浓度问题（提高卷）-六年级数学小升初思维拓展练习卷（通用版）

浓度问题（提高卷）-六年级数学小升初思维拓展高频考点培优

卷（通用版）

—.选择题（共15小题）

1.有浓度36%的糖水若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的糖水，若您再稀释到

24%,还需要加水的数量是上次加的（）倍。

A.1B.1.5C.2D.2.5

E.以上都不是

2.奥斑马发现仓库里有两箱烈酒，每箱6瓶、每瓶都是500克。一箱是俄罗斯产的浓度为

96%的伏特加，另一箱是内蒙古产的浓度为68%的闷倒驴。他突发奇想，用这两种酒调

制成75%的酒精用于消毒。如果不兑水仅用这两箱酒配制每瓶500克、浓度为75%的消

毒酒精，他可以配出___瓶。（）

A.6B.8C.10D.12

3.甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合变成糖水，然后他们又分别做了以

下事情：甲

最终，（）得到的糖水嘴甜.

A.甲B.乙C.丙D.乙和丙

4.已知甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2%,那么四分之一的甲

瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为（）

A.7.5%B.5.5%C.6%D.6.5%

5.甲、乙两只装满溶液的容器中，甲容器装有浓度为8%的盐酸溶液150千克，乙容器中

装有浓度为40%的盐酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入对方容器内，才能使这

两个容器中的盐酸溶液浓度一样？（）

A.60B.40C.20D.12

6.4吨葡萄在新疆测得含水量为99%,运抵武昌后测得含水量为98%,运抵武昌后，葡萄

还剩（）吨.

A.1B.2C.3D.4

7.在某种浓度的盐水中加入“一杯水”后，得到新盐水的浓度为20%,又在新盐水中加入

与前面''一杯水”的重量相等的纯盐后，盐水的浓度变为50%,原来盐水的浓度是多少？

（）

A.20%B.30%C.40%D.50%

8.两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1,另一个瓶

中酒精与水的体积之比是4：1,如果把两瓶酒精溶液混合,那么混合溶液中酒精与水的

体积之比是（）

A.31：9B.12：IC.7：2D.4：1

9.把100千克的盐溶于1吨的水中，盐与盐水的比是（）

Ill1

A.-B.—C.—D.—

9101112

10.有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%,乙溶液的浓度是15%,现在要将这两种溶液

混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升.

A.7.5B.10.5C.6.5D.11.5

11.将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（)

A.16.5%B.33%C.17.5%D.无法确定

12.将1千克甲种酒精与2千克浓度为20%的乙种酒精混合后，浓度变为24%,甲种酒精

的浓度为（）

A.32%B.34%C.36%D.38%

13.一个容器内有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%,第二次再加

入同样多水后，容器内盐水浓度为2%,则第三次加入同样多的水后盐水浓度为（）

A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%

14.甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若千克，从乙容器中

取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（）

A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%

15.将1千克甲种盐水与2千克浓度为20%的乙种盐水混合后，浓度变为25%,甲种盐水

的浓度为（）

A.30%B.35%C.40%D.45%

填空题（共25小题）

16.提高盐水浓度的方法有两种，一种是蒸发掉其中的水分，另一种是加入食盐。现把200

克浓度为10%的盐水分成两份，往其中一份盐水中加入5克食盐，把另一份盐水蒸发掉

5克水，结果两份盐水的浓度仍相等。最初分成的两份盐水中，较少的那一份盐水原来有

克。

17.科学实验课堂开课了，小小猴研制出了两种咕噜溶液，如果甲咕噜溶液取50克，乙咕

噜溶液取80克，混合溶液浓度是72%；如果取相同质量的甲咕噜溶液和乙咕噜溶液，混

合溶液的浓度为69%。则甲咕噜溶液的浓度是%o

18.实验室里有A种盐水10升，B种盐水30升，C种盐水若干升。已知将A、C完全混合

得到的盐水浓度和将8、C完全混合得到的盐水浓度相同。如果A种盐水浓度10%,B

种盐水浓度为20%,C种盐水浓度为30%,那么C种盐水有升。

19.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的

水，盐水的浓度变为12%i第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为%,

20.有3种不同的酒精溶液A、B、C,如果取10克A和10克8混合，得到的溶液浓度为

8%；如果取10克8和10克C混合，得到的溶液浓度为17%；如果3种溶液各取10克

混合，得到的溶液浓度为α%,且α是一个质数。那么质数”的值为。

21.有浓度为20%的糖水30克,再往其中加入10克糖,搅拌均匀后得到的糖水浓度是

22.把30克糖放入170克水中，糖占糖水的.（填分数）

23.蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分.蜂农

为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜.

24.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为1：2：3,如果将甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那

么乙瓶溶液的浓度将变为原来的2倍；接着将乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙

瓶溶液的浓度将变为原来的3倍；如果一开始将甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液

的浓度将变为20.8%,那么，一开始乙瓶中酒精浓度为.

25.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水.从甲杯倒出一些酒精到乙杯

内.混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中

含酒精的体积，哪一个大？.

26.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的α克糖水中，得到浓度为25%的糖水，

则a=.

27.有一瓶溶液，重10千克，含水量为99%。放置一段时间后，水分蒸发，含水量变为98%。

那么，现在这瓶溶液重____千克。

28.有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中

Ill

的溶液重量的,，-,二倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%.

29.75克浓度为35%的酒精溶液与25克浓度为85%的酒精溶液混合后，新酒精溶液浓度

是.

30.一个容器中装有24升纯酒精，第一次倒出。升后用水加满，第二次又倒出“升后再用

水加满，这时容器内纯酒精只剩下了6升.那么，α=.

31.己知甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2%,那么四分之一的

甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度则为.

32.甲、乙、丙三个杯中各盛有10克，20克，30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲杯

中，混合后取出10克倒入乙杯，再混合后又从乙杯中取出10克倒入丙杯中，现在丙杯

中的盐水浓度为2%,A种盐水浓度是.（用百分数表示）

33.甲、乙两个同样的杯子，甲杯只有半杯清水，乙杯盛满了浓度为48%的糖水，先将乙

杯糖水的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯糖水的一半倒入乙杯，这时乙杯糖水的浓度

为%

34.有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%,原有浓度30%的盐水

克.

35.甲容器有60%的酒精溶液10升，乙容器有40%的酒精溶液30升，现在我们以0.3升/

分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液，同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为

60%的酒精溶液，请问：分钟后甲、乙溶液内酒精溶液的浓度相同。

36.杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%.若要稀释到

浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的倍.

37.今有浓度为5%,8%,9%的甲乙丙三种盐水，分别有60克，60克，47克，现要配制

浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用克，最少可用克.

38.君君有50克浓度为20%的糖水，如果他希望能配出浓度为10%的糖水，那么，他还需

要再向糖水中加入克水.

39.小明生病了，医生嘱咐他要少吃糖.为了让小明解馋，妈妈把5克糖放入70克水中,

让小明喝糖水.小明不满意这样的浓度，要求妈妈将糖水浓度提高到10%.那么妈妈还

要放入克糖.

40.东东喝一瓶浓度是40%的饮料，喝到剩60克饮料时，觉得饮料太浓了，就加了一些水，

将饮料的浓度兑成了30%,那么，东东加了克水.

三.解答题（共20小题）

41.一杯盐水的含水量为99%,水每天会以固定的量蒸发，8天后盐水的含水量变为98%,

那么要使盐水溶液的含水量变为96%,需要再蒸发多少天？

42.博士在制备一种减肥药水，需要用到一种神秘的原料X和水.

（1）第一次制备的时候，博士用了100克原料和400克水，则原料占全部药水的几分之

几？

（2）后来博士发现药水效果还不够，原料X至少要占［才有效，则博士至少还要加入多

少克原料？

43.有浓度为30%的溶液若干，加之一定数量的水后稀释为24%的溶液，如果再加入同样

多的水后，浓度将变为.

44.一个容器中装有浓度为2%的盐水165克,向其中加入了浓度为12%的盐水35克，混

合后的盐水浓度为多少？

45.配制硫酸含量为20%的硫酸溶液IOOO克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各

多少克？

46.有一杯子装满了浓度为16%的盐水，有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为10：4：

3,首先将小球深入盐水杯中.结果盐水溢出10%,取出小球；其次把中球深入盐水杯中，

又将它取出；接着将大球深入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时

杯中盐水的浓度是多少？（保留一位小数）

47.有两个同样大小的杯子，甲杯盛满了纯水，乙杯盛着半杯含有10克盐的盐水，先用甲

杯里的水倒满乙杯并搅匀，然后再将乙杯里的盐水倒满甲杯并搅匀，上述过程算是进行

了一次操作.如果这样连续地进行了五次操作后，那么甲杯里含有多少克盐？（用分数

表示）

48.某容器中装有盐水.老师让小美再倒入5%的盐水600g,以配成20%的盐水，但小美却

错误地倒入了600g水.这时，龙博士将第三种盐水30Og倒入容器，就得到20%的盐水

了.第三种盐水的浓度是多少？

49.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A,B两

种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那

么A种酒精溶液的浓度是多少？

50.容器中有某种浓度的酒精溶液，加入一杯水后，容器中的酒精含量为25%,再加入半

杯纯酒精，容器中的酒精含量为40%.问原来容器中酒精的浓度是多少？

51.在100克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成

25%的硫酸溶液？

52.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%.再加入多少千克纯酒精，

浓度才能变为50%?

53.某容器中装有酒精溶液，龙博士让奥斑马再倒入浓度为5%的酒精溶液600克，以配成

浓度为10%的酒精溶液.但奥斑马却错误地倒入了600克水.龙博士发现后说，不要紧，

你再倒入第三种酒精溶液300克，就可得到浓度为10%的酒精溶液了，那么这第三种酒

精溶液的浓度是多少？

54.有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把两个

杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各

倒一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲杯，问这时甲杯中酒占全部液体的几分之几？

55.一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后

再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？

56.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精

溶液的浓度是多少？

57.甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%,

乙容器中纯桔汁含量为20%,甲、乙容器各有多少升？

58.5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在

盐水的浓度是多少?

59.有A、B、C三种盐水，按4与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A

与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水.如果A、B、C数量之比为1：1：

3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少？

60.现用含盐分别为16%和40%的两种盐水混合含盐32%的盐水/千克.那么，需要含盐

16%的盐水多少千克?

浓度问题(提高卷)-六年级数学小升初思维拓展高频考点培优

卷(通用版)

参考答案与试题解析

一.选择题(共15小题)

1.有浓度36%的糖水若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的糖水，若您再稀释到

24%,还需要加水的数量是上次加的()倍。

A.IB.1.5C.2D.2.5

E.以上都不是

【分析】我们根据题意得知：三种不同浓度的溶液中所含的溶质量是相等的。36%的溶

液中溶质占溶液的36%,水占溶液的1-36%=64%;浓度为30%的溶液中，溶质占溶液

的30%,水占溶液的1-30%=70%;因这两种浓度的溶液中的溶质相等，即36%浓度的

溶液的单位“1”相当于浓度30%溶液整体的36%,即30%=则70%的水相等于70%×

∣=84%,即加水为84%-64%=20%;同理也可计算出浓度24%溶液中的水相当于浓度

为36%溶液的多少；然后进行比较计算即可得到两次加水的倍数关系。

【解答】解：l-36%=64%

(1-30%)X勰=84%

(1-24%)X鬻=114%

(114%-84%)÷(84%-64%)=1.5

答：还需要加水的数量是上次加水的1.5倍。

故选：B。

【点评】解此题的关键是抓住不变量和把几种不同浓度溶液的整体进行统一，方可正确

解答。

2.奥斑马发现仓库里有两箱烈酒，每箱6瓶、每瓶都是500克。一箱是俄罗斯产的浓度为

96%的伏特加，另一箱是内蒙古产的浓度为68%的闷倒驴。他突发奇想，用这两种酒调

制成75%的酒精用于消毒。如果不兑水仅用这两箱酒配制每瓶500克、浓度为75%的消

毒酒精，他可以配出______瓶。（）

C.10D.12

【分析】根据题意和题目中的数据96%、68%和75%,我们可推知浓度为96%的伏特加

有剩余，故设用浓度为68%闷倒驴一瓶中的X克和（500-χ）克浓度为96%伏特加，配

制一瓶浓度为75%的消毒酒精，这样可列得一方程68%x+（500-χ）X96%=75%X500

并解之，进而求出配制一瓶75%的消毒酒精用浓度68%的闷倒驴为375克，所以只要我

们求出这6瓶闷倒驴能分成多少份375克,就是能配制成多少瓶浓度为75%的消毒酒精。

【解答】解：设用浓度为68%闷倒驴一瓶中的X克和（500-χ）克浓度为96%伏特加，

配制一瓶浓度为75%的消毒酒精，则得

68%x+（500-χ）×96%=75%×500

28%x=21%X500

x=375

500×6÷375=8（瓶）

答：他可以配制出8瓶。

故选：Bo

【点评】解此题的关键是根据题目中的数据能推测出那种物品有剩余，之后的思路就应

比较清晰了。

3.甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合变成糖水，然后他们又分别做了以

再加入20克糖再加入100克糖与水的比

和30克水是2:3的糖水

最终，（）得到的糖水嘴甜.

A.甲B.乙D.乙和丙

【分析】此题首先理解含糖率，含糖率=r二∕-±,xιoo%,然后分别求出三人的含糖

率进行比较即可.

【解答】解：甲的含糖率：50X20%=10（克）,

10+25

XloO%=浣XlOO%=20%；

100+25+50

25+2045

乙的含糖率:----------------------×100%=τ⅜×100%≈25.7%;

25+100+20+30-------------175

ɔ

丙的含糖率:100×I=40（克）,

25+40XIOo%=患XIo0%≈28.9%,

25+100+100

答：最终丙得到的糖水嘴甜.

故选：Co

【点评】解答此题的关键是根据含糖率公式别求出三人的含糖率进行比较即可.

4.已知甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2%,那么四分之一的甲

瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为()

A.7.5%B.5.5%C.6%D.6.5%

【分析】我们分别设甲瓶盐水质量为m乙瓶盐水的质量是反根据它们混合后浓度为6.2%

为等量关系求出外之间的数量关系，然后再进一步求出四分之一的甲瓶盐水与六分之一

的乙瓶盐水混合后的浓度.

【解答】解：设甲瓶盐水质量为〃，乙瓶盐水的质量是江

(8%"+5%Z?)÷(4+b)=6.2%,

解得：a-

1I1I

(-6Z×8%+⅛×5%)÷(-a+Nb),

46Z46

11121、

=(——«+τ5n⅛)÷(-×-⅛÷z⅛),

50120436

12I1

=(6'F+^^人)+(]“)，

13.3

=6δ0ft×b,

=6.5%；

故选：Do

【点评】此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题.

5.甲、乙两只装满溶液的容器中，甲容器装有浓度为8%的盐酸溶液150千克，乙容器中

装有浓度为40%的盐酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入对方容器内，才能使这

两个容器中的盐酸溶液浓度一样？()

A.60B.40C.20D.12

【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的盐酸溶液其目

的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之

和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值,

从而再计算出应交换的溶液的量.

【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：

(150×8%+100×40%)÷(150+100)

=(12+40)÷250

=52÷250

=20.8%

所以应交换的盐酸溶液的量为：

(150×20.8%-150×8%)÷(40%-8%)

=(31.2-12)÷0.32

=19.2÷0.32

=60(千克)

答:应从两容器中各取出60千克放入对方容器中，才能使两容器中盐酸溶液的浓度一样.

故选：Ao

【点评】此题抓住了交换前后两容器中的溶液质量没有改变，以及交换前后两容器内的

溶液质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答.

6.4吨葡萄在新疆测得含水量为99%,运抵武昌后测得含水量为98%,运抵武昌后，葡萄

还剩()吨.

A.1B.2C.3D.4

【分析】葡萄的含水量减少，但是干葡萄的重量不变，先用原来葡萄的总重量乘上(1-

99%)求出干葡萄的重量；再用干葡萄的重量除以(I-98%)求出后来葡萄的重量.

【解答】解：4×(1-99%)÷(1-98%)

=4×1%÷2%

=0.04÷2%

=2(吨)；

答：运抵武昌后，葡萄还剩2吨.

故选：B。

【点评】本题关键是抓住不变的干葡萄的重量作为中间量，找出不同的单位“1”，进而

求解.

7.在某种浓度的盐水中加入“一杯水”后，得到新盐水的浓度为20%,又在新盐水中加入

与前面“一杯水”的重量相等的纯盐后，盐水的浓度变为50%,原来盐水的浓度是多少？

()

A.20%B.30%C.40%D.50%

【分析】首先这道题只涉及浓度，没有涉及具体量，所以质量大小随便设•设原来盐水

aa

中有盐。克,一共重8克;“一杯水”重。克.我们的目标是求工.由第一个条件得=20%,

bb+c

a+ca2

即c=5<∕-b；由第二个得：;=50%,即c=b-2a,因此5〃-b—b-24,所以y=-≈30%.

b+cb7

【解答】解：设原来盐水中有盐。克，一共重6克；“一杯水”重C克，得：

a

——=20%,即c=5α-Z?

b+c

a+c„„

-----=50%,即c—b-2a

因此5a-h=h-2a

得7a=2b

“ɑ2

所以,=-≈30%.

答：原来盐水的浓度是30%.

故选:B。

【点评】抓住加纯水、加纯盐的特性，通过设数，求出原来盐水盐与水的比，解决问题.

8.两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1,另一个瓶

中酒精与水的体积之比是4：1,如果把两瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精与水的

体积之比是（）

A.31：9B.12：1C.7：2D.4：1

【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶

的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合溶

液中酒精和水的体积之比是多少.

33

【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占丁=:水占

3÷714

11

1+34

而在另一个瓶中，同样，酒精占;;~7=二，水占~7=Ξ,

4+154+15

于是在混合溶液中，酒精和水的体积之比是：

3411

（一+-）:（-+-）,

4545

_31ɪ

一20：20,

=31：9,

答：混合溶液中酒精和水的体积之比是31：9.

故选：Ao

【点评】解答此题关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变.

9.把IOO千克的盐溶于1吨的水中，盐与盐水的比是（）

【分析】把IOO千克的盐溶于/吨的水中，就形成了100+1000=UOo千克的盐水，进而

写出盐与盐水的对应比，进而化简比得解.

【解答】解：1吨=IOOO千克

100：（100+1000）

=100：IlOO

1

=11'

答：盐与盐水的比是:⅛∙

11

故选：Co

【点评】解决此题关键是先求出形成的盐水的质量，进而写比并化简比.

10.有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%,乙溶液的浓度是15%,现在要将这两种溶液

混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升.

A.7.5B.10.5C.6.5D.11.5

【分析】此题可用方程解答，设需要甲溶液X升，则需要乙溶液（18-χ）升，根据溶质

质量相等，可列方程75%x+15%X（18-χ）=50%X18,解方程即可.

【解答】解：设需要甲溶液X升，则需要乙溶液（18-χ）升，由题意得

75‰+15%×（18-χ）≈50%×18

0.75χ-0.15x=6.3

0.6x=6.3

X=10.5

答：需要甲溶液10.5升.

故选：B。

【点评】此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键是根据溶质相等列出方程.

11.将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（）

A.16.5%B.33%C.17.5%D.无法确定

【分析】根据含盐率=4X100%,题目中15%的盐水和18%的盐水，不清楚它

盐水的质量

们的质量分别是多少，所以混合后的含盐率无法确定。

【解答】解：将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是无法确定的。

故选：Do

【点评】解答本题关键是理解含盐率的意义。

12.将1千克甲种酒精与2千克浓度为20%的乙种酒精混合后，浓度变为24%,甲种酒精

的浓度为（）

A.32%B.34%C.36%D.38%

【分析】根据“十字交叉法”，甲乙两种酒精的质量比是1：2,则乙甲浓度变化的百分比

就是1：2,即（现在的浓度-乙种酒精原来的浓度）：（甲种酒精原来的浓度-现在的浓

度）=1：2,然后设甲种酒精原来的浓度为X,即可列方程解答.

【解答】解：设甲种酒精原来的浓度为X,

（24%-20%）；（%-24%）=1：2

4%X2=χ-24%

8%=χ-24%

X=32%

答：甲种酒精原来的浓度为32%.

故选：Ao

【点评】本题考查了浓度问题，这种类型的应用题常常用“十字交叉法”解答比较简单，

关键理解质量比等于浓度变化的分率的反比.

13.一个容器内有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%,第二次再加

入同样多水后，容器内盐水浓度为2%,则第三次加入同样多的水后盐水浓度为（）

A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%

【分析】浓度为3%,也就是盐3份，水97份，浓度下降为2%,原来3份盐就成了2%,

因此可求出加入了多少份水。第二次加水后盐和水总共3÷2%=150（份），第二次加水

150-100=50（份），即每次加水50份，然后根据浓度公式就可以求出第三次加水后的

浓度，据此解答。

【解答】解：浓度为3%,盐水共IOO份，盐3份，水97份，

第二次加水后盐和水总共：3÷2%=150（份）

第二次加水150-100=50（份），即每次加水50份,

3

所以，第三次加水后浓度：———×100%=1.5%

150+50

答：第三次加水后浓度为1.5%。

故选：£）«

【点评】由于每次加水的质量不变，所以关键是先算出每次加多少水。

14.甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中

取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（）

A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%

【分析】甲容器有浓度为3%的盐水190克，有盐190X3%=5.7（千克），从乙容器中取

出210克盐水倒入甲容器中，取出的盐210X9%=18.9（千克），求出这时甲容器中盐的

质量，再除以盐水的总质量（190+210）即可。

【解答】解：190X3%=5.7（千克）

210×9%=18.9（千克）

（5.7+18.9）÷（190+210）×100%

=24.6÷400×100%

=6.15%

答：甲容器中盐水的浓度是6.15%。

故选：Bo

【点评】解答本题关键是根据浓度的计算方法求出甲容器中盐的质量。

15.将1千克甲种盐水与2千克浓度为20%的乙种盐水混合后，浓度变为25%,甲种盐水

的浓度为（）

A.30%B.35%C.40%D.45%

【分析】盐水混合后总质量是1+2=3千克，浓度变为25%,则盐有3X25%=0.75千克，

那么甲种盐水中的盐有0.75-2×20%=0.35千克，然后除以甲种盐水的质量即可.

【解答】解：1+2=3（千克）

（3×25%-2×20%）÷1

=0.35÷l

=35%

答：甲种盐水的浓度为35%.

故选：Bo

【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管怎么

混合，盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答.

填空题（共25小题）

16.提高盐水浓度的方法有两种，一种是蒸发掉其中的水分，另一种是加入食盐。现把200

克浓度为10%的盐水分成两份，往其中一份盐水中加入5克食盐，把另一份盐水蒸发掉

5克水，结果两份盐水的浓度仍相等。最初分成的两份盐水中，较少的那一份盐水原来有

25克。

【分析】本题可以根据两份盐水的浓度最后相等作为等量关系，设其中一份盐水为X克，

则另一份盐水为（200-%）克，用方程解答。

【解答】解：设其中一份盐水为X克，则另一份盐水为（200-χ）克。

5+10%x（200-x）10%

%+5200-X—5

5+0.Ix20—0.1%

%+5195-X

X=175

则另一份盐水有200-175=25（克）

故答案为：25克

【点评】本题主要考查了在浓度问题中用方程解决问题的题型和方法。

17.科学实验课堂开课了，小小猴研制出了两种咕噜溶液，如果甲咕噌溶液取50克，乙咕

噜溶液取80克，混合溶液浓度是72%：如果取相同质量的甲咕噜溶液和乙咕噜溶液，混

合溶液的浓度为69%。则甲咕噜溶液的浓度是56%。

【分析】根据题意，我们不妨这样认识：先取甲、乙溶液各50克进行混合，浓度为69%；

再取80-50=30克乙溶液与刚混合的溶液再混合，之后其浓度为72%；然后利用“浓度

三角”即可求出乙的浓度，进而再求出甲的浓度即可。

【解答】解：设乙溶液的浓度为X,则得

(50+50)：(80-50)=(X-72%)：(72%-69%)

10：3=(X-72%)：3%

3x=246%

X=82%

设甲溶液的浓度为)，，则得

50：80=(82%-72%)；(72%-y)

5：8=10%：(72%-y)

5y=280%

>'=56%

答：甲咕噌溶液的浓度是56%。

故答案为：56.

【点评】解答此题的关键就是利用好“浓度三角”，即可轻松作答。

18.实验室里有A种盐水10升，8种盐水30升，C种盐水若干升。已知将A、C完全混合

得到的盐水浓度和将2、C完全混合得到的盐水浓度相同。如果A种盐水浓度10%,B

种盐水浓度为20%,C种盐水浓度为30%,那么C种盐水有30升。

【分析】设C种盐水有X升，则A、C完全混合得到的盐水浓度为1°XIF)+30%”,B、

C完全混合得到的盐水浓度为3°X2Y+30%X,根据将A、C完全混合得到的盐水浓度和

30+%

将3、。完全混合得到的盐水浓度相同，列方程，解方程即可解答。

【解答】解：设C种盐水有X升。

IOXoo%+30%%_30x20%+30%%

10+%―30+%

(l+0.3x)×(30+x)=(6+0.3无)X(10+x)

30+10x+0.3x2=60+9x÷0.3x2

30÷10x=60+9x

X=30

答：C种盐水有30升。

故答案为：30。

【点评】设C种盐水有无升，分别求出A、C完全混合得到的盐水浓度和B、C完全混合

得到的盐水浓度，列方程解答即可。

19.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的

水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为10%。

【分析】由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%,第二

次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%,那么由含盐量不变即可列式计算。

【解答】解：含盐量不变，第二次又加入同样多的水后,

含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水义12%+第二次所加入的水的重量X12%=第一

次加入一定量的水后的盐水义15%,

所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水=12%：(15%-12%)=4：1；

所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水=(4-1)：1=3：1；

所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为就七χ∣5%=IO%°

答：盐水的浓度将变为10%o

故答案为：10。

【点评】此题关键是明白什么引起的浓度变化.

20.有3种不同的酒精溶液A、B、C,如果取10克A和10克8混合，得到的溶液浓度为

8%；如果取10克8和10克C混合，得到的溶液浓度为17%；如果3种溶液各取10克

混合，得到的溶液浓度为a%,且〃是一个质数。那么质数a的值为

【分析】由题目可以分别求出A,B,C浓度的表达式，由于浓度大于0,可以求出α的

取值范围在12和17之间，a是一个质数，可以得出a的值。

30×0%-20×17%

【解答】解：A的浓度为∙=(3a-34)%

10

30×α%-20×8%

C的浓度为:=(3a-16)%

10

那么B的浓度为[8X2-(3a-34)]%=(50-3a)%

因为A,B,C的浓度大于0,a是一个质数,

所以4=13

故答案为：13。

【点评】本题主要考查浓度的计算公式，以及质数的概念。

21.有浓度为20%的糖水30克，再往其中加入10克糖，搅拌均匀后得到的糖水浓度是

40%

【分析】根据题意知：原先浓度为20%的糖水中有糖为20%X30=6克，再加入10糖后,

共有糖10+6=16克，糖水变为30+10=40克，然后按浓度公式即可求得现有糖水的浓度

了。

【解答】解：30×20%=6（克）

6+10=16（克）

16÷（30+10）Xl00%=40%

答：搅拌均匀后得到的糖水浓度是40%.

故答案为：40%.

【点评】此题较简单，只要弄清楚加入10克糖后，糖水、糖分别有多少克即可。

3

22.把30克糖放入170克水中，糖占糖水的—.（填分数）

—20―

【分析】糖水=糖+水，糖占糖水的几分之几就是用糖的量除以糖水的量，据此分析解答

即可.

【解答】解：30+170=200（克）

3

30÷200=市

故填：⅛

【点评】本题考查的是基础的浓度问题.

23.蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分.蜂农

为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜.

【分析】水分的含量是变化的，但是蜜的质量是不变的，所以酿成100克的蜂蜜，其中

含有蜜IooX（1-19%）=81克，这些蜜占蜜蜂采的花蜜质量的（1-70%）,然后再用

除法解答即可.

【解答】解：10OX（1-19%）

=IooX81%

=81（克）

81÷（1-70%）

=81÷0.3

=270（克）

答：需要蜜蜂采270克花蜜.

故答案为：270.

【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，然后结合

百分数乘除法的意义，运用倒推的思维来解答.

24.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为1：2：3,如果将甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那

么乙瓶溶液的浓度将变为原来的2倍；接着将乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙

瓶溶液的浓度将变为原来的3倍；如果一开始将甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液

的浓度将变为20.8%,那么，一开始乙瓶中酒精浓度为

【分析】假设丙容器中原来的浓度为a,则三个容器中的酒精为(1+2+3)X3α=18α,

甲、乙两个容器中的酒精就是18α-3α=15%乙原来容器中酒精浓度为15α+(1+2)÷

2=2.5«,甲容器中原来的酒精浓度为I5α-2.54X2=100,甲、丙混在一起的浓度可以表

示为(IOa+3")÷4=20.8%,然后求出“的值.

【解答】解：假设丙容器中原来的浓度为

三个容器中的酒精为(1+2+3)×3a=18w

甲、乙两个容器中的酒精就是18a-3a=154

乙原来容器中酒精浓度为154÷(1+2)÷2=2.54

甲容器中原来的酒精浓度为15α-2.54X2=10α

(IOa+3α)÷4=20.8%

求得α=6.4%

2.547=2.5X6.4%=16%

故填16%.

【点评】此题中丙容器的酒精浓度最低，所以以丙容器中原来的酒精浓度作为一个标准，

然后分别表示出其他量，从而列出方程求解.

25.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水.从甲杯倒出一些酒精到乙杯

内.混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中

含酒精的体积，哪一个大？一样大.

【分析】根据题意甲乙两杯中液体的体积，最后与开始时一样多，就说明有多大体积的

纯酒精从甲杯中转入了乙杯，就有多大体积的水从乙杯中转入了甲杯，即甲杯中含水和

乙杯中含酒精体积相同.

【解答】解：根据题意有多大体积的纯酒精从甲杯中转入了乙杯，就有多大体积的水从

乙杯中转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同即一样大.

答：这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积一样大.

故答案为：一样大.

【点评】解决此题关键是理解甲乙两杯中液体的体积，