吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

四平市铁东区2023-2024学年度第一学期期末考试一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.下列各数中是负数的是（）A. B.﹣3 C. D.2.下列计算正确的是（）．A. B.C. D.3.下列说法正确的是（）．A.的系数是 B.的常数项是1C.的次数是6次 D.是二次三项式4.若方程是关于的一元一次方程，则的值为（）．A.1 B. C.1或 D.05.这是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“数”字一面的相对面上的字是（）A.心 B.学 C.养 D.素6.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（）A. B.300C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为_________．8.如图，5个边长为1cm正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为_____．9.已知与的和仍是单项式，则的值是______．10.点在同一条直线上，若．则的长是______．11.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．12.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．13.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．14.元元在日历上圈出如图所示的呈“十”字的五个数，按照这种圈法，如果圈出的5个数的和为60，那么其中最大的数为______．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：16.计算：17.解方程：18.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线；（2）作直线与射线相交于点O；（3）分别连接、；（4）我们容易判断出线段与的数量关系是_______，理由是______________．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中满足．20.一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的倍，求这个角的补角．21.如图，线段，，点M是中点．（1）求线段的长度；（2）在上取一点N，使得．求的长．22.某学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作完成这块广告牌的制作．（1）为完成这块广告牌的制作，师徒二人共合作了多少天？（2）若完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这900元的报酬？五、解答题（每小题8分，共16分）23.甲、乙两人从，两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后再经小时乙到达地．（1）甲，乙两人速度分别是多少？（2）两人从，两地同时出发后，经过多少时间后两人相距千米？24.如图，将两块三角板的直角顶点重合．（1）直接写出以为顶点的所有相等的角．（2）若，求的度数．（3）消想：与之间有怎样的数量关系？并说明理由．六、解答题（每小题10分，共20分）25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26.已知，是直线上的一点，∠COD是直角，平分∠BOC（1）如图．若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数用含的式子表示；（2）将图中∠DOC绕点O顺时针旋转至图的位置，探究∠AOC和