第1-3单元综合检测提高卷-2023-2024学年五年级下册数学高频重难点典型易错题（苏教版）

第1-3单元综合检测提高卷一、选择题1．把两根长30和45厘米的彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是（

）厘米。A．30 B．15 C．5 D．452．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（

）。A．实验小学五年级各班级学生人数。B．泗洪地区2020年每个季度降水量情况。C．张小楠6～12岁身高变化情况。D．某品牌汽车2020年各种车型的销售情况。3．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（

）。A．水果店卖出各种水果的数量 B．五年级各班做好事的件数C．水库某天水位涨落情况 D．某工厂各个车间完成产品的件数4．a÷b＝2……1（a、b均为非零自然数），下面说法正确的是（

）。A．a一定是偶数 B．b一定是奇数 C．a一定是奇数5．能被5整除的数是（）A．21 B．40 C．16．下面的数既是奇数又是合数，还是3的倍数的是（）A．18 B．35 C．577．如果一个数恰好等于它的所有因数（除本身外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数有1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数，1十2十3＝6，所以6就是“完全数”。下面的数中，属于完全数的是（

）。A．12 B．15 C．28 D．36二、填空题8．如果x=3×3×5，y=2×3×5×7，那么x和y的最大公因数是，最小公倍数是．9．一个长方形的周长是20分米，长和宽都是质数，那么这个长方形的长是()分米，宽是()分米，面积是()平方分米。10．五年级同学分组进行活动，五（1）班每组6人或8人都正好，这个班最少有()人；五（2）班每组5人或每组9人都剩2人，这个班最少有()人．11．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是()平方厘米，第n个图形的面积是()平方厘米。12．方程x－32＝4.8的解是()；方程5x＝12的解是()。13．50与某数的最大公约数是25，最小公倍数是150，某数为．14．733至少增加能被2整除，至少减少能被5整除．15．在括号里填上合适的质数。65＝()×()

38＝()×()三、判断题16．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。()17．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个．()18．在10张卡片上分别标上1﹣10，每张卡片都反扣在桌上，任意摸一张，摸到合数的可能性和摸到质数的可能性一样大。()19．两个不同质数相乘，积的因数有4个。()20．只有两个因数的数，一定是质数。()21．91除了1和它本身外，没有其他因数。()四、计算题22．我能直接写出结果。1.9＋0.05＝

7x－x＝

[2，15]＝

＞（

）5.8×2＝

6a＋15a＝

[5，35]＝

＞（

）1.21÷1.1＝

（18，20）＝

[9，12]＝

＜（

）23．解方程。6.7x－60.3＝6.7

2x＋1.5x＝1752.5＋7.5x＝17.5

（10－0.03x）÷2＝0.824．求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。17和68

10和6

9和1025．看图列方程并解答。长方形的周长是12cm。

26．三角形面积是550平方厘米．求x的值．27．看图列方程并解答。五、作图题28．请把下面的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。六、解答题29．小强收集了150张邮票,小丽再收集14张就和小强一样多,小丽有多少张邮票?一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数的2倍，百位上的数比十位与个位上的数的和少1。这个三位数是多少？小林和小军到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果5月3日，他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100只，乙养殖买进60只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？33．“书籍是人类进步的阶梯”为了提高孩子们的阅读量，某校六（1）班设置了班级图书角。图书角的人物传记类读物和科普类读物各有多少本？34.用一块长50厘米宽30厘米的长方形瓷砖，铺一个正方形的教室地面，这个教室地面的边长是多少？需要多少块这样的方砖？35．一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米，现在要把它剪成一块块的正方形，而且正方形边长为整厘米，有多少种剪法？如果要使剪得的面积最大，可以剪多少块？参考答案：1．B【分析】根据题意，求每根短彩带最长是多少厘米，就是求30和45的最大公因数，根据求两个数最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。【详解】30＝2×3×545＝3×3×530和45的最大公因数是：3×5＝15；每根短彩带最长是15厘米。把两根长30和45厘米的彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是15厘米。故答案为：B熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。2．C【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此解答。【详解】A．要表示实验小学五年级各班级学生人数，用条形统计图比较合适；B．要表示泗洪地区2020年每个季度降水量情况，用条形统计图比较合适；C．要反映张小楠6～12岁身高变化情况，用折线统计图最合适；D．要表示某品牌汽车2020年各种车型的销售情况，用条形统计图比较合适。故正确答案为：C要牢固掌握条形统计图和折线统计图的特点，根据需要选择合适的统计图。3．C【解析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此解答。【详解】根据分析可知，A.水果店卖出各种水果的数量，B.五年级各班做好事的件数，D.某工厂各个车间完成产品的件数适合用条形统计图表示；C．水库某天水位涨落情况，适合用折线统计图表示。故答案为：C掌握条形统计图、折线统计图的特点是解答本题的关键。4．C【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；a÷b＝2……1；由此可知，a＝2b＋1；2b是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，a一定是奇数，据此解答。【详解】根据分析可知，a÷b＝2……1（a、b均为非零自然数），下面说法正确的是a一定是奇数。故答案为：C熟练掌握奇数和偶数的意义以及运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键。5．B【详解】试题分析：能被5整除的数的特征是个位上的数必须是0，5，个位上是0、5的数一定能被5整除．解：因为给出的选中只有40的个位上的数是0，故选B．点评：本题属于考查能被5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．6．C【详解】试题分析：自然数中，不是2的倍数的数叫奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除；据此选择即可．解：在18、35和57中，18是偶数，35不是3的倍数，既是奇数又是合数，还是3的倍数的是57；故选C．点评：本题考查了奇数、合数的意义及能被3整除的数的特征．7．C【分析】找出各数的所有因数，再按“完全数”的要求，把所有因数（本身除外）相加，看看和是否与这个数相等。据此判断。【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，121＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12；不是“完全数”；B．15的因数有：1，3，5，151＋3＋5＝9；9≠15；不是“完全数”；C．28的因数有：1，2，4，7，14，281＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28；是“完全数”；D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，361＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55；55≠36，不是“完全数”。故答案为：C找出各数的因数，并按完全数的要求把因数加起来是解答此题的关键。8．15，630【详解】试题分析：两个数的最大公因数是两个的公因数的乘积；最小公倍数是两个数的公因数和各自独有的因数的连乘积；由此解答．解：x=3×3×5，y=2×3×5×7，x和y的最大公因数是：3×5=15；x和y的最小公倍数是：3×5×3×2×7=630；故答案为15，630．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，首先把这两个数分解质因数，公因数的乘积是它们的最大公因数，公因数和各自单独的质因数的连乘积是它们的最小公倍数．9．7321【分析】根据题意知：一个长和一个宽的和是20÷2＝10分米；又因长和宽都是质数，找出10以内的质数，试加等于10的数是7和3，由此得出长是7分米，宽是3分米；再利用长方形面积＝长×宽，数值代入可求得长方形面积。【详解】20÷2＝10（分米）7＋3＝10这个长方形的长是（7）分米，宽是（3）分米。7×3＝21（平方分米）长方形面积是（21）平方分米。此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用及10以内质数的应用。10．2447【详解】略11．112n＋1【分析】每个小方格是边长1厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）；第1个图形有2＋1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；第2个图形有2×2＋1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；第3个图形有2×3＋1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；则第5个图形有2×5＋1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；第n个图形有2×n＋1＝2n＋1（个）小方格，面积是（2n＋1）×1＝2n＋1（平方厘米）。【详解】2×5＋1＝10＋1＝11（平方厘米）2×n＋1＝2n＋1所以，第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n＋1）平方厘米。本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。12．36.82.4【分析】x－32＝4.8，方程两边同时加32；5x＝12方程两边同时除以5。【详解】x－32＝4.8解：x－32＋32＝4.8＋32x＝36.85x＝12解：5x÷5＝12÷5x＝2.4解方程主要依据等式的基本性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。13．75【详解】试题分析：根据最大公因数和最小公倍数的意义，两个数公有的因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数．两个数的公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数．因此，先把150分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可．解：把150分解质因数：150=2×3×5×5；其中2×5×5=50，3×5×5=75；答：这个数是75．故答案为75．点评：此题考查的目的是使学生理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法．14．1、3.【详解】试题分析：根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；根据能被5整除的数的特征，这个数的个位是0或5，这个数就能被5整除，解答即可．解：由分析可知：733至少加上1能被2整除；至少减少3才能被5整除；故答案为1、3．【点评】本题是考查能被2整除的数的特征、能被5整除的数的特征．15．135219【分析】除了1和它本身外，没有其他因数的数叫做质数。【详解】65＝13×538＝2×19此题主要考查学生对质数和因数的理解与应用。16．√【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。原题干说法正确。故答案为：√17．√【详解】略18．×【分析】在1﹣10中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，据此解答即可。【详解】质数有4个，合数有5个，所以任意摸一张，摸到合数的可能性大，摸到质数的可能性小，所以题干的说法是错误的。故答案为：×本题考查了可能性的大小，要学会灵活运用。19．√【分析】一个质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的乘积的因数有1、这两个不同的质数以及它们的乘积，据此进行判断。【详解】根据分析可知，两个不同质数相乘，积的因数有4个。所以原题说法正确。此题主要考查两个质数的积的因数的个数，注意两个质数积的因数有4个：两个质数、1、两个质数积。20．√【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有2个因数。【详解】只有两个因数的数，一定是质数。此说法正确。掌握质数的概念是解答本题的关键。21．×【分析】将91写成两个数相乘的形式，进而根据求一个数的因数的方法，依次写出91的因数即判断。【详解】91＝1×91＝7×13所以，91的因数有：1、7、13、91，共4个；所以91除了1和它本身外还有7和13两个因数，原题说法错误。故答案为：×此题考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累。22．1.95；6x；30；11.6；21a；35；1.1；2；36；【详解】略。23．x＝10；x＝50x＝2；x＝280【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.36.7x＝676.7x÷6.7＝67÷6.7x＝10（2）2x＋1.5x＝175解：3.5x＝1753.5x÷3.5＝175÷3.5x＝50（3）2.5＋7.5x＝17.5解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.57.5x＝157.5x÷7.5＝15÷7.5x＝2（4）（10－0.03x）÷2＝0.8解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×210－0.03x＝1.610－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x1.6＋0.03x＝101.6＋0.03x－1.6＝10－1.60.03x＝8.40.03x÷0.03＝8.4÷0.03x＝28024．最大公因数是17，最小公倍数68；最大公因数是2，最小公倍数30；最大公因数是1，最小公倍数90【分析】两个数的最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数和独有质因数的连乘积，据此求解。【详解】68和17是倍数关系，所以最大公因数是17，最小公倍数68；10＝2×56＝2×3所以10和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×5×3＝30；9和10互质，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。本题考查最大公因数和最小公倍数的求法，关键掌握倍数关系和互质两种特殊情况的求法：若两个数是倍数关系，则较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；两个互质的数，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。25．x＝2【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程求解即可。【详解】（4＋x）×2＝12解：4＋x＝6x＝2答：长方形的宽是2cm。本题关键是找出等量关系，列方程解答。26．x=50【详解】22x÷2=550

x=5027．＝9.6【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，列方程即可。【详解】10＝12×8解：10＝96＝9.628．【分析】根据所给图示，由小正方形拼成的大长方形长为9，宽为6，要想把方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长为9和6的最大公因数，据此解答求出正方形边长，再作图即可。【详解】9＝3×36＝2×3所以9和6的最大公因数是3，即正方形边长最大为3；据此作图如下：明确正方形的边长是9和6的最大公因数是解答本题的关键。29．136张【详解】解:设小丽有x张邮票．x+14=150x=136答:小丽有136张邮票30．982【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。最小的质数是2。最小的合数是4。据此解答。【详解】根据分析可得：个位上的数是2，十位上的数是4×2＝8，百位上的数是8＋2－1＝9，所以这个三位数是982。答：这个三位数是982。本题考查了最小的质数是2。最小的合数是4的灵活运用，注意由此为起点合理推理计算。31．5月27日【详解】6和8的最小公倍数是243＋24＝27答：下一次都到图书馆是5月27日。32．420只【分析】根据甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，可以设两个养殖场原来各养有x只猪，甲养殖场卖出100只后还剩（x－100）只，乙养殖买进60只后还有（x＋60）只，再根据乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍列出等量关系式，据此解答。【详解】解：设两个养殖场原来各有x只猪，则1.5（x－100）＝x＋601.5x－150＝x＋601.5x－x＝150＋600.5x＝210x＝420答：两个养殖场原来各养有420只猪。此题考查的是列方程解应用题，解题时注意甲是卖出乙是买进。33．科普类读物有56本，人物传记类读物有84本【分析】设科普类读物有