甘孜道孚2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前甘孜道孚2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江萧山高桥、湘湖初中八年级上期中数学试卷（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）．2.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（11））下列说法错误的是（）A.角的大小与角的边的长短无关B.角的大小和它们的度数大小是一致的C.角的平分线是一条直线D.如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部3.（2021•滨江区三模）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​C.​​x6D.​​x24.（2021•思明区校级二模）对于一元二次方程​​ax2①若​a+b+c=0​​，则​​b2②若方程​​ax2+c=0​​有两个不相等的实根，则方程③若​c​​是方程​​ax2+bx+c=0​​的一个根，则一定有④若​​x0​​是一元二次方程​​ax2其中正确的有​(​​​)​​A.1个B.2个C.3个D.4个5.（安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（B））下列计算中，结果正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a26.（2002•西藏）数轴上表示​-2​​的点到原点的距离是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-1D.​17.（2021•宁波模拟）我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，数据9597000用科学记数法表示为​9.597×1​0n​​，则​n​​的值是​(​A.7B.6C.5D.48.（广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（））计算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.29.今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）10.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）大于-3而不大于3的所有整数的和是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．12.（2021•九龙坡区模拟）截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为______．13.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​14.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．15.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．16.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=．17.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第九周周练数学试卷）规定向东为正，那么向西走5千米记作千米；一场足球比赛中，A队进球1个，被对方攻进3个，则A队的净胜球为个．18.（2021•沙坪坝区校级一模）根据国家卫健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约106000000剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为______．19.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）20.（2020年秋•成都校级月考）若关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，则a-b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，直线a与b相交于点O，M是直线a，b外一点．（1）过点M作直线c，使c∥a；（2）过点M作直线c′，使c′⊥b．22.若m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），则多项式xmyn-2xy+6是几次几项式？23.（云南省临沧市凤庆县腰街中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某件商品标价为13200元，若降价以九折出售，仍可获利10%，该商品的进价是多少元？24.已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．25.（2022年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（））（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．26.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．27.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】A【解析】本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A2.【答案】【解答】解：A、角的大小与角的边的长短无关，正确，故本选项错误；B、角的大小和它们的度数大小是一致的，正确，故本选项错误；C、角的平分线是从角的顶点出发的一条射线，错误，故本选项正确；D、如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部，正确，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据角的有关内容（角的大小和角的两边的长短无关，只和角的度数有关，角的平分线是从角的顶点出发的一条射线）判断即可．3.【答案】解：​A​​．​​x2​B​​．​(​​C​​．​​x6​D​​．​​x2​​与故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】解：①当​x=1​​时，​a×​12+b×1+c=a+b+c=0​​，那么一元二次方程​​ax②方程​​ax2+c=0​​有两个不相等的实根，则​-4ac>0​​，那么​​b2③由​c​​是方程​​ax2+bx+c=0​​的一个根，得​​ac2+bc+c=0​​．当​c≠0​​，则​ac+b+1=0​​；当④​(​​2ax0​+b)2=​4a2​​​x综上：正确的有①②④，共3个．故选：​C​​．【解析】根据一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质解决此题．本题主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质，熟练掌握一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质是解决本题的关键．5.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，计算错误，应为a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，计算错误，应为-8；C、()-1=3，计算正确；D、6a2÷2a2=3a2，计算错误，应为3；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式可得A错误；根据乘方计算法则可得B错误；根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得C正确；根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得D错误．6.【答案】解：​-2​​在数轴上的位置如图所示：根据图示知，数轴上表示​-2​​的点到原点的距离是2．故选：​B​​．【解析】把​-2​​表示在数轴上，根据数轴直接回答问题．本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7.【答案】解：整数数位为7，所以​n=7-1=6​​．故选​B​​．【解析】整数数位减1的结果即为​n​​．用科学记数法表示较大的数，一般形式为​a×1​08.【答案】【答案】此题比较简单．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故选C．9.【答案】A亿为108，所以110亿可表示为1.1×1010【解析】10.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整数是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故选：D．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+=份，12：15时，时针与分针的夹角为30×=82.5°，故答案为：82.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】解：​167000000=1.67×1​0故答案是：​1.67×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​013.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．14.【答案】【答案】.【解析】试题分析：的周围是,所以的对面是;同理的周围是,所以的对面是;的对面数字和是.考点：正方体相对面.15.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．16.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．17.【答案】【解答】解：∵规定向东为正，∴向西走5千米记作-5千米；一场足球比赛中，A队进球1个记作+1个，被对方攻进3个记作-3个，则A队的净胜球为：1+（-3）=-2个，故答案为：-5；-2．【解析】【分析】根据规定向东为正，可以得到向西走5千米记作什么；一场足球比赛中，进球记作正数，则可以得到A队进球1个，被对方攻进3个，最终A队的净胜球为多少个．18.【答案】解：​106000000=1.06×1​0故答案为：​1.06×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．20.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a-b的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边画直线即可；（2）把三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过点M，沿过M点的三角板的直角边向已知直线画直线即可得出直线C′．22.【答案】【解答】解：∵m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多项式xmyn-2xy+6是四次三项式．【解析】【分析】先根据相反数的定义得到m+n的值，再根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，依此即可求解．23.【答案】【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得13200×0.9-x=x×10%，解得：x=10800．答：该商品的进价是10800元．【解析】【分析】设该商品的进价是x元，根据关系式标价×9折-进价=利