北师大版三年级数学上册第五单元 周长 大单元作业设计

北师大版三年级数学上册

第五单元周长

目录

一、单元信息.......................................................第1页

二、单元分析.......................................................第1页

三、单元学习目标...................................................第2页

四、单元作业目标...................................................第3页

五、单元作业整体设计思路...........................................第3页

六、课时作业

1.第1课时.......................................................第5页

2.第2课时.......................................................第9页

3.第3课时.......................................................第13页

七、单元质量检测作业...............................................第18页

八、附件（作业检测反馈分析）.......................................第25页

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

息

信

北京师范第五单元

三年级第一学期

大学出版社周长

一

单

兀

组

织

方自然单元重组单元

式

序号课时名称对应教材内容

1什么是周长（1）第五单元第1课时（P45-46）

课时

-

信息2什么是周长（2）~~第五单元第2课时（P46-47）

3长方形周长第五单元第3课时（P48-49）

二、单元分析

《义务教育数学课程标准（2011版）》第一学段1-3年级对本学段目标要

求是：

通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

（-）能估测一些物体的长度并进行测量。

课标结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方

要求形周长公式，能正确计算长方形、正方形的周长。

能灵活运用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。

通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法

解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

1.知识体系

［认识周长，一’图形一周的长度就是图形的周长:

多边形周长⅛—［所有边的长度之和

（二）

J长+宽+长+宽

教材

分析长周长计算O长方形周长©4长x2+宽X2

（长+宽）X2

正方形周长O-边长X4

1

2.内容分析

周长是义务教育数学第一学段三年级（上册）的学习内容，课程标准（201

版）关于周长认识的学习内容实际包含三个层面：

（1）结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念。从学生已有

生活经验出发，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解

周长的实际意义，获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念,

形成初步的空间观念。

（2）重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验。

让学生经历测量周长方法的发展过程是学生积累测量经验的重要途径，引导学

生结合测量对象的特征，经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究,

并相互交流测量成果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对

周长的意义也有更加深刻的理解。

（3）突出计算图形周长一般方法，注重探索过程的展示交流。着重突出

图形周长计算的一般方法，教材呈现了大量不同形状多边形周长计算的问题，

帮助学生理解周长概念的同时，也初步学会计算周长的一般方法,即把所有边

的长度加在一起。在此基础上，再来学习长、正方形的周长计算，并将重点放

在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，由一般到特殊，符合学生的认知

规律。

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图

形的基础上进行教学的。由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图

形的形状、大小比较多，而感受关注周长的时候比较少，什么是周长对三年级

学生来说比较抽象。

（三）

这一单元主要是让学生在具体情境中通过观察、操作，亲身体验并充分感

学情

受，从而理解周长的含义。学会测量和计算一些简单图形的周长，能根据长方

分析

形、正方形的特点，进一步理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的

周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平

面图形周长和面积有关知识的基础。

三、单元学习目标

1.结合具体实物或图形，通过观察，操作，比较，归纳等学习活动，认识周长，

理解周长的意义，初步建立周长的概念。

2.能选择合适的方法测量出简单图形的周长，探索并掌握长方形，正方形和其他

多边形周长的计算方法，并能正确计算。

3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图

形知识与实际生活的密切联系。

4.在探索图形周长的活动中，激发探究欲望，感受数学学习的乐趣。

2

四、单元作业目标

1.通过描、找、数、议等练习，巩固对图形的周长含义的理解。

2.考查学生能否正确计算多边形的周长。

3.巩固长方形、正方形周长的计算方法，考查学生运用长方形周长灵活解决实际

问题的能力。

4.通过必做题诊断学生对本单元所学知识的掌握情况，查缺补漏。

5.选做题提升学优生能够灵活运用周长公式解决变式问题，锻炼学生的逆向思维

育WjZJ

6.通过学生自主提出问题或质疑等方式发散思维，做学习的主人，并获得成就感。

五、单元作业整体设计思路

本单元作业设计是在“双减”背景下，坚持立德树人，依据《义务教育数学

课程标准（2011版）》课程理念，紧紧围绕学科核心素养展开布置，遵从作业设

计的“整体性”、“科学性”、“趣味性”、“体验性”、“开放性”、“灵活

性”、“创造性”、“层次性”八大原则，分类、分层布置，做到难易适中、层

层递进，可操作性强。

1.新课标强调人人都获得必需的数学，立足学科特点，突出基础性，着眼发

展性。

2.立足学科核心素养和学科思维，启发学生积极思考、主动探索，精心选择

与学生基础相适应的重在迁移运用的作业，寻找知识的生活原型。

3.抓住重点，突出针对性、层次性，由易到难，从简单到复杂，从基本练习

（-）

T变式练习T综合练习、实践练习、开放练习。

设计

4.鼓励学生参与作业设计及评价活动，作业类型上体现多样性、评价上体现

理念

多元性。

依据学情，设计不同层次的作业，设置不同类型的要求。课时作业一般包含

基础性和拓展性两类，基础性作业注重巩固知识和技能，拓展性作业注重拓展和

延伸。作业要求分为两类：必做题和选做题；根据学生的实际情况给学生分为三

类：①启明星（学困生），②智慧星（中等基础的学生），③卓越星（学有余力

生）。

3

A常规题型o-基础达标。

基础性作业（必做）0[整合运用0巩固知识。

Y综合实践2■手能力4

,蚪泛0提升技能。

拓展性作业（选做）O-拓展延仰o—激发潜能。

个性作业O-创新思维。

（二）课外阅读O-培养兴趣，渗透学科思想

设计

思路1.必做题是基础知识要求全体同学都能完成，启明星（学困生），要知道什

么是周长？掌握长方形、正方形等多边形周长的计算方法，能正确地计算基本图

形的周长解决生活中简单的实际问题。智慧星（中等基础的学生），掌握并能运

用所学知识解决一些实际问题，如长方形、正方形画框，门框等用料问题。

2.选做题则根据实际情况（如学生的基础，以及时间等）在要求上有弹性，

给学生一个自主选择，协调发展的空间，由学生自主选择完成，以动手操作的探

索性作业、趣味性作业、生活化作业，还有自主性作业，制作性作业（例如绘制

单元知识思维导图，设计提示牌等），总结反思性作业（写数学日记）为主，使学

生成为创新者。卓越星（学有余力生）会灵活运用周长计算公式，解决生活中的

综合性强的实际问题和变式问题。这样启明星能品尝到成功的喜悦，卓越星也有

充分施展才华的空间，使他们都能跳一跳摘桃子，解决问题的水平都得到相应的

提局。

3.整体设计由基础到延伸，每课时延伸的侧重点不同：第一、二课时侧重于

知识的应用和迁移，第三课时侧重于知识的变式和创新，单元质量检测作业侧重

于综合应用及逆向思维。

新课标要培养全面而个性发展的人，要为学生的终身发展奠定基础。以激励

为导向，鼓励学生参与评价活动，做到评价多元。每项课时作业后均安排自我评

价，强调学生学习的自主性，还安排了同伴和教师参与作业评价，鼓励家长对孩

子学习的自主性、学习习惯及效率进行评价，特别关注孩子的学习情绪变化，关

爱孩子身心健康，在孩子自主挑战拓展性作业时给予激励。如此让评价更为客观,

更有利于引导学生发展。从不同角度为教师和家长提供有关学生学习、发展状况

（三）

的信息，有助于学生更全面的发展。评价维度指向作业内容，学生完成后，结合

评价

不同评价维度，可以反思作业的完成过程，能更好的理解作业的主题意义。

思路

4

六、课时作业

第1课时

作业内容1.什么是周长

作业时长总时长13分钟（其中基础性作业10分钟，拓展性作业3分钟）

第一部分基础性作业（必做）

闯关游戏：“通关”将有丰厚礼品哟。学科素养：

第一关：描一描几何直观应用意识模型意识

下列哪些图形有周长，请圈出来并描一描它的周

长。能力维度:

理解建模

作业分析：

考查学生对周长概念的理解，不是

任意图形都有周长，只有封闭的图

形有周长，也就是从某点开始沿着

图形的边线再回到起点，这条线的

长度就是该图形的周长。

设计意图：

通过描一描图形的周长，结合具体

图形可以帮助学生直观地理解周长

的含义，抽象出几何图形，激发学

生的学习兴趣，培养学生的动手操

作能力。

学科素养：

第二关：找一找空间意识几何直观应用意识

在教室里找一找物体某一个面，沿着它的边线摸一

摸，并说出它的周长在哪里？能力维度:

理解运用

5

作业分析：

数学来源于生活又应用于生活，让

学生从身边事物入手，通过感知区

分出线和区域的不同，从直观上加

深对周长概念的理解。

设计意图：

鼓励学生从感官上亲身体验物体的

周长含义，有意识地培养学生用数

学语言描述图形的周长。

学科素养：

数感空间意识几何直观

第三关：数一数能力维度：

先描出下列图形的周长，再数一数它们的周长分别理解运用

是多少厘米？（每个方格的边长是1厘米）

作业分析：

这是易错题，学生可能会漏数线段

或者多数内部线。必须明确围成一

个图形所有边的长度总和就是这个

图形的周长，求这三个图形的周长

可以数出这三个图形分别是由几条

长是1厘米的边围成的（不能包括

内部边线）。

()()()设计意图：

通过动手先描一描，再数一数，进

一步理解图形周长的含义，培养学

生有序思考的好习惯。

学科素养：

空间意识几何直观模型意识

第四关：填一填能力维度：

周长指的是封闭图形（）的长度，描画图形理解明懒

的边线就是从边线一点出发绕行一周，再回到

（）O作业分析：

只有从一个点开始绕图形一周再回

到这个点，才是这个封闭图形的周

长。

6

设计意图：

引导学生用语言概括出平面图形的

周长，加深对周长意义的理解，培

养学生的语言表达能力。

学科素养：

空间意识几何直观运算意识

能力维度：

理解分析运用计算

作业分析：

本题属于实践性作业，考查学生的

动手能力，可能会因操作不当而导

第五关：量一量致测量不准确，师在测量前可提醒

三人一组，选择一个长方形的物体（书籍的封面、学生测量注意事项。

桌面、窗框……），小组内先议一议怎样测量，再

动手量一量并算一算它的周长（取整厘米数）。设计意图：

让学生通过小组合作，先议后测，

经历实际操作过程，帮助学生积累

实际测量经验，进一步理解周长的

含义，培养学生的合作意识及团队

协作能力，感知数学与生活的联系，

获得成功的体验。

第二部分拓展性作业（选做）

第六关：阜：

淘气和笑笑分别沿着A、B两块地的边线走一圈，空司意识几何直观应用意识推

他们都认为自己走的路程长。请你评一评（）。理意识

能力维度：

理解分析运用

作业分析：

本题是易混题，学生容易把周长和

区域的大小混淆。只有让学生区分

A.淘气走的长。出图形的周长与图形区域的大小无

B.笑笑走的长。关，抓住周长的含义，A、B两部分

C.一样长。都是由长方形的一条长边、一条短

边和一条公共边组成的，因此两部

分的周长相等。

7

设计意图：

理解周长是线，区域是面，考查学

生对周长含义的理解以及灵活运用

知识的能力，同时为以后学习面积

做铺垫。

课外阅读一【趣味知识】

周长的由来：祖冲之对圆周率数值的

精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲

之圆周率”，简称“祖率”。

「、L周长，数学术语。环绕有限面积的

区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是

图形一周的长度。

2.多边形的周长的长度也相等于图

形所有边的和。

祖；中之

（公元429—500年）

星我国杰出的数学E

科学京，机械伟U造常E。«adk

朝时期人杰出的缴孚家。

作业评价

星级评价（生

评）☆☆☆☆☆

等级评价（师

□A□B□C

评）

评价语（师生共

评）

学生完成情况：

亮点：

不足与改进：

评价设计一

评价主体操作方法评价标准评价结果

学生先自主评价，能否顺利解决必星级评价

学生自评做题，是否有兴趣挑战选做题；再作业正确率高、书写认真

同桌互评，相互检查完成情况，给的得5颗星，作业正确率

学生互评出评价和建议，讨论有疑惑的问S5、但书写不够认真的只

题。能得3颗星；作业有错、

但能及时订正的也可得1

8

颗星；得到的星满30颗兑

成立合作小组，组长批阅组员作换一样奖品。

小组合作

业，教师分层抽查学生的作业，根等级评价

评价

据完成情况，全班讲评。A（优秀）B（良好）C（一般）

评价语

加油，真棒，太厉害了，

巩固性、基础性作业全批全改，二书写整洁，态度认真、见

次订正作业做到面批，分析存在的解独特等启发性和激励性

教师评价问题、提出改进的建议以及做出鼓评+乳

励，树立学生的学习自信心。

第2课时

作业内容2.什么是周长

作业时长总时长15分钟（其中基础性作业10分钟，拓展性作业5分钟）

第一部分基础性作业（必做）

学科素养：

空间意识几何直观应用意识

模型意识

能力维度：

理解运用建模

作业分析：

知道周长的计算方法就是把所有

围成多边形的线段长度相加，是几

1.填空

边形就是把几条边的长度相加。

计算多边形的周长就是把围成多边形的所有边的

从任意图形中迁移到学生已学过

长度（），）溺影的周长就是（

并常见的三角形、四边形，无论几

的长度和；四边形的周长就是（）条边的长

边形的周长都是几条边的长度加

度和。

起来。

设计意图：

考查学生对多边形周长意义的理

解，结合具体实例逐步建立数学模

型。

2.公平小法官。（对的打“7”，错的打“X”。）学科素养：

（1）所有的图形都有周长。（）空间意识几何直观应用意识运

（2）测量树叶的周长用直尺和绳子比较合适。（）£F意识____________________________

9

（3）用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个长

方形，长方形的周长长。（）能力维度：

理解分析运用

作业分析：

（1）根据周长的定义进行判断，

加深对概念的理解；（2）依据被

测物体的特征选择合适的测量工

具；（3）同样长的绳子围成不同

形状的图形，它们的周长是一样

的。

设计意图：

从多种角度考查对周长的理解，培

养学生联系实际思考问题和辩证

思维能力。

3.算一算下列图形的周长。学科素养：

14分米空间意识几何直观应用意识运

算意识模型意识

ΛΛ能力维度：

O理解运用计算建模

（每条边的长度相等）作业分析：

理解并应用周长的含义，加深学生

对周长的认识，掌握多边形的周长

Z就是把所有边的长度加在一起。

5cmʌs.13cm设计意图：

巩固图形周长的计算方法，鼓励学

生算法的多样化，让学生用自己喜

12cm欢的方法计算，培养学生自主解决

问题的能力。

9"分米

7分米工7分米

11分.~

学科素养：

数感空间意识几何直观应用

意识数据意识运算意识创新意

4.解决问题识

小丽每天课间活动绕着操场跑道跑2圈，她每天课

10

间活动跑多少米？能力维度：

理解分析运用计算创新

300米作业分析：

通过读题获取数学信息，结合生活

IOO米100米实际，让学生选择自己喜欢的方法

米去解决问题。

300米设计意图：

灵活运用多边形的周长解决生活

中的实际问题，培养学生解决问题

策略的多样性，并为学习下一节长

方形的周长做铺垫。

第二部分拓展性作业（选做）

笑笑从一张长方形的卡纸上剪下个正方形（如下杂科素养：

图），她说剩下图形的周长和原来长方形的周长是空间意识几何直观运算意识推

一样的，你认为她说的对吗？并说说你的理由。理意识创新意识

能力维度：

分米

4理解分析运用计算创新

作业分析：

5分米

学生通过观察对比，比较图形前后

边的变化，通过平移推理做出正确

判断。

12分米

设计意图：

运用平移、转化的方法把不规则图

形转化成规则的图形，培养学生的

推理能力和数学语言表达能力。

课外阅读一【趣味故事】

智慧的财主

一个财主有两个儿子，他们的名字分别叫阿呆和阿瓜。一天，阿呆和阿长大了，财

主决定把门前一片长方形的农田分给他们去耕种。农田中有一条弯曲的田填把这片农田

分成了两部分：一块是金黄的稻田，另一块是碧绿的菜地（如图）。

11

■

财主想考考哪个儿子更聪明，就把大的地块分给他。他们来到农田旁，财主提出一

个问题：“比一比稻田与菜地的周长谁更长？”。阿呆抢先说：“菜地的地块大，所以

周长更长。”阿瓜也不甘示弱：”稻田的地块虽比菜地小，但它们的周长一样长。”听

完后，财主一会儿气一会儿笑，这时他已经明白该把大的地块给谁了，可他的两个儿子

却还在争论不休。聪明的你知道谁将会得到大的地块吗？

_____________________________________作业评价_____________________________________

星级评价（生评）☆☆☆☆☆

等级评价（师评）

评价语（师生共评）

学生完成情况：

亮点：

不足与改进：

评价设计一

评价主体___________操作方法___________评价标准评价结果

学生先自主评价，能否顺利解决1超级评价

学生自评必做题，是否有兴趣挑战选做作业正确率高、书写认

题；再同桌互评，相互检查完成;寿的得5颗星，作业正

学生互评情况，给出评价和建议，讨论有彳角率高、但书写不够认

疑惑的问题。真的只能得3颗星；作

业有错、但能及时订正

小组合作的也可得1颗星；得到

评价成立合作小组，组长批阅组员作I佝星满30颗兑换一样

12

业，教师分层抽查学生的作业，?名品。

根据完成情况，全班讲评。等缈评价

A（优秀）B（良好）C（-

般）

巩固性、基础性作业全批全改，1平价语

二次订正作业做到面批，分析存;川油，真棒，太厉害了，

教师评价在的问题、提出改进的建议以及二片写整洁，态度认真、

做出鼓励，树立学生的学习自信.业解独特等启发性和

心。激励性评语。

第3课时

____________________作业内容_____________________3.长方形周长

作业时长总时长23分钟（其中基础性作业

17分钟，拓展性作业6分钟）

第一部分基础性作业（必做）

学科素养：

空间意识应用意识运算意识推

理意识模型意识

能力维度：

理解分析运用计算建模

一、填空

1.长方形的周长=（）×2+（）X2或=（长+

宽）X（）；正方形的周长=（）×4

0作业分析:

2.一个正方形相框的边长是20厘米，它的周长是

学生细心读题，弄清题意，灵活运

（）厘米。

用已知信息，巩固长方形、正方形

3.一个长方形的长是12厘米，宽比长短4厘米，它

周长的计算方法。

的周长是（）厘米。

设计意图：

考查学生对长方形、正方形周长公

式的理解和运用。

13

二、计算下面图形的周长。学科素养：

几何直观运算意识模型意识

15厘米

能力维度：

长方形10厘米计算建模

作业分析：

学生根据图中信息，用不同方法计

算长方形图形的周长。

设计意图：

(^^>20分米巩固长方形、正方形周长计算方

法，解决问题策略的多样性并优化

计算方法，获得成功的体验。

三、解决问题学科素养:

1.教室的门框坏了，需要重新做一个如图所示的新几何直观空间意识应用意识运

门框，需要买多少米长的钢材?算意识推理意识创新意识

能力维度：

理解分析运用计算创新

作业分析：

学生根据题目，获取有用信息、，结

合生活实际，灵活解决问题。

设计意图：

考查学生应用长方形周长计算方

法，灵活解决生活中的实际问题，

让学生体会数学来源于生活并服

务于生活。

2.如图：一个铁丝围成的正方形，把这根铁丝拉直

后又围成一个长方形，请你算一算它的宽是多少厘

米？

6厘米8厘米

正方形长方形

14

学科素养：

数感空间意识几何直观量感

应用意识创新意识

四、实践作业

为迎新年庆元旦联欢会，装饰我们的教室，用藤万维度:------------

彩带沿黑板一周贴上花边。先估一估：需要准备多理解分析运用计算创新

长的彩带？为了不浪费材料，小组分工合作测量（取

整厘米数），并计算至少需要多长的彩带？作业分析：

小组先讨论测量方案，然后根据长

方形的特点，选择最佳测量方法，

可灵活运用长方形的周长公式用

多种方法计算。

设计意图：

通过估一估，培养学生的数感和量

感，并让学生经历测量，培养学生

的合作意识及动手操作能力，进一

步理解并掌握周长的计算方法，加

强对周长的灵活运用意识，立德树

人，渗透勤俭节约的好习惯。

第二部分拓展性作业（选做）

拼一拼，算一算。学科素养：

空间意识几何直观应用意识运

我县正在创建全国文明城市，为美化环境，在算意识推理意识创新意识

公园的一角修建了i个有趣的花坛（形状如下图，

单位：米）能力维度:

L结合本节所学内容，你能提出一个数学问题吗？理解分析运用计算创新

与同桌一起解答。

作业分析：

这是一个开放性题目，结合周长的

相关知识自主提问，学生会想到提

出花坛的周长是多少，但解答这个

问题有些难度，通过移一移可发现

花坛的周长就是边长为12米的正

方形的周长。

设计意图：

通过平移，让学生建立相关模型，

2.创文明城市，争做文明小主人，你能用图形为这感知应用规律，并通过给花坛设计

个花坛设计一个提示牌，写上有意义的标语吗？画有意义的提示牌，形成跨学科的应

下来吧！用意识与实践能力，培养学生创新

能力和自我评价意识，在练习中渗

透德育教育。

15

为自己的设计打个分吧！满分IOO分哦!

我的设计（）分。

课外阅读一【趣味日记】

三把钥匙

一天放学回家的路上，奇奇和妙妙发现路边有一个黑洞，忽然，他们被一阵奇怪的

吸力吸了进去，他们发现自己来到了一片奇怪的大森林。奇奇和妙妙正想着怎么出去，

突然，有一位自称“数字爷爷”的老人告诉他们，想要出去，必须集齐三把钥匙，合成

周长钥匙才能打开周长森林的大门，才可以回到自己的家。

奇奇和妙妙先来到了正方形城堡。城堡里的小精灵说：