自动控制原理 典型系统分析报告

./222付珣利自动化01班位置随动系统：控制系统原理图〔作业一〕1.1系统方块图1.2控制方案若电网电压受到波动,ui↑则δu↑u↑n↑uo↑所以δu↓u↓n↓从而使n达到稳定。〔作业二〕2.1由原理可知：Θe〔s〕=Θi〔s〕—Θ0〔s〕US〔s〕=K0Θe〔s〕Us〔s〕=Raia<s>+LaSia+Eb〔s〕M<s>=Cia<s>JSθ0<S>+fsθ<S>=M<s>-Mc<s>Eb<s>=Kbθ0<S>2.2系统传递函数==2.3动态结构图设定参数：f=20N,J=20K·m²,=20Ω,La=1H,Ko=40,k1k2k3=100,Cm=1,Kb=0〔因为暂取Kb=0,测速反馈通道相当于没加进〕图.动态结构图则开环传递函数为：G<s>=闭环传递函数：Ψ〔s〕=2.4信号流图〔作业三〕系统性能3.1系统响应与动态性能指标单位阶跃响应曲线：由阶跃响应曲线可得知：系统是稳定的,但震荡次数较多。由闭环主导极点的概念,S1>>S2可将系统近似处理为：开环传递函数G<s>=,此时的相对阻尼系数ζ=0.5,δ=1.34%,Wn=1,调节时间ts=3.5/Wn=7s,tp=/=3.625,tr=<-β>/Wd=2.417.近似处理后响应曲线如下：分析：系统仍然稳定,震荡次数相对减小。3.2两种常用方法校正=1\*GB3①加入测速反馈〔0.347s+1〕单位阶跃响应：此时ζ=0.707为工程上的最佳参数,Wn不变,ts明显减小,δ%也明显减小,但是在斜坡输入响应下稳态误差变大,因为开环放大倍数变大。=2\*GB3②前向通道加入比例微分〔0.414s+1〕响应曲线此时ζ=0.707为工程上的最佳参数,Wn不变,ts明显减小,tp也减小,δ%明显减小,稳态误差不变。=3\*GB3③比较：有曲线特性分析得到,引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使ζ增大,超调减小,动态性能变好,同时不影响Wn,且在适当时候还可取到最佳工作参数。但测速会影响开环放大倍数K,从而影响稳定误差,此时可以同时调大比例系数避免。前向通道加比例微分同样可提高系统性能,但对噪声抑制力变弱,由于加入零点,超调量变大,峰值时间减少,且随零点接近原点而影响加剧。〔作业四〕绘制根轨迹=1\*GB3①开环传递函数G<s>=num=[10];den=[110];rlocus<num,den>由根轨迹可知此系统很是稳定。=2\*GB3②引入测速反馈后：num=[10];den=[14.4710];rlocus<num,den>=3\*GB3③引入比例微分num=[4.1410];den=[110];rlocus<num,den>〔作业五〕频域系统性能分析=1\*GB3①绘制Bode图=1\*romani原系统=2\*romanii引入测速反馈=3\*romaniii引入比例微分分析：观察bode图,可以发现有测速反馈的比原系统相角裕度r提高,比例微分r没变很大,r越高,谐振峰值Mr越小。低频段中,加测速反馈的bode与纵轴交点大概30dB,而其它的均是60dB,说明k值受到影响并变小,所以稳定误差会加大。中频段原系统斜率为-40dB,校正后由图中可以观察到变为-20dB,稳定性提高。=2\*GB3②绘制奈氏曲线=1\*romani原系统=2\*romanii引入测速反馈=3\*romaniii引入比例微分分析：由奈氏曲线极其数据可以看出,首先由奈氏稳定判据知三个系统均稳定,不过原系统不如引入测速或比例微分的稳定性强,再观察得到,随着w的增大,加比例微分的A<w>明显要比测速的增大的快,与响应较快,这是由比例微分中有附加零点而引起的。〔作业六〕系统校正〔PID法〕创建模拟系统,用PID校正。PID参数选择：根据简易工程整定法,取P:kp=0.57k,I:0.5Tk,D:0.13Tk创建Matlab中的模拟系统：Subsystem.in1out1如右图：PID参数设定：校正后阶跃响应曲线：Bode图：奈氏曲线：分析：1.比起原响应曲线,校正后超调量受到一定控制,震荡次数明显减小,调节时间ts明显减小,系统仍然是稳定的。2.观察bode图,可以发现,在低频段,校正后的系统与纵轴交点大概120dB几乎是原来的2倍,因而开环倍数必定增大,稳态误差必然降低。中频段,原来斜率为-40,现在为-20,明显稳定性提高。截止频率Wc比原来提高了,增加了系统的快速性,如图中红色注释,相角裕度r也明显增大,稳定裕度增大,谐振峰值Mr随之也会减小,稳定性能与动态性能提高。3.奈氏曲线前后相比较,可以发现,校正后系统更加平稳,而不是像原系统一样,在某一w处,A<w>突然突增,稳定度也越来越高。〔作业七〕线性离散系统分析在matlab中的模拟仿真