凉山德昌2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前凉山德昌2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定2.下列各式计算正确的是3.（2021春•莱芜区期末）如图，已知​D​​是线段​AB​​中点，延长线段​AB​​至​C​​使​BC=AB​​，则下列结论中①​AB=2AD​​；②​AC=2BC​​；③​AD=BD=13AC​​；④​BC=13AC​​；⑤​BD=1A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥4.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如果单项式-xa+2y3与yb-1x是同项式，那么a，b的值分别为（）A.a=-2，b=4B.a=-1，b=2C.a=-1，b=4D.a=-2，b=25.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷）如果|-a|=a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）6.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）下列代数式的书写格式正确的是（）A.1abcB.a•b÷4+3C.3xy÷8D.-mn7.（2021•望城区模拟）在下列数：​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​中，非负数有​(​A.1个B.2个C.3个D.4个8.（吉林省长春市外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2=3B.x-5C.x=0D.|1-0.5|=0.59.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.单项式-的系数-3B.单项式的指数是7C.多项式x2y-2x2+3是四次三项式D.多项式x3y-2x2+3的项分别为x2y，2x2，310.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））小明放学后向南走400米，再向西走200米到家，小丽上学时向西走300米，向北走400米到学校，那么小丽家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正东方向500米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）开学数学试卷）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．12.如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=AB．（3）如图②，若AM=AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．13.（2021•岳麓区校级模拟）如果单项式​​-xyb+1​​与​114.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．15.（2021•开州区模拟）​(​-16.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．17.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）1.45°=°′．18.下午3时25分，钟面上的分针与时针所成的是度．19.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如果|a|=2015，那么a=．20.（2021•岳麓区校级三模）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为______​m​​．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：-32-3-2+（-3）2．22.由四个相同的小正方形拼成如图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次）使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．23.在图中一共有几个角？它们应如何表示？24.（第21章《解直角三角形》中考题集（16）：21.2特殊角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化简：．25.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．26.（福建省泉州市南安市乐峰中学八年级（上）期中数学试卷）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：已知用40元购进螺丝的数量与用16元购进螺母的数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，要求两种配件的总量不超过3000个，且螺母的数量不少于500个．①设购进螺丝x个，求x的取值范围；②该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．【解析】【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．2.【答案】B试题分析：根据合并同类项，二次根式的加减法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、a4•a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误。故选B。【解析】3.【答案】解：​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴AB=2AD​​，故①正确；​∵BC=AB​​，​∴AC=2BC​​，故②正确；​∴AD=BD=14AC​​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴BD=1​∵AB=BC​​，​∴BD=1​∵AC=2AB​​，​AB=2BD​​，​∴AC=4BD​​，故⑥正确；故选：​B​​．【解析】根据线段中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵单项式-xa+2y3与yb-1x是同项式，∴a+2=1，b-1=3，∴a=-1，b=4，故选C．【解析】【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．5.【答案】【解答】解：A、把a=0代入，|-0|=0，故成立；B、把a=1代入，|-1|=1，故成立；C、把a=2代入，|-2|=2，故成立；D、a取任何负数，|-a|=-a，故不成立．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的性质，对选项一一分析，排除错误答案．6.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、-mn，正确．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．7.【答案】解：​∵+(-2.1)=-2.1​​，​|-9|=9​​在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​这六个数中，非负数有​+3​​，​π​故选：​D​​．【解析】根据有理数的分类方法，可得非负数包括正数和0，据此判断出在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​8.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是方程，选项正确；D、不含未知数，故选项错误．故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数-，故错误；B、单项式的指数是5，故错误；C、多项式x2y-2x2+3是四次三项式，故正确；D、多项式x3y-2x2+3的项分别为x2y，2x2，3，故正确．故选C．【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．10.【答案】【解答】解：根据题意可得下图：由题可知，小丽家在小明的正东方500米处，故选D．【解析】【分析】根据题目提供的信息可以画出相应的图形，从而可以解答本题．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°-5°=115°；故答案为：115°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．12.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．【解析】【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的长；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．13.【答案】解：​∵​单项式​​-xyb+1​​与​∴a-2=1​​，​b+1=3​​，解得​a=3​​，​b=2​​，​∴(​b-a)故答案为：​-1​​【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：​a-2=1​​，​b+1=3​​，据此求得​a​​，​b​​的值，再代入​(​b-a)14.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．15.【答案】解：原式​=4-1​​​=3​​，故答案为：3．【解析】化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解​​a0=1(a≠0)​​，16.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．17.【答案】【解答】解：0.45°=（0.45×60）′=27′，即1.45°=1°27′，故答案为：1，27．【解析】【分析】因为1°=60′，根据以上知识点把0.45°化成分即可．18.【答案】【解答】解：∵时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，从3时到3时25分，时针旋转12.5°，分针旋转60°，∴3时25分，钟面上的分针与时针所成的是60°-12.5°=47.5°，故答案为：47.5°．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°进行计算．19.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案为：±2015．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知|±2015|=2015，此题得解．20.【答案】解：​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为​1.0909×1​0故答案为：​1.0909×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）计算，再计算加减即可．22.【答案】【解答】解：不能，设放的最小的自然数为a，则放的最大的自然数为a+23，那么，这24个自然数的和为A=24a+276=12（2a+23）．假设可能，每个正方形边上的数之和为S，因为共有5个正方形，所以这些正方形的数字的和为5S，我们发现每个数在这些和中出现两次，所以5S=2A，记最小的16个数的和为B，则B=8（2a+15），①B≤S，则S=A=（12a+23）≥8（2a+15），即9.8a+110.4≥16a+120，不存在自然数a使不等式成立；②B＞S，因为此时不可能选择最大正方形边上的16个数字使16个数的和等于S，所以，也不可能．【解析】【分析】不能，设放的最小的自然数为a，则放的最大的自然数为a+23，得到这24个自然数的和为A=12（2a+23）．假设可能，设每个正方形边上所放的数之和为S，因为共有5个正方形，这些和的和为5S，因为每个数在这些和中出现两次，所以5S=2A，记最小的16个数的和为B，则B=8（2a+15），再分两种情况讨论：（1）B≤S；（2）B＞S即可求解．23.【答案】【解答】解：共有7个角，分别是∠A、∠B、∠C、∠ADE、∠BDE、∠AED、∠CED．【解析】【分析】分别找出以B、A、C、D、E为顶点的角，然后再将它们表示出来即可．24.【答案】【答案】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．化简第三题关键是通分与约分．【解析】（1）原式=-8+2+6=0；（2）原式=（x2+3）-（x+1）2=x2+3-x2-1-2x=-2x+2，将代入得：原式=-2x+2=3；（3）原式=-×=-=-==．25.【答案】【答案】先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，当x=+1，y=-1时，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．26.【答案】【解答】解：（1）依题意，得=，解得，a=0.5，经检验，a=0.5是原方程的解，且符合题意；