电子科大期末材料力学B卷试题及答案

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电子科技大学二零零六至二零零七学年第1学期期末考试材料力学课程考试题B卷（120分钟）考试形式：一页纸开卷考试日期2007年1月8日课程成绩构成：平时10分，期中10分，实验10分，期末70分一二三四五六七八九十合计一、挑选题（每题2分，共10分）1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增强一倍，则其抗扭刚度变为本来的倍。A、16；B、8；C、4；D、2。2、以下说法准确的是。A、扩散力作用处，剪力和弯矩值都有突变；题1-3图B、扩散力作用处，剪力有突变，弯矩图不光洁；题1-3图C、扩散力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；D、扩散力偶作用处，剪力图不光洁，弯矩值有突变。3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力τ，现关于AC面上应力有下列四种答案：A、；B、；C、；D、。题1-4图4、图示为围绕危险点a、b所取微单元体的应力状态，其中。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则。题1-4图A、a点较危险；B、两点处的危险程度相同；C、b点较危险；D、无法判断。5、若用表示细长压杆的临界应力，则下列结论中准确的是。A、与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关；B、与压杆的柔度、材料有关；C、与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关；D、的值大于压杆材料的比例极限。二、填空（每题4分，共20分）1、铸铁短柱受轴向压缩而破坏时，是沿截面破坏的，它是由应力造成的。铸铁圆杆受扭破坏时，是沿截面破坏的，它是由应力造成的。题2-3图2、已知某根梁在载荷作用下横截面的弯矩方程可表示为，则此时梁的剪力方程为。题2-3图3、悬臂梁受横向载荷作用，梁的横截面（空心圆管）与载荷作用线（虚线）如图所示。此梁的变形形式为弯曲，中性轴与危险点位置为（在图中画出）。4、若已知构件某点处的主应力、和，则在该点处最大切应力作用平面上的正应力为，最大切应力。5、称为压杆的，它反映等因素对压杆临界载荷的综合影响。三、计算题（共70分）1、（12分）从构件内某点周围取出的微单元体应力状态如图所示。已知，，材料的弹性模量，泊松比。试求对角线AC的长度改变。（长度单位为mm）。题3-1图题3-1图2、（16分）一外伸铸铁梁的受力和横截面尺寸如图所示。已知截面向z轴的惯性矩为，铸铁材料的拉、压许用应力分离为和。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）校核此梁的弯曲正应力是否安全。题3-2图题3-2图3、（12分）如图所示，杆1为钢杆，弹性模量，线膨胀系数，横截面面积；杆2为铜杆，弹性模量，线膨胀系数，横截面面积；构件AB为刚性杆。在载荷F作用，为了使刚性杆AB一直保持水平，此时温度是升高还是降低？温度的改变量是多少？题3-3图题3-3图4、（14分）如图所示，直径为、长度为的悬臂圆截面杆，受到轴向载荷，外扭力偶和分布载荷的共同作用。试求：（1）指出危险点的位置，并绘制出危险点处单元体的应力状态；（2）按第三强度理论写出相当应力的计算表达式。

题3-4图

题3-4图

5、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分离为，。材料均为Q235钢，弹性模量，比例极限，屈服极限。若设计要求稳定安全系数，中柔度杆临界应力可按计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当时，试对图示结构举行稳定性校核。题3-5图题3-5图电子科技大学2023年年～2023年年学年第1学期材料力学期末考试试卷B答案及评分标准一、挑选题（每题2分，共10分）1、C；2、B；3、C；4、B；5、B。二、填空（每题4分，共20分）1、斜；切应力；斜；正应力2、3、平面弯曲或对称弯曲4、正应力为；切应力为5、柔度；约束情况，长度，横截面形状和尺寸题3-1图题3-1图三、计算题1、（12分）从构件内某点周围取出的微单元体应力状态如图所示。已知，，材料的弹性模量，泊松比。试求对角线AC的长度改变。（长度单位为mm）。解：（1）求对角线AC方向及与其相垂直方向的正应力。（共6分）（3分）（3分）（2）求对角线AC长度的改变。（共6分）由广义胡克定律得：（3分）（3分）2、（16分）一铸铁外伸梁的受力和横截面尺寸如图所示。已知截面向z轴的惯性矩为，铸铁材料的拉、压许用应力分离为和。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）校核此梁的弯曲正应力是否安全。题3-2图题3-2图解：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图。（共8分）①求支座反力。（共2分）以梁为研究对象，绘制受力图如图（a）所示。列写静力平衡方程（1分）（1分）②绘制梁的剪力图和弯矩图如图b所示。（共6分）（3分）（3分）（3分）图(b)（2）弯曲正应力强度校核。（共8分）①判断危险截面。（2分）因为梁的截面上、下不对称于中性轴，而材料的拉、压许用应力又不相等，所以最大正弯矩的作用截面C和最大负弯矩的作用截面B均可能是危险面。②校核弯曲正应力强度。（其中拉、压强度校核各3分）两个截面上的正应力分布如图c所示。可以看出，最大压应力发生在B截面下边缘的各点处，其值为（3分）最大拉应力发生在C截面下边缘的各点处，其值为（3分）所以梁的弯曲强度满意。题3-3图3、（12分）如图所示，杆1为钢杆，弹性模量，线膨胀系数，横截面面积；杆2为铜杆，弹性模量，线膨胀系数，横截面面积；构件AB为刚性杆。在载荷F作用，为了使刚性杆AB一直保持水平，此时温度是升高还是降低？温度的改变量是多少？题3-3图解：（1）列写静力平衡方程。（共4分）以刚性杆AB为研究对象，受力图如图（a）所示。列写静力平衡方程：①（2）判断结构的静定性并决定温度的升降。（共2分）按照受力图可知，该结构为静不定结构。（1分）杆1，2在载荷F作用下受拉而伸长，惟独降低温度才干使刚性杆AB保持水平。（1分）（3）列写变形协调方程和物理方程。（共4分）此时，杆1、2在载荷F作用下产生的变形量（伸长量）、应分离等于温度降低后产生的缩短量、，所以变形协调方程为：，（2分）相应的物理方程为：，。（2分）（4）决定补充方程并求解温度改变量。（共2分）将物理方程代入变形协调方程得到补充方程。（1分）即：②③将式（2）、（3）代入式（1）得（1分）4、（14分）如图所示，直径为、长度为的悬臂圆截面杆，受到轴向载荷，外扭力偶和分布载荷的共同作用。试求：（1）指出危险点的位置，并绘制出危险点处单元体的应力状态；（2）按第三强度理论写出相当应力的计算表达式。图（a）图（b）图（a）图（b）题3-4图

题3-4图

解：（1）决定危险点的位置和危险点处单元体的应力状态。（共10分）①决定危险截面及危险截面上的内力分量。（3分）按照悬臂圆杆的受力可知，A截面为危险截面，截面上的内力分量为：轴力：；弯矩：；扭矩：。此圆杆发生拉、弯、扭的组合变形。②决定危险点的位置。（2分）按照A截面上的内力可知，该截面上的最高点为危险点，即图（a）所示的点O。③绘制危险点处的微单元体应力状态。（5分）围绕该点所取的微单元体应力状态如图（b）所示，该点的应力状态为二向应力状态。其中（2）计算第三强度理论的相当应力。（4分）题3-5图题3-5图5、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分离为，。材料均为Q235钢，弹性模量，比例极限，屈服极限。若设计要求稳定安全系数，中柔度杆临界应力可按计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当时，试对图示结构举行稳定性校核。解：（1）绘制临界应力总图。（共6分）（1分）（1分）则有：当时，；（1分）当时，；（1分）当时，。（1分）于是，Q235钢临界应力总图如图（a）所示。（1分）（2）稳定性校核。（共10分）①以节点C为研究对象，受力图如图（b）所示。列写静力平衡方程：（压力）（1分）（压力）（1分）②计算压杆AC和BC的柔度，判断压杆类型。（1分）