．【解析】【分析】结合同底数幂的乘法运算法则建议及幂的乘方运算法则化简求出答案．12.【答案】解：​​x​​x​​x​​x故答案为：​-​​或​÷​​．【解析】分别计算出​+​​、​-​​、​×​、​÷​​时的结果，从而得出答案．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．13.【答案】【解答】解：如图∵四边形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G关于BC对称，C、E关于AB对称，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，设AD=AF=a，则AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案为：2..【解析】【分析】由D、G关于BC对称，C、E关于AB对称，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，设AF=AD=a，用a的代数式表示线段EF，EB即可解决问题．14.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案为：--．【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．15.【答案】解：原式​=2a-3+a+6​=3a+3​=3(a+1)​=3​​，故答案为：3．【解析】先根据同分母分式加法法则计算，再因式分解、约分即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．16.【答案】连接PP′，根据旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，∴△APP′为等边三角形，∴AP′=AP=6；由旋转的性质可知，BP′=PC=10，在△BPP′中，PP′=6，BP=8，由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．【解析】17.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案为：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），进而求出CD=AB即可得出答案．18.【答案】【解答】解：由题意得：2x+1≥0，且1-|x|≠0，解得：x≥-，且x≠1，故答案为：x≥-，且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+1≥0，根据分式有意义的条件可得1-|x|≠0，再解即可．19.【答案】【解答】解：（1）将各队按积分排名，用序号表示为2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分．（3）如果一个队胜m场，则负22-m场，胜场2m分，负场积22-m分，总积分为22+m分．【解析】【分析】（1）根据总积分，按积分从大到小的顺序直接排序，即可解决问题．（2）中可以看出，负一场积1分，可以计算出胜一场积2分，即可解决问题．（3）从表中可以看出，一共进行了22场比赛，结合（2）中得出的结论，即可解决问题．20.【答案】解：原式​=x-1+2故答案为：​x-1​​．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21.【答案】解：原式​=3(a+1)-(a-1)​=3a+3-a+1​=2a+4当​a=2​​时，原式​=8【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：原式​=(3​=3-a-2​=1-a​=-(a-2)​​​=2-a​​．【解析】按异分母分式加减法法则先算括号里面，再把除法统一成乘法，求积．本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）在方程两边同乘x（x+3）（x-1）得：5（x-1）-（x+3）=0，解得：x=，检验：当x=时，x（x+3）（x-1）≠0，故x=是分式方程的解．（2）由①得：x≥-2，由②得：x＜-，故不等式组的解集为：-2≤x＜-．【解析】【分析】（1）根据解分式方程的步骤，即可解答；（2）先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解