双足仿生机器人设计与制作

北京理工大学珠海学院2020届本科生毕业毕业设计摘要随着时代的发展，人们的生活节奏越来越快，对工作的效率更是越来越重视，而且如今的科技也在飞速发展中，所以机器人在未来人类生活中发挥着重要的作用，是我们的好帮手，它可以改善我们生活的质量，提高我们的工作效率，从而推动生产力的提高和整个社会的进步。目前，国内外对仿生机器人的研究重视程度很高，而在仿生机器人研究领域中，双足仿生机器人是一个重要的研究课题，而且我认为它的研究价值要比轮式机器人或其他足式机器人的高。本设计为结构简单、成本低廉、可操作性高的小型双足仿生机器人，通过仿人的腿部关节和预先设定的目标来进行自由度的分配，根据设计任务来选择驱动元件，进而通过SOLIDWORKS软件进行机械结构的三维造型设计，并且对机器人的关键零件进行有限元分析。并且根据D-H参数法来建立运动学方程，从而进行正运动学分析。最后设计出一个可以实现前进后退、左移右移、踏步、鞠躬、超声波避障等功能的小型双足仿生机器人。关键词：小型双足仿生机器人；机械结构；三维造型；运动学分析；有限元分析Designandmanufactureofbipedbionicrobot--mechanicalstructuredesignAbstractAlongwiththedevelopmentofTheTimes,thepaceoflifeofpeoplemoreandmorefast,workingefficiencyismoreandmoreattention,andnowalsointherapiddevelopmentofscienceandtechnology,sotherobotinthefutureplayanimportantroleinhumanlife,isourgoodhelper,itcanimprovethequalityofourlife,improveourworkefficiency,soastopromotetheimprovementofproductivityandtheprogressofthesocietyasawhole.Atpresent,theresearchofbionicrobotishighlyvaluedathomeandabroad.Inthefieldofbionicrobotresearch,bipedalbionicrobotisanimportantresearchtopic,andIthinkitsresearchvalueishigherthanthatofwheeledrobotorotherfootrobot.Thisdesignisasmallbipedalbionicrobotwithsimplestructure,lowcostandhighmaneuverability.Itdistributesthedegreeoffreedombyimitatingthehumanlegjointsandpresetgoals,selectsthedrivingelementsaccordingtothedesigntask,andthencarriesoutthethree-dimensionalmodelingdesignofthemechanicalstructurethroughSOLIDWORKSsoftware,andcarriesoutthefiniteelementanalysisofthekeypartsoftherobot.AndaccordingtotheD-Hparametermethodtoestablishkinematicsequations,soastocarryoutpositivekinematicsanalysis.Finally,asmallbipedalbionicrobotisdesigned,whichcanrealizeforwardandbackward,leftandright,step,bow,ultrasonicobstacleavoidanceandotherfunctions.Keywords:Smallbionicbipedrobot;mechanicalstructure;3Dmodeling;kinematicsanalysis;finiteelementanalysis目录TOC\o"1-3"\h\u1绪论 绪论1.1双足仿生机器人的研究意义与目的现代机器人不再仅仅用于生产车间，而是朝着人类生活发展。双足仿生机器人是类人机器人。尽管其平衡研究比其他足式机器人要复杂和困难，但它有一个很大的优点，不是其他足式机器人可以比拟的，那就是它的步行性能。人类对行走环境要求是比较低的，人的双腿可以适应各种的地面环境，而且对于克服障碍的能力也是不容小觑，而双足仿生机器人就是通过模仿人类腿部来设计的，因此它的移动“盲区”很小。其次，它具有广阔的工作空间，因为它占地面积小，活动范围广，并且可以为其配备机器手以具有更大的活动空间。除此之外，它还可以在人类的生活环境中和我们一起工作。具有广阔的应用领域也是双足机器人的一大特点，它可以代替人类去做繁重而危险的工作，甚至比人类还要好。如今，将机器人引入生产车间和日常生活的趋势已势不可挡。而且双足机器人无论在科学研究还是在实际应用中，它都具有巨大的价值。因此在本次设计中我选择设计一个小型双足机器人，之所以选择设计一个小型的而不是大型的，是因为考虑到自身的水平还不够，能力还不够以及制作成本高的问题。在这次双足仿生机器人的设计与制作中，让我对双足机器人有了一定的了解，并在此次设计中运用了在校所学的机械设计基础的知识，也提高了我的动手能力和自学能力。最后，本着结构简单、制作成本低廉、可操作性高这一宗旨，设计与制作了一个小型双足仿生机器人。1.2国内外对双足仿生机器人研究的现状从全球来看，目前在双足机器人的研究上，以美国和日本的研究成果最为显著。而且这两个国家都是较早进行双足机器人研究的国家。如今，双足机器人不仅可以在平坦的道路上行走，而且还具有更多的功能，例如，如图1.1所示的BostonDynamics开发的Atlas机器人。它不仅可以在复杂的道路（如雪地）上行走，而且能平稳地向后翻转，实现后空翻,具有非常出色的运动表现。此外，日本本田公司推出的Asimo的移动能力非常灵活。它不仅可以走成“8”形，还可以走下台阶，弯腰等等，还可以握手，挥手，甚至随着音乐跳舞。除此之外，美国创业公司宣布其双足机器人Digit现在已经开售，如图1.2所示，它可以通过自己的传感器进行半自动导航，能够应在物流行业中，手臂可以移动18kg的箱子。在中国，双足类人机器人的研究还相对较晚。目前，中国在这一领域的研究水平还没有达到国际先进水平。在国内的双足机器人研究中，学术流派是主体,而机器人公司对其研究就相对要少的多，因为其研究成本高，且目前市场需求量非常小，但我国在双足机器人研究方面也取得了不少成果。例如，Walker这个双足机器人，它是优必选公司推出的，如图1.3所示，它的行走状态非常的像人，譬如在走路的时候它的脚踝会翻动，而且其运动的过程中，动作流畅，速度也比较快。除此之外，它还具备更安全的柔性交互、更智能的环境感知，能往水杯里倒水、会擦桌子等。北京理工大学开发了一个可以与人进行乒乓球对打的机器人，它的名字叫做“汇童”。双足机器人的研究难度很大，在硬件方面，从设计到组装调试所需研发周期相当长，而且不能像软件那样实时反馈现阶段问题，然后马上改进，因此成本很高；在软件算法方面，人们的方法通常是抽象复杂的步行问题并提取出相对简单的模型。然而这样做是不能使机器人应对任何情况的。目前，双足机器人主要用于军事工业，航空航天等领域。在消费市场中，它们是小型双足机器人，主要关注儿童市场的陪伴和娱乐。虽然双足机器人的开发难度大，包括技术方面、资金方面等原因，但我相信在未来会研发出能投入消费市场并能真正进入人们生活中为人类工作的智能机器人。图1.1Atlas机器人图1.2双足机器人Digit图1.3Walker2双足仿生机器人总体方案设计与动力选择2.1双足仿生机器人的工作原理经过几个月的研究学习，我对双足仿生机器人的运动原理有了一定的理解。我认为双足仿生机器人的运动是由电机来带动构件运动的，而电机的驱动则是由电源来完成，若要实现对双足仿生机器人的控制，则需要电机控制芯片，通过电机控制芯片对电机的转动控制，最终实现了对双足仿生机器人步伐的大小、快慢、幅度的控制。本设计就是依据此原理来实现的。原理如图2.1所示图2.1双足仿生机器人的工作原理框图2.2结构设计2.2.1设计目标根据人类腿部结构和所需实现功能，设计出一个8自由度双足仿生机器人的机械结构。其能通过在双足仿生机器人身上安装电池、控制板、超声波传感器以及倾角传感器来控制电机，从而完成步行、踏步、鞠躬、翻跟头以及超声波避障功能。2.2.2自由度的分配和计算双足仿生机器人的动作完成是需要靠电机转动来带动构建运动的，所以关节的转动是其运动的主要方式，因此确定机器人的自由度是非常重要的。那么自由度的定义是什么呢？如图2.2所示，在Oxy坐标系中，构件S可以沿x轴和y轴方向沿任意点A独立移动，并且可以绕点A独立转动。构件相对于参考坐标系的独立运动数目称为自由度。也就是说，作为平面运动的自由构件具有三个自由度。图2.2平面运动刚体的自由度一个机构通常是由多个构件构成的，而机构中的构件则分为三类：固定构件，即为机架，通常在研究一个机构的运动时，会以固定构建作为参考系；原动件，即为主动件，它的运动是由外界来输入的；从动件，则是指由原动件来驱动其运动的活动构件。如前所述，一个作为平面运动的自由构件具有三个自由度，但是通常机构是由构件与构件之间相接触来产生相对运动的。因此在一个机构中，自由度的计算并不是简单的把构件数乘以3，然后确定出机构的自由度，因为两个构件的连接接触，不管是以点或线接触组成（即高副），还是由面接触来组成（即低副），都会使其独立运动受到约束，所以自由度也会因此而减少。人类的腿部和手部是由多个关节组成的，其结构复杂，如图2.3所示，若要完全依照人腿和手臂来进行自由度的分配，那将会使结构变得复杂，且成本高，最重要的是设计难度非常大，所以在自由度分配中，除了仿照人体，还要根据具体所需完成动作，令其机械结构简单紧凑以及制作成本低廉为依据。一个双足仿生机器人若要完成行走，其行走步骤为，首先把重心左移放到左腿上，然后抬起右腿，再把重心先移到机器人的中心再右移放到右腿上，再抬起左腿，然后把重心先移到机器人中心后再慢慢右移放到右腿上，如此循环往复便可实行步行功能。除了行走功能外腿部设计还应考虑其是否能实现左右移动、翻跟头以及踏步功能。经过综合分析，此小型双足仿生机器人的腿部关节结构应该为两个髋关节和4个踝关节。由于本设计的设计重点是放在腿部设计上，所以上身只是实现摆动手臂的功能，仅需添加2个关节。图2.3人体的主要关节平面机构自由度计算公式为：ｎ＝Ｋ－１；Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH；Ｋ–为平面机构的构件数；ｎ–为活动构件数；ＰL–为机构中的低副数；ＰH–为机构中的高副数；由于一个关节的构成为一个连接件加上一个舵机，所以一共有两个构件，其中一个为固定件，另外一个则为活动构件，而构件与舵机之间的连接为面接触，即低副，因此：Ｆ＝３×１－２×１－０＝１（式2.1）因为所设计的小型双足仿生机器人的关节共有８个，所以此机器人一共有8个自由度，其中臂部的肩关节为其分配了2个自由度，而腿部则是髋关节为2个自由度再加上踝关节的4个自由度。2.2.3设计方案分析因为腿部设计是此小型双足仿生机器人的重点，所以接下来进行机器人的腿部设计方案分析。图2.4方案一示意简图方案一如图2.4所示，该腿部设计为髋关节可以侧向移动，即电机的输出轴在机器人的正前方，想以此来改变机器人的重心，而踝关节则是可以实现前后摆动，舵机的输出轴是在机器人的侧面，并把两个舵机用连接构件连接了起来，以此来抬起它的腿。方案二如图2.5所示，该腿部设计为髋关节和靠近髋关节的踝关节可以进行前后移动，并把这两个构件用连接件连接了起来，以此来抬起它的腿，而靠近脚底板的踝关节则是设计为可以侧向移动，并以此来改变机器人的重心。图2.5方案二示意简图2.2.4设计方案的选取以上两种方案的自由度配置均为八个自由度，均符合预先对自由度的分配。在第一种方案中，我选择了通过机器人的髋关节来控制其重心的转移，但是其实这样重心难以转移，基本上是转移不了的，所以很难实现步行。除此之外，机器人也难以实现左右移动，而且其无法实现翻跟头、鞠躬等动作。第二种方案，则是选择通过踝关节来控制其重心的转移，这种方法能够比较稳定的实现重心转移，能够稳定实现机器人重心的转移是其能完成目标动作的关键点，并且它能完成预设目标动作，因此最终选择了方案二。2.3动力源机器人的驱动方式有电气驱动、液压驱动以及气压驱动。这三种驱动方法中的每一种都有其自身的特性和应用范围，需要逐一分析来确定驱动方式。液压驱动方式主要用于要求大输出力，并且低速运动的应用中。其缺点是机油容易泄漏，这会影响到使用的安全性问题，且它需要配备压力源和复杂的管道系统，因此成本较高，与本设计的目的，低成本，相违背。气压驱动方式则是多应用在工业机械手中。其缺点是体积太大了，而且它的定位精度不够高，还会产生噪声，这会使设计出来的机器人行走过程中噪声比较大一些。电气驱动是通过电动机直接或经过机械传动去驱动执行机构，从而达到运动效果的。其使用方便并且成本低，所以在经过分析比对后，最终选择电气驱动方式。2.3.1电动机的选择常见的机器人驱动元件有直流伺服电机、舵机、步进电机。以下对这三种驱动元件进行简要分析。直流伺服电机，如图2.6所示，它包括定子、转子铁芯、电机转轴、伺服电机绕组换向器、伺服电机绕组、测速电机绕组和测速电机换向器，其转子铁芯是通过矽钢冲片叠压固定在电机转轴上构成的。它的特点为体积小和输出力矩大，但其成本高，更适用于较大型的机器人。图2.6直流伺服电机舵机，如图2.7所示，它主要是由舵盘、直流电机、控制电路、减速齿轮组、位置反馈电位器等组成。其特点为体积小、力矩大、质量轻，适用于那些需要角度不断变化并可以保持的控制系统，常用于小型机器人的关节、航模、遥控车中。图2.7舵机步进电机，如图2.8所示，它是一种将电脉冲信号转换成相应角位移或线位移的电动机。它的特点是可以直接输入位置命令和开环控制，但是需要配备专用的伺服电源和驱动，价格昂贵,适用于数字控制系统。图2.8步进电机经过以上分析，可以看出舵机更适用于本次设计的机器人当中，其不仅可以对角度不断变化保持控制，且成本相比于另外两种驱动元件要低。2.3.2舵机原理工作原理如下：控制电路板通过信号线接收控制信号，从而控制电机的旋转，电机驱动一系列齿轮组，减速后传递到输出舵。舵盘的输出轴连接到位置反馈电位器，所以当方向盘旋转时，位置反馈电位器将被驱动，然后位置反馈电位器将电压信号输出到控制电路板上进行反馈，并且控制电路板将根据位置确定电机的旋转方向和速度，以到达指定位置并停止。2.3.3舵机选型舵机的选型主要是参照舵机的性能参数，通过在网上查找资料比对后，选择使用如图2.9所示的ZX361D舵机。其采用单总线通信方式，舵机之间可串联，而且因为它可以进行角度的回读，以及可以在多种角度工作模式之间切换，所以控制起来会简单很多，同时性价比也比较高。其参数如表2.1所示。图2.9ZX361D舵机表2.1ZX361D舵机参数重量60±1g尺寸40×20×40.5mm操作电压5V～8.4V操作温度-10℃～50℃空载转速0.16sec/60°(6V)0.14sec/60°(6.6V)停止扭力13.5kg-cm(6V)15kg-cm(6.6V)2.4总体设计经过综合分析，确定了机器的人腿部为6自由度，手臂为2自由度，机器人的驱动元件为舵机，而其构件则采用的是铝合金材料。机器人在行走时，以先迈右腿为例，首先是把重心移到左腿上，靠的是与髋关节相连接的那个舵机来实现，然后抬起右腿，抬腿则是依靠髋关节那个部分的舵机，再把重心移到右腿上，再抬起左腿，然后把重心移到左腿上，如此往复实现步行功能。而手臂部分的设计，则是在上身的左右两侧各固定一个舵机，作为肩部的关节，而手的部分则是设计了一块板来代替，使其能实行摆臂功能。3机械结构设计3.1机器人结构在上文中已确定了机器人的自由度，以及分析了腿部设计方案，最终选定了方案二。而对于机器人的手部设计，由于不是此次设计的重点，所以只为其配置了一个自由度，然后通过一个简单的板来代替小臂与大臂。而机器人的身体则是考虑了放置控制板以及电池和超声波传感器来设计的，具体尺寸也是根据它们的尺寸来设计的。如图3.1所示，为机械结构的简图，里面包含了机器人整体的尺寸。图3.1机器人结构简图3.2机器人零件图上身的板、盖子、电池固定底板以及脚底板的零件图如图3.2、3.3、3.4、3.5所示。而机器人的左手和右手，则如图3.6、3.7所示。图3.2上身的板图3.3盖子图3.4电池底板图3.5脚底板图3.6左手图3.7右手3.3机器人装配图机器人的装配图如图3.8所示。图3.8装配图4三维造型设计4．1关键零件设计与说明4.1.1机器人的腿部设计此机器人的腿部设计是由舵机来代替人类关节的，舵机如图4.1所示，而人体骨骼则是由铝合金材料来代替，所以对机器人的腿部构件进行设计是非常重要的。在进行结构设计之前，已通过分析选择好了代替人类关节的舵机，而舵机的舵盘则是使用其配套的主从舵盘，由于舵机已有固定的尺寸，所以在进行结构设计时，要根据其尺寸来进行设计。如图4.2所示，这个构件是用来与主从舵盘相连接的，所以此构件中用来与舵盘固定的孔，如图4.2中的圈（标注1），不仅孔的位置要和舵盘上的孔对应上，而且孔的直径也要以其为参考，最后孔的直径为3mm。此构件在机器人这个机构中，主要起到固定作用，为固定构件。图4.1舵机的三维图图4.2宽U支架舵机作为关节，也就是机器人腿部的动力源，即为原动件，而与它固定在一起的构件，如图所示。此构件充当了人体骨骼的作用，对其进行设计也是同上面那个构件一样，要根据舵机来设计，最后孔的直径为2mm，如图4.3中的圈（标注1）。图4.3窄U支架接下来这个构件则是用来连接髋关节和踝关节的，如图所示，在设计过程中也是与前两个构件一样，不仅要考虑舵机的外观尺寸大小，还要根据舵机上的孔的尺寸和位置来确定，最终孔的直径为2mm，如图4.4中的圈（标注1）。图4.4短C支架在两个踝关节的连接设计上，如图4.5所示，我是通过直接把那两个踝关节中与舵盘相连接的构件用4个铆钉连接起来，呈十字形，如图4.5中的圈（标注1）。这样设计的原因是因为我是通过靠近脚底的那个踝关节来实现重心转移的，所以两个舵机之间是相互垂直的。而这两个构件中用来固定的孔，尺寸是一样的为直径3mm。图4.5十字形连接脚底板的设计也是很重要的，如图4.6所示，因为其对机器人行走过程中的稳定起着重要的作用，通过在网上查找资料发现，通常小型双足机器人的脚底板制作都是那种大的脚底板，所以在设计过程中，我也尽可能的把其设计的比较大，这样有利于它的行走稳定。图4.6中的圈（标注1），是四个直径为3mm的孔，其作用是与踝关节上的构件相连接。在设计的过程中要根据其构件的尺寸来设计，然后用4个铆钉把它们连接起来。图4.6脚底板4.1.2机器人的上身设计机器人的上身设计非常重要，因为要通过上身才能把两条腿放在同一水平线上，并对称放置，若不能在同一水平上对称放置，则会导致机器人站立不住。而且两条腿的相隔距离也是由它决定的，所以极其重要。我把上身设计为一个板子和一个盖子，最后通过自攻螺钉来使它们固定在一起。首先来说一下那个板，那个的作用主要是像上面提到的那样，为了把那两条组装起来，还有一个很重要的作用就是把控制板固定在板，使他不会因为在机器人的运行过程当中动来动去，因为这样会控制板对机器人身体的不断碰撞，很容易使它们损坏，而且把它固定主还起到一个美观作用。板的设计如图4.7所示，其中图4.7中的圈（标注1）为16个直径为3mm的孔，与机器人的两条腿的构件上的孔一一对应，其尺寸也是按照构件上的尺寸来确定的，然后它们之间通过铆钉来相连接，以此两条腿就固定好了。而图4.7中的圈（标注2）是一个直径为2mm的孔，它的作用是固定放置电池的电池固定底板，这里所提到的电池固定底板将会在下文进行详细说明。那么除了这两种孔之外，还能看到图4.7中的圈（标注3），呈一个挖空的半圆状，因为舵机与控制板是通过线来连接的，所以身体应该要预留出一些孔，让它们可以相连，还有就是起到美观作用，它的半径为4mm。而图4.7中的圈（标注4），则是用来与盖相固定的，直径为2.2mm。还有就是图4.7中的圈（标注5），这个孔的作用是用来固定控制板的，控制板与上身的这个板是通过双通铜柱来进行固定的，此孔直径为3mm。图4.7上身的板然后我来说一下上面提到的电池固定底板，看到它的名字顾名思义就是用来放置与固定电池的板，它的设计如图4.8所示。从图中可以看到，它不是简单的一块长方体的板，而是在板的两侧有一部分是凹进去的，这样设计是因为它是要固定在两条之间的，所以在整个板的尺寸的设计上要根据两条腿之间的宽度，以防它装不进去。图4.8中的圈（标注1）是一个直径为2mm的孔，用来与身体上的板固定。身体上的板与电池固定底板之间的连接是靠四个双通铜柱，其尺寸则是由两个板上的孔和电池的尺寸来确定的，最后确定其长度为17mm。图4.8电池固定底板接下来是上身的盖，如图4.9所示。它主要起到三个作用，第一个作用是美观作用，因为这样，控制板就不会露出来；第二个作用是把超声波传感器固定住，因为本设计的机器人具有超声波避障功能，所以需要安装上超声波传感器，而超声波传感器是不可以完全封闭在机器人的身体里的，图4.9中的圈（标注1），是它的安装位置，圈里的这些孔的作用是用来固定传感器，安装位置的设计是根据盖的尺寸以及控制板的位置；第三个作用则是安装手臂，图4.9中的圈（标注2）为8个直径为3mm的孔，是根据手臂上的固定构件尺寸设计的。而图4.9中的圈（标注3），则是一个与身体上的板固定的孔，直径为2.2mm，选用直径为2.6mm的自攻螺钉，这个尺寸的设计是由于身体上的板厚度为5mm，考虑到用自攻螺钉来固定，有可能会把板弄裂，所以选用的自攻螺钉尺寸应该要小一些，所以最后选择了这个尺寸。图4.9上身的盖4.1.3机器人的手臂设计因为此次设计的重点是其腿部，所以在手臂设计上，则是分别采用一个舵机来代替它的关节，从而实现简单的摆臂动作，它的膝关节和手则是通过一块简单的板来表示，如图4.10所示，为左手，从图中可以看到板上有一些孔，这些孔的尺寸和位置都是依据舵机上的孔的位置和直径来设计的，从而把手固定好。如图4.11所示为右手，其尺寸和位置的设计，同左手一样，是根据舵机的尺寸来设计的。图4.10左手图4.11右手4.2机器人的整体三维造型机器人的整体三维造型，如图4.12所示。图4.12整体造型5运动学分析5.1正运动学分析机器人运动学包括根据给定机器人各关节变量从而计算出其末端位置姿态的正运动学和与正运动学反过来计算的逆运动学。在这里我将对双足机器人进行正运动学分析。而确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋转量的方法则是采用D-H参数法。5.1.1建立机器人的运动学方程如果你要想建立机器人的运动学方程，你应该做的第一步是把一系列的坐标系建立在连接杆的关节上，如图5.1所示，是这个双足仿生机器人的连杆系，建立好连杆系后，再通过齐次坐标变换来描述这些坐标系之间的相对位置和方向。图5.1机器人的连杆模型常用D-H参数法来对邻连杆之间的坐标方向和几何参数进行描述。如表5.1所示，为此机器人的D-H参数。表5.1机器人连杆的D-H参数连杆θidiai-1αi-1i=1θ1000i=2θ205490°i=3θ30730i=4θ4086-90°i=5θ50730i=6θ6054-90°若要求解出连杆的末端位姿，需要利用矩阵的齐次变换理论来计算。根据变换矩阵i-1Ti的一般表达式为：i-1Ti=(5-1)式中Ci表示cosθi，Cαi-1表示cosα；Si表示sinθi，Sαi-1表示sinαi-1。若要对整个机器人进行运动学方程的建立是很复杂的，为了简化计算过程，在此只计算机器人的腿部运动学方程。在求解时，把机器人的腿分成一条是支撑腿，另一条为相对支撑腿运动的摆动腿，并在支撑腿处建立坐标系{0}，除此之外，还在机器人的腰部建立了一个坐标系{F}，以此把两条腿关联起来。通过把摆动腿的运动相对于腰部坐标系{F}的运动与腰部坐标系{F}的运动相对于支撑腿坐标系{0}的叠加，来求解出机器人的运动学方程。则机器人腰部坐标系{F}相对于支撑腿坐标系{0}的变换矩阵为：0TF=0T11T22T33TF(5-2)0T3=0T11T22T3(5-3)根据表5.1中的机器人腿部连杆参数以及式（5-1）可得出：0T1=1T2=2T3=3TF=根据式(5-3)，得出：0T3=同理，机器人摆动腿坐标系相对于腰部坐标系{F}的变换矩阵为：FT6=FT44T55T6(5-4)根据表5.1中的机器人腿部连杆参数以及式（5-1）可得出：FT4=4T5=5T6=根据式(5-4)，得出：FT6=6有限元分析6.1有限元分析的意义在设计机器人的各个零件的过程中，除了要考虑其外观尺寸、结构的紧凑之外，还要考虑该零件在使用的过程中能承受多少力，如果不对零件进行有限元分析，那么很可能会出现材料选用不合适导致实体无法正常使用的问题，从而使零件变成了废料，成本也因此变高，所以对零件进行有限元分析是非常必要的。由于本次设计的零件结构比较简单，所以我选择直接在SOLIDWORKS软件中的Simulation插件进行分析。6.2有限元分析的过程首先是在SOLIDWORKS软件中打开想要进行分析的零件图，在这里我只对机器人的脚底板进行了有限元分析。然后打开插件Simulation，并点击左上角的新算例，如图6.1所示，从而新建有限元分析算例。在这一步之后，你可以看到分析类型有很多，在这里我选择了常用的“静应力分析”，如图6.2所示。图6.1进入有限元分析界面图6.2新算例紧接着是添加模型材料，这一步是非常重要的，如果不对模型进行材料的添加将无法进行分析，还有一定要把材料选择正确。在这次设计中，机器人脚底板的材料选用的是ABS塑料，它是机器人中常用的材料，因为它有优良的力学性能，耐磨、尺寸稳定性好、耐油性以及可在较低温中使用。其材料属性参数，如表6.1所示。表6.1ABS材料属性参数属性数值单位弹性模量2000000000牛顿/m2中泊松比0.394不适用中抗剪模量318900000牛顿/m2质量密度1020Kg/m3张力强度30000000牛顿/m2热导率0.2256W/(m*K)比热1386J/(kg*K)下一步是添加模型约束，第一步是右击夹具，然后选择“固定几何体”，再选择所需固定的面，在这里我把脚底板的下表面作为固定面，点击确定，这样就把模型给固定约束好了。紧接着，是对脚底板进行网格划分，如图6.3所示。图6.3网格划分再下一步是添加载荷，这一步非常的关键，点击“外部载荷”-“力”，选择脚底板的上表面为载荷面，修改负载的数值，如图6.4所示。修改负载的数值是很重要的，其数值应要合理，不能偏小也不能太大，所以我对机器人除脚底板之外的剩余部分进行了计算，得出大概的重量。最后修改的数值为10N，这个数值是比实际要大的。最后运行算例，从而生成分析结果。图6.4外部载荷6.3分析结果生成的分析结果如图6.5、6.6、6.7所示。从三张图中可以看出脚底板的设计是符合要求的。图6.5应力图6.6位移图6.7应变7总结在这次毕业设计中，我负责的部分为机械机构设计。在做这个毕业设计的过程中，我发现了自己不足的地方还有很多，但也因此收获了很多。既是一次挑战自我的机会，也是一次提升自我的机会。在本次设计中，我设计了一个八自由度的双足仿生机器人结构，并通过三维绘图软件SOLIDWORKS把其各个部分的零件图和总体的造型图画了出来，并对其进行了分析。在设计的过程中，我遇到了很多问题，但也在解决问题的过程中得到了成长。在做此设计之初，我对双足仿生机器人是没有太多概念的，我是不太清楚它是如何运转的，也不清楚它的运动原理。所以我做的第一步就是通过到图书馆借书或者上网来查找资料，但是网上的资料非常多，虽然都是有关双足机器人的，但是并不是每一篇文章都是对此次设计适用的，因此懂得在大量的信息当中选取出需要的部分非常关键，而这也锻炼了我收集信息的能力。而在做设计方案的时候也是遇到了问题。例如，虽然在做方案之前已确定了其自由度的配置，但是具体怎么运行却还没确定下来。一开始我仅仅是凭着想象去进行设计，然而这样设计出来的方案是很不合理的。所以在设计时考虑问题一定要全面，不仅对舵机如何分布要认真考虑，就连选用哪种螺丝钉这种问题也要认真思考。回想起，在一开始使用SOLIDWORKS这个软件时，也是遇到了不少问题。因为在此之前，我从没有用过这个软件。起初我仅仅通过观看视频来学习，但后来在实际使用时，仍然有很多不会的地方，例如，不懂得用3D草图来绘图，还有不知道可以在库里把自攻螺钉调出来用。最后，通过自己的不断尝试和上网来找到解决方法，这个过程是需要耐心和坚持的。同时也在此次设计中，体会到了团队合作的重要性。特别是当你在做一件比较复杂的事情时，团队之间的明确分工和团队之间的互帮互助都会提高完成效率。虽然设计出来的作品还有很多不足的地方，有待改进，但是这真的是一次非常难得体验，从中不仅学到了一些新知识，还学到了一些受益终生的道理，例如在遇到问题时，要积极行动起来，不要只是光用脑子去想，有很多时候想是解决不了问题的，行动反而对事情的进展更有效。参考文献[1]郭志攀.小型双足机器人设计及运动规划研究[D].哈尔滨工业大学.[2]郭志攀,杜志江.小型双足机器人设计及步态规划[J].机械工程师,2007(08):53-55.[3]罗庆生,夏悦然,李沛达,等.一种小型仿人机器人的设计制作与舞蹈功能的实现%DesignProductionandRealizationofaSmall-sizedHumanoidDancingRobot[J].计算机测量与控制,2018,026(012):238-243,259.[4]王勇.小型仿人足球机器人运动学分析及动作仿真实验[D].上海交通大学.[5]张博.小型双足人形机器人机构设计与步态规划[D].哈尔滨工业大学.[6]田阳.小型双足仿人机器人的设计与研发[D].中国海洋大学.[7]谢春榕,王海花.小型舞蹈双足机器人的设计及实现[J].教育技术导刊,2009,000(006):79-81.[8]阮晓钢,仇忠臣,关佳亮.双足行走机器人发展现状及展望[J].机械工程师,2007(02):22-24.[9]俞志伟.双足机器人仿生机构设计与运动仿真[D].哈尔滨工程大学.[10]韩建海.工业机器人(第三版)[M].武汉：华中科技大学出版社,2015.6[11]杨可桢.机械设计基础[M].北京：高等教育出版社,2013.8[12]陈永当,鲍志强,任慧娟,等.基于SolidWorksSimulation的产品设计有限元分析%FiniteElementAnalysisforProductDesignBasedonSolidWorksSimulation[J].计算机技术与发展,2012,022(009):177-180.[13]李宗坤,张宏洋,王建有,等.SolidWorks建模以及与ANSYS的接口问题探讨[J].中国农村水利水电,2007,000(009):82-84.[14]罗庆生.《现代仿生机器人设计》[M].北京：电子工业出版社，2008.03[15]罗庆生,罗霄.《我的机器人：仿生机器人的设计与制作》[M].北京：北京理工大学出版社，2016.01.01[16]魏君.基于ARM小型双足机器人的设计与研究[D].2016.谢辞时光易逝，转眼间迎来了自己的毕业季，在回顾自己的大学生活时，心中充满了感恩之情和不舍之情。但天下无不散之筵席，我也即将迈入人生的下一个阶段。在校四年期间，不仅学到不少的专业知识和非本专业的知识，还参加了一些校园里的活动，丰富了我的校园生活。我在此感谢我的母校，她为我提供了一个很好的学习平台，除了能在这里学习到很多理论知识之外，学校还提供了很多实验设备，因此让我们有机会在实际操作中更好的理解课本知识，也借此锻炼了我们的动手能力。我还想感谢大一时的带班师兄师姐，他们对我们非常热情，不论是生活上遇到问题还是在学习上遇到问题，他们都非常乐意为我们解答，关心着我们。在本次毕业设计中，我要感谢我的指导老师吴明友老师，他在我的整个毕业设计过程中为我提供了帮助，以及督促我学习。从一开始的选题，老师就对我进行指导，为我的选题提供建议。在他的帮助下，我从没有什么选题头绪，到最后顺利的选定了课题。不仅如此，他还为我要做的内容提供思路，以及小组成员之间如何分工做出指导。虽然受到疫情的影响，我们不得返校，但老师的关心和指导却从未断过，老师会在忙碌之中抽出时间来和我们开线上会议，时时了解我们毕业设计的进展，并对我们遇到的问题提出建议。老师还告诉我们很多时候事情不是想出来的而是做出来的。我从中也是觉得受益良多，让我想起一句受益终生的话，就是世界上的事情都是越做越清晰，越是空想就越是迷茫。我还想感谢我的队友以及在此过程中帮助过我的同学，他们在我遇到问题时，提供帮助并鼓励我。最后，我想再次感谢我的母校，感谢在校期间相遇、相识的同学，感谢教导我的老师，是你们陪我度过了大学时光。

ExcelXP的八则快速输入技巧如果我们在用ExcelXP处理庞大的数据信息时，不注意讲究技巧和方法的话，很可能会花费很大的精力。因此如何巧用ExcelXP，来快速输入信息就成为各个ExcelXP用户非常关心的话题，笔者向大家介绍几则这方面的小技巧。1、快速输入大量含小数点的数字如果我们需要在ExcelXP工作表中输入大量的带有小数位的数字时，按照普通的输入方法，我们可能按照数字原样大小直接输入，例如现在要在单元格中输入0.05这个数字时，我们会把“0.05”原样输入到表格中。不过如果需要输入若干个带有小数点的数字时，我们再按照上面的方法输入的话，每次输入数字时都需要重复输入小数点，这样工作量会变大，输入效率会降低。其实，我们可以使用ExcelXP中的小数点自动定位功能，让所有数字的小数点自动定位，从而快速提高输入速度。在使用小数点自动定位功能时，我们可以先在ExcelXP的编辑界面中，用鼠标依次单击“工具”/“选项”/“编辑”标签，在弹出的对话框中选中“自动设置小数点”复选框，然后在“位数”微调编辑框中键入需要显示在小数点右面的位数就可以了。以后我们再输入带有小数点的数字时，直接输入数字，而小数点将在回车键后自动进行定位。例如，我们要在某单元格中键入0.06的话，可以在上面的设置中，让“位数”选项为2，然后直接在指定单元格中输入6，回车以后，该单元格的数字自动变为“0.06”，怎么样简单吧？2、快速录入文本文件中的内容现在您手边假如有一些以纯文本格式储存的文件，如果此时您需要将这些数据制作成ExcelXP的工作表，那该怎么办呢？重新输入一遍，大概只有头脑有毛病的人才会这样做；将菜单上的数据一个个复制/粘贴到工作表中，也需花很多时间。没关系！您只要在ExcelXP中巧妙使用其中的文本文件导入功能，就可以大大减轻需要重新输入或者需要不断复制、粘贴的巨大工作量了。使用该功能时，您只要在ExcelXP编辑区中，依次用鼠标单击菜单栏中的“数据/获取外部数据/导入文本文件”命令，然后在导入文本会话窗口选择要导入的文本文件，再按下“导入”钮以后，程序会弹出一个文本导入向导对话框，您只要按照向导的提示进行操作，就可以把以文本格式的数据转换成工作表的格式了。3、快速输入大量相同数据如果你希望在不同的单元格中输入大量相同的数据信息，那么你不必逐个单元格一个一个地输入，那样需要花费好长时间，而且还比较容易出错。你可以通过下面的操作方法在多个相邻或不相邻的单元格中快速填充同一个数据，具体方法为：首先同时选中需要填充数据的单元格。若某些单元格不相邻，可在按住Ctrl键的同时，点击鼠标左键，逐个选中；其次输入要填充的某个数据。按住Ctrl键的同时，按回车键，则刚才选中的所有单元格同时填入该数据。4、快速进行中英文输入法切换一张工作表常常会既包含有数字信息，又包含有文字信息，要录入这样一种工作表就需要我们不断地在中英文之间反复切换输入法，非常麻烦，为了方便操作，我们可以用以下方法实现自动切换：首先用鼠标选中需要输入中文的单元格区域，然后在输入法菜单中选择一个合适的中文输入法；接着打开“有效数据”对话框，选中“IME模式”标签，在“模式”框中选择打开，单击“确定”按钮；然后再选中输入数字的单元格区域，在“有效数据”对话框中，单击“IME模式”选项卡，在“模式”框中选择关闭（英文模式）；最后单击“确定”按钮，这样用鼠标分别在刚才设定的两列中选中单元格，五笔和英文输入方式就可以相互切换了。5、快速删除工作表中空行删除ExcelXP工作表中的空行，一般的方法是需要将空行都找出来，然后逐行删除，但这样做操作量非常大，很不方便。那么如何才能减轻删除工作表中空行的工作量呢？您可以使用下面的操作方法来进行删除：首先打开要删除空行的工作表，在打开的工作表中用鼠标单击菜单栏中的“插入”菜单项，并从下拉菜单中选择“列”，从而插入一新的列Ｘ，在Ｘ列中顺序填入整数；然后根据其他任何一列将表中的行排序，使所有空行都集中到表的底部。删去所有空行中Ｘ列的数据，以Ｘ列重新排序，然后删去Ｘ列。按照这样的删除方法，无论工作表中包含多少空行，您就可以很快地删除了。6、快速对不同单元格中字号进行调整在使用ExcelXP编辑文件时，常常需要将某一列的宽度固定，但由于该列各单元格中的字符数目不等，致使有的单元格中的内容不能完全显示在屏幕上，为了让这些单元格中的数据都显示在屏幕上，就不得不对这些单元格重新定义较小的字号。如果依次对这些单元格中的字号调整的话，工作量将会变得很大。其实，您可以采用下面的方法来减轻字号调整的工作量：首先新建或打开一个工作簿，并选中需要ExcelXP根据单元格的宽度调整字号的单元格区域；其次单击用鼠标依次单击菜单栏中的“格式”/“单元格”/“对齐”标签，在“文本控制”下选中“缩小字体填充”复选框，并单击“确定”按钮；此后，当你在这些单元格中输入数据时，如果输入的数据长度超过了单元格的宽度，ExcelXP能够自动缩小字符的大小把数据调整到与列宽一致，以使数据全部显示在单元格中。如果你对这些单元格的列宽进行了更改，则字符可自动增大或缩小字号，以适应新的单元格列宽，但是对这些单元格原设置的字体字号大小则保持不变。7、快速输入多个重复数据在使用ExcelXP工作表的过程中，我们经常要输入大量重复的数据,如果依次输入，无疑工作量是巨大的。现在我们可以借助ExcelXP的“宏”功能,来记录首次输入需要重复输入的数据的命令和过程,然后将这些命令和过程赋值到一个组合键或工具栏的按钮上,当按下组合键时,计算机就会重复所记录的操作。使用宏功能时，我们可以按照以下步骤进行操作:首先打开工作表，在工作表中选中要进行操作的单元格；接着再用鼠标单击菜单栏中的“工具”菜单项，并从弹出的下拉菜单中选择“宏”子菜单项，并从随后弹出的下级菜单中选择“录制新宏”命令；设定好宏后，我们就可以对指定的单元格，进行各种操作，程序将自动对所进行的各方面操作记录复制。8、快速处理多个工作表有时我们需要在ExcelXP中打开多个工作表来进行编辑，但无论打开多少工作表，在某一时刻我们只能对一个工作表进行编辑，编辑好了以后再依次编辑下一个工作表，如果真是这样操作的话，我们倒没有这个必要同时打开多个工作表了，因为我们同时打开多个工作表的目的就是要减轻处理多个工作表的工作量的，那么我们该如何实现这样的操作呢？您可采用以下方法：首先按住“Shift"键或“Ctrl"键并配以鼠标操作，在工作簿底部选择多个彼此相邻或不相邻的工作表标签，然后就可以对其实行多方面的批量处理；接着在选中的工作表标签上按右键弹出快捷菜单，进行插入和删除多个工作表的操作；然后在“文件”菜单中选择“页面设置……”，将选中的多个工作表设成相同的页面模式；再通过“编辑”菜单中的有关选项，在多个工作表范围内进行查找、替换、定位操作；通过“格式”菜单中的有关选项，将选中的多个工作表的行、列、单元格设成相同的样式以及进行一次性全部隐藏操作；接着在“工具”菜单中选择“选项……”，在弹出的菜单中选择“视窗”和“编辑”按钮，将选中的工作表设成相同的视窗样式和单元格编辑属性；最后选中上述工作表集合中任何一个工作表，并在其上完成我们所需要的表格，则其它工作表在相同的位置也同时生成了格式完全相同的表格。高效办公Excel排序方法"集中营"排序是数据处理中的经常性工作，Excel排序有序数计算（类似成绩统计中的名次）和数据重排两类。本文以几个车间的产值和名称为例，介绍Excel2000/XP的数据排序方法。一、数值排序1.RANK函数RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为:RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零或省略，则以降序方式给出结果，反之按升序方式）。例如图1中E2、E3、E4单元格存放一季度的总产值，计算各车间产值排名的方法是:在F2单元格内输入公式“=RANK（E2，$E$2:$E$4）”，敲回车即可计算出铸造车间的产值排名是2。再将F2中的公式复制到剪贴板，选中F3、F4单元格按Ctrl+V，就能计算出其余两个车间的产值排名为3和1。如果B1单元格中输入的公式为“=RANK（E2，$E$2:$E$4，1）”，则计算出的序数按升序方式排列，即2、1和3。需要注意的是:相同数值用RANK函数计算得到的序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。2.COUNTIF函数COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。仍以图1为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，">"&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。此公式的计算过程是这样的:首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176.7”、“>167.3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。很显然，利用上述方法得到的是降序排列的名次，对重复数据计算得到的结果与RANK3.IF函数Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以图1中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是:选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排序”或“升序排序”按钮，即可使工作表中的所有数据按要求重新排列。假如数据是按产值由大到小（降序）排列的，而您又想赋予每个车间从1到n（n为自然数）的排名。可以在G2单元格中输入1，然后在G3单元格中输入公式“=IF（E3=E2，G3,G3+1）”，只要将公式复制到G4等单元格，就可以计算出其他车间的产值排名。二、文本排序选举等场合需要按姓氏笔划为文本排序，Excel提供了比较好的解决办法。如果您要将图1数据表按车间名称的笔划排序，可以使用以下方法:选中排序关键字所在列（或行）的首个单元格（如图1中的A1），单击Excel“数据”菜单下的“排序”命令，再单击其中的“选项”按钮。选中“排序选项”对话框“方法”下的“笔画排序”，再根据数据排列方向选择“按行排序”或“按列排序”，“确定”后回到“排序”对话框（图2）。如果您的数据带有标题行（如图1中的“单位”之类），则应选中“有标题行”（反之不选），然后打开“主要关键字”下拉列表，选择其中的“单位”，选中排序方式（“升序”或“降序”）后“确定”，表中的所有数据就会据此重新排列。此法稍加变通即可用于“第一名”、“第二名”等文本排序，请读者自行摸索。三、自定义排序如果您要求Excel按照“金工车间”、“铸造车间”和“维修车间”的特定顺序重排工作表数据，前面介绍的几种方法就无能为力了。这类问题可以用定义排序规则的方法解决:首先单击Excel“工具”菜单下的“选项”命令，打开“选项”对话框中的“自定义序列”选项卡（图3）。选中左边“自定义序列”下的“新序列”，光标就会在右边的“输入序列”框内闪动，您就可以输入“金工车间”、“铸造车间”等自定义序列了，输入的每个序列之间要用英文逗号分隔，或者每输入一个序列就敲回车。如果序列已经存在于工作表中，可以选中序列所在的单元格区域单击“导入”，这些序列就会被自动加入“输入序列”框。无论采用以上哪种方法，单击“添加”按钮即可将序列放入“自定义序列”中备用（图3）。使用排序规则排序的具体方法与笔划排序很相似，只是您要打开“排序选项”对话框中的“自定义排序次序”下拉列表，选中前面定义的排序规则，其他选项保持不动。回到“排序”对话框后根据需要选择“升序”或“降序”，“确定”后即可完成数据的自定义排序。需要说明的是:显示在“自定义序列”选项卡中的序列（如一、二、三等），均可按以上方法参与排序，请读者注意Excel提供的自定义序列类型。谈谈Excel输入的技巧在Excel工作表的单元格中，可以使用两种最基本的数据格式：常数和公式。常数是指文字、数字、日期和时间等数据，还可以包括逻辑值和错误值，每种数据都有它特定的格式和输入方法，为了使用户对输入数据有一个明确的认识，有必要来介绍一下在Excel中输入各种类型数据的方法和技巧。一、输入文本Excel单元格中的文本包括任何中西文文字或字母以及数字、空格和非数字字符的组合，每个单元格中最多可容纳32000个字符数。虽然在Excel中输入文本和在其它应用程序中没有什么本质区别，但是还是有一些差异，比如我们在Word、PowerPoint的表格中，当在单元格中输入文本后，按回车键表示一个段落的结束，光标会自动移到本单元格中下一段落的开头，在Excel的单元格中输入文本时，按一下回车键却表示结束当前单元格的输入，光标会自动移到当前单元格的下一个单元格，出现这种情况时，如果你是想在单元格中分行，则必须在单元格中输入硬回车，即按住Alt键的同时按回车键。二、输入分数几乎在所有的文档中，分数格式通常用一道斜杠来分界分子与分母，其格式为“分子/分母”，在Excel中日期的输入方法也是用斜杠来区分年月日的，比如在单元格中输入“1/2”，按回车键则显示“1月2日”，为了避免将输入的分数与日期混淆，我们在单元格中输入分数时，要在分数前输入“0”（零）以示区别，并且在“0”和分子之间要有一个空格隔开，比如我们在输入1/2时，则应该输入“01/2”。如果在单元格中输入“81/2”，则在单元格中显示“81/2”，而在编辑栏中显示“三、输入负数在单元格中输入负数时，可在负数前输入“-”作标识，也可将数字置在（）括号内来标识，比如在单元格中输入“（88）”，按一下回车键，则会自动显示为“-88”。四、输入小数在输入小数时，用户可以向平常一样使用小数点，还可以利用逗号分隔千位、百万位等，当输入带有逗号的数字时，在编辑栏并不显示出来，而只在单元格中显示。当你需要输入大量带有固定小数位的数字或带有固定位数的以“0”字符串结尾的数字时，可以采用下面的方法：选择“工具”、“选项”命令，打开“选项”对话框，单击“编辑”标签，选中“自动设置小数点”复选框，并在“位数”微调框中输入或选择要显示在小数点右面的位数，如果要在输入比较大的数字后自动添零，可指定一个负数值作为要添加的零的个数，比如要在单元格中输入“88”后自动添加3个零，变成“88000”，就在“位数”微调框中输入“-3”，相反，如果要在输入“88”后自动添加3位小数，变成“0.088”，则要在“位数”微调框中输入“3”。另外，在完成输入带有小数位或结尾零字符串的数字后，应清除对“自动设置小数点”符选框的选定，以免影响后边的输入；如果只是要暂时取消在“自动设置小数点”中设置的选项，可以在输入数据时自带小数点。五、输入货币值Excel几乎支持所有的货币值，如人民币（￥）、英镑（￡）等。欧元出台以后，Excel2000完全支持显示、输入和打印欧元货币符号。用户可以很方便地在单元格中输入各种货币值，Excel会自动套用货币格式，在单元格中显示出来，如果用要输入人民币符号，可以按住Alt键，然后再数字小键盘上按“0165”即可。六、输入日期Excel是将日期和时间视为数字处理的，它能够识别出大部分用普通表示方法输入的日期和时间格式。用户可以用多种格式来输入一个日期，可以用斜杠“/”或者“-”来分隔日期中的年、月、日部分。比如要输入“2001年12月1日”，可以在单元各种输入“2001/12/1”或者“2001-12-1七、输入时间在Excel中输入时间时，用户可以按24小时制输入，也可以按12小时制输入，这两种输入的表示方法是不同的，比如要输入下午2时30分38秒，用24小时制输入格式为：2:30:38，而用12小时制输入时间格式为：2:30:38p，注意字母“p”和时间之间有一个空格。如果要在单元格中插入当前时间，则按Ctrl+Shift+;键。了解Excel公式的错误值经常用Excel的朋友可能都会遇到一些莫名奇妙的错误值信息：#N/A！、#VALUE！、#DIV/O！等等，出现这些错误的原因有很多种，如果公式不能计算正确结果，Excel将显示一个错误值，例如，在需要数字的公式中使用文本、删除了被公式引用的单元格，或者使用了宽度不足以显示结果的单元格。以下是几种常见的错误及其解决方法。1．#####！原因：如果单元格所含的数字、日期或时间比单元格宽，或者单元格的日期时间公式产生了一个负值，就会产生#####！错误。解决方法：如果单元格所含的数字、日期或时间比单元格宽，可以通过拖动列表之间的宽度来修改列宽。如果使用的是1900年的日期系统，那么Excel中的日期和时间必须为正值，用较早的日期或者时间值减去较晚的日期或者时间值就会导致#####！错误。如果公式正确，也可以将单元格的格式改为非日期和时间型来显示该值。2．#VALUE!当使用错误的参数或运算对象类型时，或者当公式自动更正功能不能更正公式时，将产生错误值#VALUE!。原因一：在需要数字或逻辑值时输入了文本，Excel不能将文本转换为正确的数据类型。解决方法：确认公式或函数所需的运算符或参数正确，并且公式引用的单元格中包含有效的数值。例如：如果单元格A1包含一个数字，单元格A2包含文本"学籍"，则公式"=A1+A2"将返回错误值#VALUE!。可以用SUM工作表函数将这两个值相加（SUM函数忽略文本）：=SUM（A1:A2）。原因二：将单元格引用、公式或函数作为数组常量输入。解决方法：确认数组常量不是单元格引用、公式或函数。原因三：赋予需要单一数值的运算符或函数一个数值区域。解决方法：将数值区域改为单一数值。修改数值区域，使其包含公式所在的数据行或列。3．#DIV/O!当公式被零除时，将会产生错误值#DIV/O!。原因一：在公式中，除数使用了指向空单元格或包含零值单元格的单元格引用（在Excel中如果运算对象是空白单元格，Excel将此空值当作零值）。解决方法：修改单元格引用，或者在用作除数的单元格中输入不为零的值。原因二：输入的公式中包含明显的除数零，例如：=5/0。解决方法：将零改为非零值。4．#NAME?在公式中使用了Excel不能识别的文本时将产生错误值#NAME?。原因一：删除了公式中使用的名称，或者使用了不存在的名称。解决方法：确认使用的名称确实存在。选择菜单"插入"|"名称"|"定义"命令，如果所需名称没有被列出，请使用"定义"命令添加相应的名称。原因二：名称的拼写错误。解决方法：修改拼写错误的名称。原因三：在公式中使用标志。解决方法：选择菜单中"工具"|"选项"命令，打开"选项"对话框，然后单击"重新计算"标签，在"工作薄选项"下，选中"接受公式标志"复选框。原因四：在公式中输入文本时没有使用双引号。解决方法：Excel将其解释为名称，而不理会用户准备将其用作文本的想法，将公式中的文本括在双引号中。例如：下面的公式将一段文本"总计："和单元格B50中的数值合并在一起：="总计："&B50原因五：在区域的引用中缺少冒号。解决方法：确认公式中，使用的所有区域引用都使用冒号。例如：SUM（A2:B34）。5．#N/A原因：当在函数或公式中没有可用数值时，将产生错误值#N/A。解决方法：如果工作表中某些单元格暂时没有数值，请在这些单元格中输入"#N/A"，公式在引用这些单元格时，将不进行数值计算，而是返回#N/A。6．#REF!当单元格引用无效时将产生错误值#REF！。原因：删除了由其他公式引用的单元格，或将移动单元格粘贴到由其他公式引用的单元格中。解决方法：更改公式或者在删除或粘贴单元格之后，立即单击"撤消"按钮，以恢复工作表中的单元格。7．#NUM！当公式或函数中某个数字有问题时将产生错误值#NUM！。原因一：在需要数字参数的函数中使用了不能接受的参数。解决方法：确认函数中使用的参数类型正确无误。原因二：使用了迭代计算的工作表函数，例如：IRR或RATE，并且函数不能产生有效的结果。解决方法：为工作表函数使用不同的初始值。原因三：由公式产生的数字太大或太小，Excel不能表示。解决方法：修改公式，使其结果在有效数字范围之间。8．#NULL！当试图为两个并不相交的区域指定交叉点时将产生错误值#NULL！。原因：使用了不正确的区域运算符或不正确的单元格引用。解决方法：如果要引用两个不相交的区域，请使用联合运算符逗号（，）。公式要对两个区域求和，请确认在引用这两个区域时，使用逗号。如：SUM（A1:A13，D12:D23）。如果没有使用逗号，Excel将试图对同时属于两个区域的单元格求和，但是由于A1:A13和D12:D23并不相交，所以他们没有共同的单元格。在Excel中快速查看所有工作表公式只需一次简单的键盘点击，即可可以显示出工作表中的所有公式，包括Excel用来存放日期的序列值。要想在显示单元格值或单元格公式之间来回切换，只需按下CTRL+`（位于TAB键上方）。EXCEL2000使用技巧十招1、Excel文件的加密与隐藏如果你不愿意自己的Excel文件被别人查看，那么你可以给它设置密码保护，采用在保存文件时用加密的方法就可以实现保护目的，在这里要特别注意的是，自己设定的密码一定要记住，否则自己也将被视为非法入侵者而遭拒绝进入。给文件加密的具体方法为：A、单击“文件”菜单栏中的“保存或者（另存为）”命令后，在弹出的“保存或者（另存为）”的对话框中输入文件名；Ｂ、再单击这个对话框中“工具”栏下的“常规选项”按钮，在弹出的“保存选项”的对话框中输入自己的密码；这里要注意，它提供了两层保护，如果你也设置了修改权限密码的话，那么即使文件被打开也还需要输入修改权限的密码才能修改。Ｃ、单击“确定”按钮，在弹出的密码确认窗口中重新输入一遍密码，再点击“确认”，最后点“保存”完成文件的加密工作。当重新打开文件时就要求输入密码，如果密码不正确，文件将不能打开。2、对单元格进行读写保护单元格是Excel执行其强大的计算功能最基本的元素，对单元格的读写保护是Excel对数据进行安全管理的基础。对单元格的保护分为写保护和读保护两类，所谓写保护就是对单元格中输入信息加以限制，读保护是对单元格中已经存有信息的浏览和查看加以限制。对单元格的写保护有两种方法：Ａ、对单元格的输入信息进行有效性检测。首先选定要进行有效性检测的单元格或单元格集合，然后从数据菜单中选择“有效数据”选项，通过设定有效条件、显示信息和错误警告，控制输入单元格的信息要符合给定的条件。Ｂ、设定单元格的锁定属性，以保护存入单元格的内容不能被改写。可分为以下步骤：（1）选定需要锁定的单元格或单元格集合；（2）从格式菜单中选择“单元格”选项；（3）在设置单元格格式的弹出菜单中选择“保护”标签，在弹出的窗口中，选中“锁定”；（4）从工具菜单中选择“保护”选项，设置保护密码，即完成了对单元格的锁定设置。对单元格的读保护有三种方法：Ａ、通过对单元格颜色的设置进行读保护。例如：将选定单元格或单元格集合的背景颜色与字体颜色同时设为白色，这样，从表面看起来单元格中好像是没有输入任何内容，用户无法直接读出单元格中所存储的信息。Ｂ、用其他画面覆盖在需要保护的单元格之上，遮住单元格的本来面目，以达到读保护目的。例如：使用绘图工具，画一不透明矩形覆盖在单元格之上，从格式菜单中选定矩形的“锁定”选项，然后保护工作表，以保证矩形不能被随意移动。这样，用户所看到的只是矩形，而看不到单元格中所存储的内容。Ｃ、通过设置单元格的行高和列宽，隐藏选定的单元格，然后保护工作表，使用户不能直接访问被隐藏的单元格，从而起到读保护的作用。3、快速填充相同数据如果你希望在不同的单元格中输入大量相同的数据信息，那么你不必逐个单元格一个一个地输入，那样需要花费好长时间，而且还比较容易出错。我们可以通过下面的操作方法在多个相邻或不相邻的单元格中快速填充同一个数据，具体方法为：Ａ、同时选中需要填充数据的单元格。若某些单元格不相邻，可在按住Ctrl键的同时，点击鼠标左键，逐个选中；Ｂ、输入要填充的某个数据。按住Ctrl键的同时，按回车键，则刚才选中的所有单元格同时填入该数据。4、使用Excel中的“宏”功能宏的概念，相信使用过WORD的人都会知道，她可以记录命令和过程,然后将这些命令和过程赋值到一个组合键或工具栏的按钮上,当按下组合键时,计算机就会重复所记录的操作。在实践工作中，它可以代替经常输入大量重复而又琐碎的数据，具体宏的定义方法如下：:Ａ、打开工作表，在工作表中选中要进行操作的单元格；Ｂ、用鼠标单击菜单栏中的“工具”菜单项，并从弹出的下拉菜单中选择“宏”子菜单项，并从随后弹出的下级菜单中选择“录制新宏”命令；Ｃ、设定好宏后，我们就可以对指定的单元格，进行各种操作，程序将自动对所进行的各方面操作记录复制。5、连续两次选定单元格我们有时需要在某个单元格内连续输入多个数值，以查看引用此单元格的其他单元格的效果。但每次输入一个值后按回车键，活动单元格均默认下移一个单元格，非常不便。解决此问题的一般做法是通过选择“工具”\“选项”\“编辑”，取消“按回车键后移动”选项的选定来实现在同一单元格内输入许多数值，但以后你还得将此选项选定，显得比较麻烦。其实，采用连续两次选定单元格方法就显得灵活、方便：单击鼠标选定单元格，然后按住Ctrl键再次单击鼠标选定此单元格。此时，单元格周围将出现实线框。6、在工作表之间使用超级连接首先须要在被引用的其他工作表中相应的部分插入书签，然后在引用工作表中插入超级链接，注意在插入超级链接时，可以先在“插入超级链接”对话框的“链接到文件或URL”设置栏中输入目标工作表的路径和名称，再在“文件中有名称的位置”设置栏中输入相应的书签名，也可以通过“浏览”方式选择。完成上述操作之后，一旦使用鼠标左键单击工作表中带有下划线的文本的任意位置，即可实现中文Excel2000在自动打开目标工作表并转到相应的位置处，这一点与WORD的使用很相似。7、快速清除单元格的内容首先用鼠标选定该单元格,然后按住键盘上的Delete键，此时你会发现你只是删除了单元格内容,它的格式和批注还保留着。那么如何才能彻底清除单元格呢,请看下面的两种操作步骤：Ａ、选定想要清除的单元格或单元格范围；Ｂ、选择“编辑”菜单中的“清除”命令,这时显示“清除”菜单；Ｃ、选择要清除的命令,可以选择“全部”、“格式”、“内容”或“批注”中的任一个。8、快速修改单元格次序在实际操作的过程中，我们有时需要快速修改单元格内容的次序。在拖放选定的一个或多个单元格至新的位置的同时，按住Shift键可以快速修改单元格内容的次序。具体方法如下：Ａ、首先用鼠标选定单元格，同时按下键盘上的Shift键；Ｂ、接着移动鼠标指针到单元格边缘，直至出现拖放指针箭头，然后进行拖放操作。上下拖拉时鼠标在单元格间边界处会变成一个水平“工”状标志，左右拖拉时会变成垂直“工”状标志，释放鼠标按钮完成操作后，单元格间的次序即发生了变化。、在Excel中利用公式来设置加权平均加权平均在财务核算和统计工作中经常用到，并不是一项很复杂的计算，关键是要理解加权平均值其实就是总量值（如金额）除以总数量得出的单位平均值，而不是简单的将各个单位值（如单价）平均后得到的那个单位值。在Excel中可设置公式解决（其实就是一个除法算式），分母是各个量值之和，分子是相应的各个数量之和，它的结果就是这些量值的加权平均值。10、用Excel绘制函数图像函数图像能直观地反映函数的性质，用手工方法来绘制函数图像效果不太好，而用Excel绘制函数图像非常简便，所作图像非常标准、漂亮，具体方法如下：Ａ、首先打开电子表格的操作窗口，然后用鼠标选择菜单栏中的“新建”命令，这时屏幕上会出现一个空白的电子表格；Ｂ、然后在A列的A1格输入“X=”，表明这是自变量，再在A列的A2及以后的格内逐次从小到大输入自变量的各个值；实际输入的时候，通常应用等差数列输入法，先输入前三个值，定出自变量中数与数的距离，然后点击A2格，按住鼠标拖到A4格选中这三项，使这三项变成一个黑色矩形，再用鼠标指向这黑色矩形的右下角的小方块，当光标变成“＋”后，按住鼠标拖动光标到适当的位置，就完成自变量的输入；Ｃ、接着在B列的B1格输入函数式y=f（x）的一般函数表达式，如y=1/x；也可在点击工具栏上的函数图标“fx”后，在出现的不同函数列表的选项中选择需要的一种；输入结束后，点击函数输入对话框旁的勾号，B2格内马上得出了计算的结果。这时，再选中B2格，让光标指向B2矩形右下角的方框，当光标变成“＋”时按住光标沿B列拖动到适当的位置即完成函数值的计算。注意一定要把该函数中自变量x的位置输入前面A列自变量的绝对位置A2格，这样下面计算的时候才