2023北京昌平昌平区第一学期初一年级期末数学质量抽测试卷

昌平区2022—2023学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷2022.12

本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。考生务必

将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。

一、选择题(共16分，每题2分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.3的相反数是

1

(A)-3(B)"T(C)y(D)3

2.-2的绝对值为

(A)-2(B)(C)(D)2

3.中国共产党第二十次全国代表大会，于2022年10月22日上午胜利闭幕.国际社会

对中国共产党领导人民取得的伟大成就给予高度评价，称赞这个党员人数超过9600

万人的马克思主义政党为维护世界局势的稳定发挥了重要作用.将9600用科学记数

法表示应为

(A)0.96x104(B)9.6x102(C)9.6xl03(D)96x102

4.下列四个数中，是负分数的为

(A)-3(B)-y(C)y(D)5.17

5.下列四个图中，能用乙1,AAOB,乙。三种方法表示同一个角的图形是

A

Aoc0BC

(A)(B)(C)(D)

6.昌平区某天的最高气温是5t,最低气温是-32，那么这天的温差(最高气温减最

低气温)是

(A)-8%：(B)-21二(C)2T(D)8七

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7.右图为一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是

8.如图，数轴上4,R,C三个点所对应的数分别是。，以c,点。为原点，且有

OA=OC,下列说法正确的是

ABOC

11Tl,JI1.11

-4-3-2-101234

①c为整数；®l«l=kl;③a+c为非负数；④c-b为负数;⑤c-6+a为整数.

（A）①②（B）②③（C）②③⑤（D）③®®

二、填空题（共16分，每题2分）

9.移动支付已经融入到了很多人的生活之中.某支付App中是这样显示的：收入50元

记录为“+50”元，则支出16元应记录为元.

10.如果单项式5x3y12与是同类项，那么m=.

11.已知工=4是关于①的一元一次方程x+zn=5的解，则机的值为.

12.比较大小：-23-7（填“>”或

13.计算：35°27z+11°10,=.

14.已知：lai-7,b-5,且a+b<0,贝I].

15.3月12日是植树节，七年级学生去参加义务植树活动.现已有铲土组人数31人，

浇水组人数20人，现又来18人支援，此时要使铲土组的人数是浇水组人数的2

倍，则应往两组各分配多少人？设应往浇水组分配£人，则可列方程为.

数学试卷第2页（共6页）

16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角数”；把1,

4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.观察下图可以发现，任何一个大于1的

“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和.

•••/•

••

•/••••

•••••••••

4=1+39=3+616=6+10

(1)“正方形数”25可以写成两个相邻的“三角形数"与之和；

(2)“正方形数”/(“为大于1的整数)可以写成两个相邻的“三角形数”

与之和.

三、解答题(共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28

题，每题7分)

17.计算:23-17-(-7)+(-16).

18.计算：12x(»4-卜6).

19.计算：-3x(-1)2-1-(-y)3.

20.解方程：3x+4=4*-5.

21.解方程：显产-三=1.

22.先化简，再求值:2(ab+ab)-(2a2b-1)-ab-2,其中a=1,6=-2.

数学试卷笫3页(共6页)

23.完成下面的解答.

如图，是直角的角平分线，。〃是Z.80C的

A

角平分线，若乙E()D=70°,求480C的度数.

解：•••乙4。8是直角，

4408=90°.

0E是直角乙4。8的角平分线，

乙BOE=3乙AOB=°()

(填推理的依据).

•••AEOD=IO°,

乙BOD=乙EOD-4=°,

•••OD是乙BOC的角平分线，

ZBOC=24=°,

24.如图，C,D,E是线段48上的点，AC=5,DB=3,点C,E分别是线段40,BD

的中点，求CE的长.

25.体育课上进行追逐跑训练.李宏的速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米.

李宏先从点4出发5秒到点8后，张明再从点4出发追逐李宏.求张明出发几秒

后追上李宏？

(1)陈佩同学在解题时进行画图分析如下：

李宏I-----------H--------------------------------H

I1,

ABC

张明|---------------------------------------*1

其中线段48表示的路程为米；

(2)列出相应方程，并求解此问题.

数学试卷第4页(共6页)

26.如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口4,8和村庄M,N.完成以下

作图.

公路

(1)若在村庄N与道口4之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这

样画的理由；

(2)若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道

口吕的距离相等，在图中标出点P的位置；

(3)当一节火车头行驶至铁路48上的点Q时，距离村庄N最近.在图中确定点Q

的位置(保留作图痕迹)；

(4)若在道口4或8处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在

____处.

27.在学习数轴时发现：若点4,8表示的数分别为3,-1,则线段A8的长度可以通

过计算3-(-1)=4得到.

【初步探究】

如果设数轴上两点4,8表示的数分别为%-x+2,当x取如下的一些值时，那

么线段/18的对应长度如下表：

X…-2-0.50122.54

-%+242.5210-0.5-2

AB的长度6320236

观察上表，结合数轴，回答下列问题：

(1)若点儿8重合，贝;若#=7,则线段A8的长度为

数学试卷第5页(共6页)

(2)若点4向右运动，则-x+2的值会变(填“大”或“小”)；

(3)若48=5(),求。的值;

【深入思

如果设数轴上两点4,8表示的数分别为2x,d+i,用含x的式子表示线段48的

长度为.

28.给出如下定义：如果440C+乙8。。=90。，且乙40C=A乙80CM为正整数)，那

么称乙AOC是aBOC的“倍锐角”.

(1)下列三个条件中，能判断440C是480C的“倍锐角”的是(填写

序号);

①48OC=15°；②44OC=70。；③。C是乙4。8的角平分线；

(2)如图1,当48。(?=30。时，在图1中画出乙80C的一个“倍锐角”^AOC；

图1

(3)如图2,当N8()C=60。时，射线〃8绕点。旋转，每次旋转10。，可得它的

“倍锐角"AAOC=。；

r

图2

(4)当480C=m。且存在它的“倍锐角”乙4OC时，则44。8=1

数学试卷第6页(共6页)

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数学试卷参考答案及评分标准2022.12

一、选择题（共16分，每题2分）

题弓12345678

答案ADCBDDBC

二、填空题（共16分，每题2分）

题号910111213141516

10,15；

答案-1621<46。37'-3531+(18-%)=2(20+%)〃(〃一］)〃(〃+1)

2'2

三、解答题(共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28

题，每题7分)

17.解：原式=23-17+7-16...........................................2分

=30-33...................................................4分

=-3.......................................................5分

18.解：原式=12x(4-6)..............................................2分

=12x(-2).................................................3分

=-24.......................................................5分

19.解：原式=-3xl-1+(-：)........................................2分

O

=-3-1x(-8).............................................3分

=-3+8...................................................4分

二5.........................................................5分

20.解：3%-4%=-5-4.2分

-x=-9.4分

x=9.5分

21.解：2(5%+2)—3(刀-1)=6...........................................2分

10%+4-3%+3=6................................................3分

7%=-1.........................................................4分

x=-5........................................................5分

22.解：原式--2a2b+2ab-2a2b+1-ab-2................................................2分

=ab-1............................................................................4分

a-\,b--2,

原式=1x(-2)-1

=-3............................................................................5分

23.解：每空1分

45,角平分线定义，BOE,25,BOD,50.

24.解：•••(？是线段4。的中点，AC=5,

CD=AC=5.........................................................2分

・•,E是线段8。的中点，DB=3,

:.DE=《BD=1.5...................................................................4分

2

CE=CD+DE=6.5................................................................6分

1111I

ACDEB

25.解：(1)20..................................................................................2分

(2)设张明出发x秒后追上李宏..................................3分

5x=4x+20......................................................................4分

解之，得X=2()................................................................5分

答：张明20秒后追上李宏....................................6分

26.解：(1)如图所示，两点之间线段最短..............................2分

(2)如图所示..................................................3分

(3)如图