凉山冕宁2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前凉山冕宁2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（10））下列说法正确的是（）A.如果A、B两点的距离大于A、C两点间的距离，就可以说线段AB大于线段ACB.画射线OA=3cmC.连结两点的线段叫两点的距离D.如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点2.（2021•永安市一模）​(​-1)0+A.5B.7C.8D.103.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）零是（）A.正数B.正整数C.整数D.负有理数4.（2020•吉林一模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​(​D.​(​xy)5.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=26.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定7.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A.B.C.D.8.下列说法正确的是（）A.若a＞0，b＞0，则＞0B.若＞0，则a＜0，b＜0，C.若a•b=0，则a=0且b=0D.若a•b＞0，则a＞0，b＞09.（2016•卢龙县一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a610.（福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷）下列的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.x+2x2=3x3C.-（m-n）=-m+nD.3（x+2y）=3x+2y评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届上海市徐汇初三二模数学试卷（带解析））纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是．12.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．13.（2021•饶平县校级模拟）清代​⋅​​袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为______．14.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•望江县期末）如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD．利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）∠CBD与∠A的大小．15.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．16.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．17.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．18.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作米．19.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）已知一个角的度数为18°20′32″，则这个角的余角为．20.（2021•岳麓区校级模拟）若​x=-2​​是关于​x​​的方程​3x+7=x2-a​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。22.某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．23.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h（R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？24.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将下列各数填在相应的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；有理数集合：{…}．25.已知整数x满足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且满足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．26.（广东省广州市番禺区六校教育教学联合体七年级（上）月考数学试卷（A卷）（10月份））计算：（1）1+2-3-4（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．27.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、如果A、B两点的距离大于A、C两点间的距离，就可以说线段AB大于线段AC，故本选项正确；B、因为射线是无限延长的，所以画射线OA=3cm错误，故本选项错误；C、连结两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项错误；D、如果A、B、C在一条直线上，线段AB=BC，则B是线段AC的中点，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据两点间的距离、线段的中点、射线的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．2.【答案】解：原式​=1+9=10​​．故选：​D​​．【解析】先计算零指数幂和有理数的乘方，然后计算加法．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．3.【答案】【解答】解：零既不是正数也不是负数，零是整数，故选：C．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．4.【答案】解：​A​​．结果是​​3x2​B​​．结果是​​x5​C​​．结果是​​x6​D​​．结果是​​x3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．5.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．6.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直接把整体代入代数式即可求得结果.由题意得则故选C.考点：代数式求值7.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．8.【答案】【解答】解：A、有理数的乘法，同号得正，故A正确；B、有理数的除法，同号得正，故B错误；C、0乘任何数都得零，故C错误；D、有理数的乘法，同号得正，故D错误．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的乘法，同号得正异号得负，有理数的除法，同号得正异号得负，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故选D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、3（x+2y）=3x+6y，故C错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．13.【答案】解：​0.0000084=8.4×1​0故答案为：​8.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．15.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为：2．【解析】【分析】先根据2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整体代入所求代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．17.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作-6米，故答案为：-6．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案为：73°41′28″．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．20.【答案】解：把​x=-2​​代入方程​3x+7=x2-a​解得​a=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】根据方程解的定义，把​x=-2​​代入方程，即可得到一个关于​a​​的方程，从而求得​a​​的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．三、解答题21.【答案】【答案】见解析【解析】【解析】试题分析：考点：图形的主辅试图22.【答案】【解答】解：∵小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，∴小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，∵单位面积产量=，∴棉花的单位面积产量=千克/公顷，小麦的单位面积产量=千克/公顷，∵，的最简公分母为：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，然后利用单位面积产量=，即可表示棉花和小麦的单位面积产量，然后通分即可．23.【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2=2π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1=4π（cm3）．故它们的体积分别为2πcm3或4πcm3．关系：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积是绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积的2倍．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．24.【答案】【解答】解：整数集合：{-5，48，0…}；分数集合：{-0.8，-28%，7.8，…}；正数集合：{7.8，48，…}；负数集合：{-0.8，-28%，-5，-π…}；正整数集合：{48…}；有理数集合：{-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，…}．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．25.【答案】【解答】解：，解