邢台柏乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前邢台柏乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省永州市回龙圩中学八年级（上）期中数学试卷）下列哪个是分式方程（）A.--3x=6B.-1=0C.-3x=5D.2x2+3x=-22.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.-2C.-1D.23.（广东省佛山市育贤实验学校八年级（上）期中数学试卷）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（）A.AASB.SASC.HLD.SSS4.（山西省太原市八年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定正确的是（）A.∠1＞∠2B.∠1＞∠3C.∠3＞∠5D.∠4＞∠55.（广东省东莞市南城中学九年级（上）期中数学试卷）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形6.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°7.（广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-18.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且x＜y．用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）9.（江苏省盐城市东台市第一教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）分式、、、中，最简分式的个数是（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（河北省沧州市沧县杜生一中八年级（上）第一次月考数学试卷）若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（）A.扩大10倍B.扩大10倍C.不变D.缩小10倍评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））你能化简（x-1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…根据上述规律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是几．12.（吉林省长春汽车开发区八年级（上）期中数学试卷）已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．（1）填空：a+b=，2ab=．（2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．13.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2002•湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．14.（2016•徐汇区二模）计算：2m（m-3）=．15.（江苏省南京高淳八年级下学期期中检测数学试卷（带解析））当x=时，分式的值为零．16.（2008•大兴安岭）三角形的每条边的长都是方程​​x217.（安徽省八年级（上）月考数学试卷（三））已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=．18.（苏科版八年级（上）中考题同步试卷：2.7勾股定理的应用（01））（2015•常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．19.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷）已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．20.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南开区期末）己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．22.计算：÷（x+2）•．23.（2020年秋•邵阳县校级期末）在实数范围内分解因式：9a2-5．24.已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2，求b的值．25.（四川省绵阳市平武县八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分别是A、B、C、D的对应点，不写画法．（2）直接写出A1、B1、C1、D1的坐标．26.（江西省吉安市青原区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC=∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由；（2）若∠DBC=35°，求∠A的度数．27.如图，关于直线l对称的两个圆的半径都为1，等边三角形ABC，LMN的顶点分别在两圆上，AB⊥l，MN∥l，将l左侧的图形进行平移、旋转或翻折变换（以下所述“变换”均值这3种变换之一），可以与l右侧的图形重合．（1）通过两次变换，不难实现上述重合的目的．例如，将l左侧图先绕圆心O1，按逆时针方向旋转______度，再沿l翻折，就可与右侧的图形重合；又如，将l左侧图形先向右平移2个单位，再绕圆心按顺时针方向旋转______度，就与右侧图形重合；（2）能否将l左侧图形只进行一次变换，就可使它与l右侧图形重合？如果能，请说明变换过程；如果不能，请你设计一种“将l左侧图形先沿着过点O1的某直线翻折，再向右适当平移”（两次变换）即可与右侧图形重合的方案．（画出该直线并予以说明）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、--3x=6是整式方程，故本选项错误；B、-1=0是分式方程，故本选项正确；C、-3x=5是整式方程，故本选项错误；D、2x2+3x=2是整式方程，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次项，得m-2=0．解得m=2，故选：D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次项的系数为零，根据解方程，可得答案．3.【答案】【解答】解：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，这为“边角边”定理，简写成“SAS“．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理，两条直角边对应相等，还有一个直角，则利用了SAS．4.【答案】【解答】解：A、∵∠3＞∠2，∠1＞∠3，∴∠1＞∠2，故本选项错误；B、∠1＞∠3，故本选项错误；C、∠3＞∠5，故本选项错误；D、不能比较∠4和∠5的大小，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，根据以上知识点逐个判断即可．5.【答案】【解答】解：在△OAB中，∵AO=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角三角形，故选：B．【解析】【分析】根据圆的性质得出OA=OB，再利用∠AOB=60°，由等边三角形的判定即可得出．6.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠ADB的度数，根据邻补角的性质求出∠ADE和∠AED的度数，根据三角形内角和定理计算即可．7.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-1≠0．解得；x≠1．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．8.【答案】【解答】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为x+2；当最后一个数为y，则第二个奇数可表示为y-2；第二个奇数也表示为（x+y）．故选C．【解析】【分析】由于相邻奇数相差为2，则中间的奇数可表示为x+2或y-2或（x+y）．9.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最简分式是，共有1个；故选A．【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值不变，故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1故答案为：x100-1；根据以上分析：299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；末位数字是5．【解析】【分析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．12.【答案】【解答】解：（1）根据题意得2a+2b=12，ab=8，则a+b=6，2ab=16．故答案是：6，12；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-12=24．【解析】【分析】（1）根据矩形的周长公式以及矩形的面积公式即可求解；（2）根据完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的结果即可求解．13.【答案】【答案】根据十字相乘法分解因式进行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．14.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案为：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案．15.【答案】【解析】【解答】当x+1=0,即x=-1时，分式的值为零．∴x=-1.【分析】分式的值为零的条件.16.【答案】解：由方程​​x2-6x+8=0​​，得当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，​2+2=4​​，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是​4+4+2=10​​．综上所述此三角形的周长是6或12或10．【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程​​x217.【答案】【解答】解：∵已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，∴要使两三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案为：15【解析】【分析】根据全等三角形的性质和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．18.【答案】【解答】解：连接AC，由题意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，∴AC=AO=500m，则CD=AC=AD=800m，∴C点坐标为：（400，800）．故答案为：（400，800）．【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出△AOD≌△ACB（SAS），进而得出C，A，D也在一条直线上，求出CD的长即可得出C点坐标．19.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．20.【答案】【解答】解：如图所示：直线CD即为所求，故答案为：CD．【解析】【分析】作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线交AB与D，再连接CD即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：原式=××=-．【解析】【分析】根据因式分解的方法，先将分式的分子、分母分解因式，再根据分式的乘除法法则计算即可．23.【答案】【解答】解：原式=（3a+）（3a-）．【解析】【分析】根据平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵x的多项式2x3+5x2-x+b分解因式后有一个因式是x+2，