2023-2024学年秦皇岛市重点中学数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

2023-2024学年秦皇岛市重点中学数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线AC和直线Bo相交于点。，若Nl+N2=70。，则NBoC的度数是（）

A.100oB.1150C.135oD.145°

2.据新浪网报道:2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次,98800用科学记数法表示为（）

A.98.8×IO3B.0.988×IO5C.9.88×IO4D.9.88×IO5

3.当X=I时，代数式p∕+gx+l的值为L当X=T时，代数式p∕+qχ+l的值为（）

A.-2016B.-2017C.-2018D.-2019

4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润20（）元,其利润率为10%,现

如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为)

A.475元B.875元C.562.5元D.750元

5.已知Ial=5,"=16且而＞0,贝!|α-8的值为（）

B.1或9C.-1或-9D.1或-1

6.某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一

共用几天全部工作.设甲、乙一共用X天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）

x+2020,x-2020x-2020,%+2020

A.---------+——=1B.---------1------=1C.---------+——=ID.---------+—=1I

3045453030454530

7.植树节到了，某学习小组组织大家种树,如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习

小组共有X人种树，则方程为（）

A.IOx-6=12x+6B.10x+6=12x-6

XXXX

C.—+6=--6D.——6=-+6

1012IO12

8.2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学

成绩进行统计，这个问题中样本是（）

A.3.7万名考生B.2000名考生

C.3.7万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩

9.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是

1Y—1Y—

上（--+X）=I-土上，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

323

是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A.2B.3C.4D.5

10.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NAOz）=I60。，则NBOC等于（）

A.20oB.30oC.40oD.50°

11.如图所示，该几何体的俯视图是（）

2χ-13χ-4

12.解方程------——=1时，去分母正确的是（）

34

A.4（2x-l）-9x-12=lB.8x-4-3（3x-4）=12

C.4（2x-l）-9x+12=lD.8x-4+3（3x-4）=12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有

人.

14.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久，

是中国传统游戏如图是一个3X3的幻方的部分，贝Ilα+人=.

-9h

-5

—8a-6

15.已知代数式X-2y的值是5,则代数式-x+2y+l的值是

16.在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是.

17.今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且∣a-b∣=7

（1）若b=-3,则a的值为；

（2）若OA=3OB,求a的值；

（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB=3BC,求所有满足条件的C的值.

-----------------------------------"

19.（5分）已知线段AB=IOem,直线A3上有一点C,BC=6cm,M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线

段MN的长.

20.（8分）某水果销售点用IOOO元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/千克）售价（元/千克）

甲种5ɛ

乙种9________________13_______________

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?

21.（10分）已知：OB是NAOC的角平分线，OC是NAOD的角平分线，ZCOD=40o.分别求NAoD和NBoC

的度数.

Λ

22.(10分)先化简，再求值.

(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中X=-』.

3

23.（12分）先化简，再求值:

6(2crb-ab1']-3>[-ab2+4a2h),其中α,匕的值满足∣α-2∣+3+3>=O.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据对顶角相等可得N1=N2,即可求出Nl的度数，根据邻补角的定义即可求出NBOC的度数.

【详解】TNl和N2是对顶角，

ΛZ1=Z2,

VZl+Z2=70o,

ΛZl=Z2=35o,

ΛZBOC=180o-Zl=145o,

故选：D.

【点睛】

本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180。.

2、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθtl的形式，其中IWIalVIO,n为整数.确定n的值是易错点，由于98800有5

位，所以可以确定n=5-l=l.

【详解】98800=9.88XloL故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键.

3、A

【分析】先根据X=I时的值，得出p、q之间的等式，再将X=T代入，化简求值即可.

【详解】由题意得：p+q+l=2018

解得〃+q=2017

贝!!当X=-I时，px3+qx+∖=-p-q+l--(p+g)+l=-2017+1=-2016

故选：A.

【点睛】

本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键.

4、A

【分析】设该商品的标价为X元，根据题意可以得到X,y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.

【详解】解：设该商品的标价为X元，

由题意，得0.8X-或=200,解得：x=2750

10%

贝2750x0.9-也=475（元）.

10%

故选A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键.

5、D

【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可.

【详解】V∣α∣=5,Z>2=16,

.∙.α=±5,Z（=±4,

Vαft>0,

.,.a=5,6=4或α=-5,b=-4,

则α-b=l或-1,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

6、B

【分析】根据题意列出符合题意的方程即可.

【详解】根据题意可得

%-2020,

---------+—=1

4530

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

7、B

【解析】试题解析:设该学习小组共有X人种树，则每个人种10棵时的共有IOx+6棵树;每个人种12棵时共有12x-6

棵树，

根据等量关系列方程得：IoX+6=12x-6,

故选B.

8、D

【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解.

【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本.

故选D.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫

做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量.

9、D

【分析】设这个数是a,把x=l代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】设这个数是a,

I5—a

把x=l代入得：—(-2+1)=1--------,

33

解得：a=l.

故选D.

【点睛】

本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程

是解此题的关键.

10、A

【分析】从如图可以看出，NBoC的度数正好是两直角相加减去NAoD的度数，从而问题可解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90o,ZAOD=160o

.∙.ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90o+90o-160o=20o.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.

11、B

【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.

【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形.

故选B.

【点睛】

简单组合体的三视图.

12、B

【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，

4(2x-1)-3(3x-4)=12,

BP8x-4-3(3x-4)=12.

A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号；

B.正确;

C.等号右边没有乘以12;

D.将第二项前面的号抄成了

故选B.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、15

【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题.

【详解】设变化后乙组有X人，

33+(27-x尸3x,

解得，x=15,

即变化后乙组有15人，

故答案为：15.

【点睛】

此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.

14、-3

【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.

【详解】由题意得：

左上角的数=-8+a-6-(-5-6)=-3+a,

:∙-3+a-9+b=-8+a-6,

Λb=-2,

V-8+a-6=-8-5+b,

••3--19

:∙a+b=-3,

故答案为：-3.

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.

15、-1

【分析】根据题目可先求出-(x-2),)=-x+2y=-5,再代入计算即可得出答案.

【详解】解：V代数式无一2y的值是5

；.-(尤一2y)=-x+2y=-5

—X+2y+1——5+1=-4

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式.

16、两点确定一条直线.

【解析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子.

【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键.

17、7.108X1

【分析】根据科学记数法的定义，确定a值及n的值即可得到结论.

【详解】解：7108000=7.108X1

故答案为：7.108X1.

【点睛】

本题考查科学记数法，要注意a的形式，以及指数n的绝对值与小数点移动的位数相同.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(4)4；(5)a=+3∙53;(3)C点对应±5.8,±4.

【分析】(1)根据∣a-b∣=5,a、b异号，即可得到a的值；

(2)分两种情况讨论，依据OA=3OB,即可得到a的值；

(3)分四种情况进行讨论，根据O为AC的中点，OB=3BC,即可求出所有满足条件的C的值.

【详解】(4)V∣a-b∣=44,

Λ∣a+3∣=44,

又∙∙'a>0,

Λa=4,

故答案为：4；

(5)设B点对应的数为a+5.

AOB

--------••-------•—

«O∙f7

3(a+5-0)=0-a,

解得a=-3.53；

设B点对应的数为a-5.

BOλ

―♦•-----------------------------•―

•70■

3[0-(a-5)]=a-0,

解得a=3.53,

综上所得：a=+3.53；

(3)满足条件的C有四种情况：

①如图：3x+4x=5,

CxB3xO4x/

c01

解得x=4,

则C对应-4；

②如图：x+5x+5x=5,

.XqZrQ2r1

~c0a-

解得x=4.4,

则C对应-5.8；

③如图：x+5x+5x=5,

A2xO2xCxB

a0c

解得x=4.4,

则C对应5.8；

④如图：3x+4x=5,

A4xO3xBχC

-----∙-----••-------------►

a------O---------------c

解得x=4,

则C对应4；

综上所得：C点对应士5.8,±4.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识，用到知识点还有线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段

的长度.

19、2cm或8cm

【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可.

【详解】解：（1）若为图1情形，

TM为AB的中点，

.,.MB=MA=Scm,

TN为BC的中点，

二NB=NC=3cm,

LMN=MB-NB=2cm;

（2）若为图2情形，

TM为4B的中点，

^MB=AB=Scm9

∙.∙N为BC的中点，

二NB=NC=3cm,

二MN=MB+BN=8cm.

-A~B~

图1

I■IIa

AMBNC

图2

【点睛】

本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键.

20、⑴、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元.

【解析】试题分析：（1）、首先设甲种水果X千克，则乙种水果（140-χ）千克，根据进价总数列出方程，求出X的值；

（2）、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.

试题解析：（1）、设购进甲种水果X千克，则购进乙种水果（140-X）千克，根据题意得：

5x+9(140-x)=1000,解得：x