中考数学总复习《分式》专项提升练习题附答案

第.解分式方程eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(1,2－x)﹣2时，去分母变形正确的是()A.﹣1＋x＝﹣1﹣2(x﹣2)B.1﹣x＝1﹣2(x﹣2)C.﹣1＋x＝1＋2(2﹣x)D.1﹣x＝﹣1﹣2(x﹣2)7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.化简eq\f(2x,x2＋2x)－eq\f(x－6,x2－4)的结果为（）A.eq\f(1,x2－4)B.eq\f(1,x2＋2x)C.eq\f(1,x－2)D.eq\f(x－6,x－2)9.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是()A.eq\f(120,x)＝eq\f(150,x－8)B.eq\f(120,x＋8)＝eq\f(150,x)C.eq\f(120,x－8)＝eq\f(150,x)Deq\f(120,x)＝eq\f(150,x＋8)10.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，﹣x}＝eq\f(2x＋1,x)的解为()A.1﹣eq\r(2) B.2﹣eq\r(2)C.1＋eq\r(2)或1﹣eq\r(2)D.1＋eq\r(2)或﹣1二 、填空题11.如果x＝－1，那么分式eq\f(x－2,x2－4)的值为________.12.填空：eq\f(a2－2a＋1,a－1)÷(a2－1)＝．13.分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(a,x2－1)的解是x＝0，则a＝.14.化简：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝________.15.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为.16.若关于x的分式方程eq\f(x＋m,x－2)＋eq\f(2m,2－x)＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是_________三 、解答题17.化简：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1).18.化简：eq\f(a2－b2,a)÷(a﹣eq\f(2a－b2,a)).19.解分式方程：eq\f(x,x－7)﹣eq\f(1,7－x)＝2；20.解分式方程：eq\f(2,x2－4)＋eq\f(x,x－2)＝1.21.化简：(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x)，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值.22.对于分式方程eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)得x﹣3＋1＝﹣3①解得x＝﹣1②检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.23.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？参考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.D8.C.9.D10.D11.答案为：112.答案为：eq\f(1,a＋1).13.答案为：1.14.答案为：eq\f(x－1,x＋1).15.答案为：eq\f(54,x)＝eq\f(54,0.9x)﹣3.16.答案为：m＜6且m≠2.17.解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.18.解：原式=eq\f(a＋b,a－b)19.解：去分母，得x＋1＝2x﹣14，解得x＝15经检验x＝15是分式方程的解故原分式方程的解为x＝15；20.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4解得x＝﹣3检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0故x＝﹣3是原方程的根.21.解：原式＝＝eq\f(1,（x－2）2).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x－2≠0，,x－4≠0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x≠2，,x≠4，))∴当0≤x≤4时，可取的整数为x＝1或x＝3.当x＝1时，原式＝1；当x＝3时，原式＝1.22.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)得x﹣3＋x﹣2＝﹣3解得x＝1经检验x＝1是分式方程的解所以原分式方程的解是x＝1.23.解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元根据题意列方程得，﹣＝30，解得x＝4经检验：x＝4是原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元则第二次每支铅笔的进价为4×eq\f(5,4)＝5元根据题意列不等式为：×(y﹣4)＋×(y﹣5)≥420，解得y≥6.答：每支售价至少是6元.24.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元=×2，解得，x=5