Ch2234极限性质运算_第1页
Ch2234极限性质运算_第2页
Ch2234极限性质运算_第3页
Ch2234极限性质运算_第4页
Ch2234极限性质运算_第5页
已阅读5页，还剩47页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

13三月2024Ch2234极限性质运算定理(局部保号性定理）4.局部保序性3、局部保号性推论说明：以上3个定理及推论在的其它趋限过程中，即在的情况下都有类似的结论成立.四、无穷小、无穷大1、无穷小:无穷小或无穷小量.例如,注意（1）无穷小是变量,不能与很小的数混淆;（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.2、无穷小与函数极限的关系:证必要性充分性意义（1）将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);3、无穷小的运算性质:定理在自变量的同一变化过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.证称之为极限基本定理（对自变量的其它趋限同样成立）定理证推论1常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2有限个无穷小的乘积也是无穷小.都是无穷小4、无穷大绝对值无限增大的变量称为无穷大或无穷大量.特殊情形：正无穷大，负无穷大．注意（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;（3）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.不是无穷大．无界，证5、无穷大的运算性质:性质1性质26、无穷小与无穷大的关系定理在自变量同一趋限过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.证五、极限运算法则定理证由无穷小运算法则,得1.极限四则运算法则推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2例1解小结:解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,得例2解例3(消去零因子法)解:例5解例6解：小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.例7解2、复合函数求极限的变量代换（换元）法则定理设例8.求解:令∴原式=3、极限存在准则准则1（夹逼准则）且例9利用夹逼准则解：单调有界数列必有极限

例11注意：利用递推式求极限是以极限存在为前提的，不能作为极限存在的证明过程！解例12已知计算考虑单调性

假设xn>xn-1,由xn>0,有根据数学归纳法知{xn}单调增.又单调增有上界收敛设在两边取极限,有解得所以4、两个重要极限(1)例9解注意：极限可写为例10求（m,n为正整数）解：例11求解：例12求解：例13解：(2)例14解例14解例15解例16解注意还可利用公式:思考与练习填空题

(1～4)求极限思考题解答解练习如果计算显然对一切nN,an>0下证:对一切nN,an<3当n=

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论