朔州朔城区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前朔州朔城区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•自贡期末）（2020年秋•自贡期末）如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A.120°B.135°C.125°D.140°2.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（）A.6次B.5次C.4次D.3次3.（2012届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷（带解析））一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×104.在一个圆中任画六条半径，可以把这个圆分割成扇形的个数为（）A.14B.18C.30D.365.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）多项式-xy3+3xy-2y-5是（）A.三次四项式B.四次三项式C.四次四项式D.以上都不对6.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中，符合书写规则的是（）A.1xB.x÷yC.m×2D.3mn7.（2012届浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（带解析））股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×1098.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）下列变形错误的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=9.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A.12x=66B.7（66-x）=12-xC.66-x=7（12-x）D.12x×7=6610.（贵州省贵阳市乌当区洛湾中学七年级（上）期中数学试卷）长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）A.长方形B.梯形C.五边形D.三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．12.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．13.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）关于x的一元一次方程（m+3）x|m+2|+2x+3=0（m+2≠0）的解是x=．14.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．如图（图2），（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．（3）画射线OP，射线OP即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．15.（福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷（））如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则16.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．17.（2012秋•河东区期中）已知xa+2与-xyb是同类项，则a+b=．18.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．19.钟面上时针1小时转°，1分钟转°，分针1分钟转°．20.若ab＜0，求++的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市西城区月坛中学七年级（上）期中数学试卷）计算：23-37+3-52．22.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．23.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，求证：a=b=c=d．24.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式-9y+6x2+3（y-x2）的值．25.已知x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，求m-n的值．26.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．27.（2021•九龙坡区模拟）材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”．如果一位三位“下滑数”满足个位数字与十位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“下滑和平数”．例如：​A=321​​，满足​1​<​2​<​3​​，且​1+2=3​​，所以321是“下滑和平数”；​B=643​​，满足​3​<​4​<​6​​，但​3+4≠6​​，所以643不是“下滑和平数”．材料二：对于一个“下滑和平数”​m=100a+10b+c(1⩽a​​，​b​​，​c⩽9​​且​a​​，​b​​，​c​​为整数）交换其百位和个位数字得到新数​m'=100c+10b+a​​，规定：​F(m)=m-m'​​．例如：​m=321​​为“下滑和平数”，​m'=123​​，​F(m)=321-123=198​​．（1）请任意写出两个三位“下滑数”，并判断你所写的两个三位“下滑数”是不是“下滑和平数？并说明理由．（2）若​m​​与​m'​​的和能被7整除，求​F(m)​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．2.【答案】【解答】解：①设8点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（8×30+x）=90或6x-（8×30+x）=-90，解得x=60或x=，即9点钟面角为90°，8点钟面角为90°；②设9点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（9×30+x）=90或6x-（9×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合题意，舍），x=，即9点钟面角为90°；③设10点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（10×30+x）=90或6x-（10×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合题意，舍），x=，即10点钟面角为90°；综上所述：9点钟面角为90°，8点钟面角为90°，9点钟面角为90°，10点钟面角为90°；故选：C．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有6条半径，以其中一条半径为始边，可以找到5个扇形，所以可以把这个图分成6×5=30个扇形．故选：C．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后根据扇形的定义回答即可．5.【答案】【解答】解：多项式-xy3+3xy-2y-5是：四次四项式．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．6.【答案】【解答】解：A、1x应为x，不合题意，故此选项错误；B、x÷y应为，不合题意，故此选项错误；C、m×2应为2m，不合题意，故此选项错误；D、3mn符合书写规则，符合题意．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．9.【答案】【解答】解：x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，依题意得：66-x=7（12-x）．故选：C．【解析】【分析】x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，根据“x年前爷爷的年龄是小强的7倍”列出方程即可．10.【答案】【解答】解：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形（如图1）；当截线如图2所示，剩余图形是梯形（如图2）；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形（如图3）．故不可能是长方形．故选A．【解析】【分析】根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状．二、填空题11.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．12.【答案】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．13.【答案】【解答】解：由方程（m+3）x|m+2|+2x+3=0是关于x的一元一次方程，得到m+2=±1，m+3≠0，即m=-1，方程为2x+2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求出m的值，确定出方程，求出解即可．14.【答案】【解答】解：如图所示：小芸的作图依据是：从画法（1）可知OM=ON，从画法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射线OO就是∠AOB的角平分线．故答案为：SSS．【解析】【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．15.【答案】【答案】【解析】试题分析：由正方体的展开图和相对面上的数互为相反数可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考点：立方体的展开图，有理数的计算.16.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．17.【答案】【解答】解：由xa+2与-xyb是同类项，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x-y=2y-3．故答案为：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可．19.【答案】【解答】解：钟面上时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°．故答案为：30；0.5；6．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°解答即可．20.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；故答案为：-1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：23-37+3-52=23+3-37-52=26-89=-63．【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．22.【答案】【解答】解：按比例分配：AC=20×=8，BC=20×=12．由D是BC的中点，得CD=BC=6．【解析】【分析】根据按比例分配，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长．23.【答案】【解答】证明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因为（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因为a，b，c，d都为正数，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以a=c，故a=b=c=d成立．【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出a4+b4+c4+d4-4abcd=0，然后再进行整理，得出（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，再根据a，b，c，d都是正数这个条件，得出a=b，c=d，a=c，最后得出结果即可．24.【答案】【解答】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，去括号得，3x-6+5＜4x-4+6移项得，3x-4x＜-4+6+6-5合并同类项得，-x＜3系数化为1得，x＞-3，所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，代入代数式-9y+6x2+3（y-x2）=-6y+4x2=-6×5+4×4=-30+16=-14．【解析】【分析】先求得不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的解集，可求得x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，求出y=5，代入代数式即可求解．25.【答案】【解答】解：∵x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，∴3m+2=3n-4，移项、合并，得：3m-3n=-6，即3（m-n）=-6，两边都除以3，得：m-n=-2．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得3m+2=3n-4，整理变形即可得m-n．26.【答案】【解答】证明：∵x2-yz=y2-xz=z2-xy∴x2-yz-y2+xz=0∴x2-y2=yz-xzx2-yz-z2+xy=0y2-xz-z2+xy=0xz-xy=z2-y2整理得：z2-x2+yz-xy=0∴yz-xy=xy-yz2yz-2xy=0yz=xy∴z2-x2=0∴z=x同理可证x=y∴x=y=z∴x+y