2023-2024学年吉林省长春市第160中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年吉林省长春市第160中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列变形中，正确的是（）

A.x-（z-y）=x-z-yB.如果％_2=），_2,那么x=y

C.x-（y+z）=x+y-zD.如果|x|=jy|,那么x=y

2.某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录

分别为（单位：千克）+0.25,一1,+0.5,-0.75,-1,请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）

A.-2千克B.2千克C.98千克D.102千克

3.下列调查适合做抽样调查的是（）

A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B.对某社区的卫生死角进行调查

C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查

D.对中学生目前的睡眠情况进行调查

4.下列条件能说明OC是NAO5平分线的是（）.

A.ZAOC=-ZAOBZBOC=-ZAOBC.ZAOB=2ZBOCD.ZAOC=ZBOC

22

5.如图，下面说法中错误的是（

A/CB

A.点B在直线MC上B.点A在直线BC外

C.点C在线段MB上D.点“在线段8c上

6.如图，在正方形网格中，点。,A，B,C,。均是格点，若OE平分NBOC,则NOOE的度数为（）

A.20.5°B.22.5°C.24.5°D.26.5°

7.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年,在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次

引入负数，如果收入100元记作+100元，则-60元表示（）

A.支出40元B.收入40元C.支出60元D.收入60元

8.2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行

统计分析.以下说法正确的是（）

A.这7000名考生是总体的一个样本B.抽取的7000名考生是样本容量

C.这7000多名考生的数学成绩是总体D.每位考生的数学成绩是个体

9.J话的平方根为（）

A.4B.-4C.±2D.2

10.若（加-2）/"'T=6是一元一次方程,则x等于（）.

A.1B.2C.1或2D.任何数

U.估计&T的大小应在（）

A.3.5与4之间B.4与4.5之间C.4.5与5之间D.5与5.5之间

12.单项式-3/Vy的次数是()

A.6B.5C.4D.3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知:

第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为1

(l+2)x2

第2个图形中有3块黑色的瓷砖,可表示为1+2=

2

(l+3)x3

第3个图形中有6块黑色的瓷砖,可表示为1+2+3=

2

则第〃个图形中有块黑色的瓷砖（«为正整数）.

14.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图:

从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司.

15.飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总

共飞行千米（用含a的式子表示）.

16.一个两位数的个位上的数字是1,十位上的数字比个位上的数字大a,则这个两位数是.

17.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=L则AB=.

I-------------1------------------1------------------------------1

AcDB

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系.

IlliIIIIIIIII,

-6-5-4-3-2-10123456

（1）如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是—,A、B两点间的距离

是.

如果点A表示数-2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是一,A、B两点间的距离是.

（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m,点N对应的数是n,那么点M与点N之间的距离可表示为（用m、

n表示，且吟n）.

（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3,则x=

19.（5分）已知，点A和点A是线段AA的两个端点，线段A4,=a，点儿是点A和点A的对称中心，点&是点劣

和点4的对称中心，以此类推，（图中未画出）点4是点Ai和点AT的对称中心.（〃为正整数）

A444T

（D填空：线段AA»=;线段A&=（用含4的最简代数式表示）

（2）试写出线段的长度（用含。和〃的代数式表示，无需说明理由）

20.（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下

两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别分组（单位：元）人数

A0<x<304

B30<x<6016

C60<x<90a

D90<x<120b

Ex>1202

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有_____人，a+b=,m=；

（2）求扇形统计图中扇形。的圆心角度数；

（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60Kx<12（）范围的人数.

21.（10分）已知多项式3炉+加>一8与多项式一群2+2>+7的差中，不含有x、，，求〃川+根"的值.

22.（10分）“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图）,

试根据图中的信息，解决下列问题：

（1）本次共去了几个成人，几个学生？

（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由.

■■即一下，•&-

夫人:WX.一工，•一”万人，

<±:铁d人虐徐E

所也老

16人）,4人

苔破人房价六

23.（12分）（1）解方程：

①4x—2（3—2x）=4—3（x—4）

4-3x5x+3

②1-----------=—

46

(2)计算:

0-l'°-8-(-2)+4x|-5|

〜357、1

491236

(3)已知A+23=7/-7ab，B=4a2-6ab-~l-

①求A；

②若H―1|+优+2)2=0,计算A的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.

【详解】A：x-(z-y)=x-z+y,选项错误；

B：如果x—2=y-2,那么x=y,选项正确；

C：x-(y+z)=x-y-z,选项错误；

D：如果|x|=|y|,那么x与y互为相反数或二者相等，选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

2、C

【分析】根据题意列出算式解答即可.

【详解】5袋白菜的总质量为20X5+(0.25-1+0.5-0.75-1)=98(千克)，

故选：C.

【点睛】

本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量.

3、D

【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的

调查应该是抽样调查.

【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；

B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；

C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；

D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直

接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.

4,D

【分析】由OC是NAO8平分线得即可判断.

2

【详解】•.•0。是/408平分线得/40。=40。='/4。8,

2

AA.ZAOC=-^AOB,B.ZBOC=-C.NAO5=2NBOC不足以说明OC是NAO8平分线，故选D.

22

【点睛】

此题主要考察角平分线的判定.

5、D

【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•.•点8在直线上，

••.A不符合题意，

•.•点A在直线8c外，

.••B不符合题意，

•点C在线段MB上，

.•.C不符合题意，

•・•点A/在直线BC上,

••.D符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键.

6、B

【分析】观察图形可知，ZBOC=135°,ZCOD=45°,根据角平分线的定义可得NEOC,再根据角的和差关系即可求

解.

【详解】解：由图形可知，ZBOC=135°,ZCOD=45",

VOE平分NBOC,

，ZEOC=67.5°,

:.ZDOE=67.5°-45°=22.5°.

故选B.

【点睛】

此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得NBOC=135。，ZCOD=45°.

7、C

【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可.

【详解】解：因为收入100元记作+100元，

所以收入记为“+”，则支出就记为“一”

因此，-60元表示支出60元.

故选:C

【点睛】

本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目.

8、D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样

本容量则是指样本中个体的数目.据此判断即可.

【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；

B、7000是样本容量，故此选项错误；

C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；

D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

9、C

【解析】首先算术平方根的定义化简"石，然后根据平方根的定义即可求得结果.

【详解】解：716=4,274=±2,

所以J语的平方根为：±2.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根.

10、A

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是

一元一次方程.据此列出关于m的等式，继而求出m的值.

【详解】根据一元一次方程的特点可得

m-2。0

2m-3=±1

解得m=l.

故选A.

11,C

【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围.

【详解】V16<21<25,

•,•4<V21<5,排除A和D,

又4.52=20.25<21.

4.5<后<5

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一

般方法，也是常用方法.

12、C

【分析】根据单项式的次数定义即可确定.

【详解】•.•单项式-3储%3），中的字母因数为x、y

所有字母因数的指数和为3+1=4

.•.单项式-3/dy的次数是4

故选：C

【点睛】

本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是"是个数字因数不是字母因数.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13->1+2+3+…+"=-------------("为正整数).

2

【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算

【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=止也”；

2

第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=°+」)*2

2

第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为］+2+3=«+3)X3；

2

则第〃个图形中有1+2+3+…+〃=四包(〃为正整数)块黑色的瓷砖.

2

故答案为1+2+3+…+〃=画士°("为正整数).

2

【点睛】

本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.

14、甲

【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.

【详解】解：从折线统计图中可以看出：

甲公司2009年的销售量约为10()辆，2013年约为5()()多辆，则从2009〜2013年甲公司增长了40()多辆；

乙公司2009年的销售量为100辆,2013年的销售量为400辆，则从2009〜2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300

辆；

二甲公司销售量增长的较快.

故答案为：甲.

【点睛】

本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就

没法比较了，因此还要抓住关键.

15、(7a-20)

【分析】根据两次行程总和=顺风飞行的路程+逆风飞行的路程=(无风速度+风速)X顺风时间+(无风速度-风速)

X逆风时间，把相关数值代入即可求解.

【详解】解：顺风飞行3小时的行程=(a+20)X3千米，

逆风飞行4小时的行程=(a-20)X4千米，

两次行程总和为：(a+20)X3+(a-20)X4

=3a+60+4a-80

=7a-20(千米).

故答案为(7a-20).

【点睛】

本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，难度

适中.

16、l()a+ll

【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小

【详解】•••个位数是1,十位数比个位数大a

•••十位数是1+a

.•.这个两位数为：10(a+l)+l=10a+ll

故答案为：10a+ll

【点睛】

本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a,则应表示为10a

17、4

【解析】1•点C是线段AD的中点，若CD=L

AAD=lx2=2,

•・•点D是线段AB的中点，

AB=2x2=4,

故答案为4.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1,4；3,5；(2)m-n；(3)1,-5.

【分析】由题意得

如果点A表示数5,点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;

如果点A表示数-2,点B表示的数是-2+5=3,A、B两点间的距离是3-(-2)=5；

(2)由哈n,可得M与点N之间的距离可表示为m-n;

(3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由(2)的公式可得x的值..

【详解】解：由题意得：

(1)如果点A表示数5,点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;

如果点A表示数-2,点B表示的数是-2+5=3,A、B两点间的距离是3-(-2)=5：

(2)由点M对应的数是m,点N对应的数是n,且脸n,可得M与点N之间的距离可表示为m-n；

(3)①当x在-2左侧，可得-2-x=3,可得x=-5；

②当x在-2右侧，可得x-(-2)=3,x=l

【点睛】

本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般.

5a11,,1111111,

19、(1)一；一a；(2)AA=—a+—a——a-\——a----a+—«+•••+(--)na

8162481632642

【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；

⑵先用a表示AA3、AA4、AA5、AA、、AA7再探究规律，即可写出线段AA“的长度.

【详解】解：(D根据题意得，

1115a

••AA4=-aH—a—a——；

2488

111111

伏=-ciH—a—ci4---ci=—-a,

2481616

故答案为—;

8

(2)根据题意可得,

AA3=—。+—Q

24

AA4=一—QQ

248

AAs=-CiH--CL---QH---CL

24816

【点睛】

此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题.

20、(1)50,28,8；(2)144°；(3)在60Wx<120范围内的人数为56()人.

【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b,a;再根据所有百分率之和为1,求出m.

(2)利用C组的百分率，求出圆心角度数.

(3)用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可.

【详解】解：(1)调查人数：16+32%=50,b:50xi6%=8,a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C组点有率：20+50=40%,

m%=l-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;

(2)360°X40%=144°;

28

(3)在6()Vx<120范围内的人数为:1000x—=1.

【点睛】

本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组

别与样本总量的百分率.

21、8—.

8

【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，再代入原式进行计算即可求值.

【详解】解：(3x2+my-8)-(-nx2+2y+7)=(3+n)x2+(m-2)y-15,

,多项式3f+my—8与多项式—〃f+2y+7的差中，不含有x、y,

.*.3+n=0,m-2=0»解得n=-3,m=2,

,,17

n'"+m"=(—3)2+2-3=9+(——)=8-.

88

【点睛】

本题考查整式的加减，以及结合考查合并同类项后单项式系数为0的情况，进行分析求值即可.

22、(1)他们一共去了8个成人，4个学生；(2)按团体票购票可以省钱，理由见解析.

【分析】(1)设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然