甘孜稻城2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前甘孜稻城2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析））2022年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（）A.3.2×108B.3.2×1012C.3.2×1013D.3.2×10142.（2021年春•连山县校级月考）在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是（）A.5B.2C.5或-2D.5或-53.（《第22章一元二次方程》2022年培优专题）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x-3）x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.3x2-+2=0D.2x2=14.（2021•黄石）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，按以下步骤作图：①以​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​BA​​、​BC​​于​M​​、​N​​两点；②分别以​M​​、​N​​为圆心，以大于​12MN​​的长为半径作弧，两弧相交于点​P​​；③作射线​BP​​，交边​AC​A.3B.​10C.​8D.​165.（2021•萧山区二模）下列运算，结果为正数的是​(​​​)​​A.​-1+1​​B.​-1-1​​C.​-1×1​​D.​(​-1)6.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（）A.3.1B.3.14C.3D.3.1427.（湖北省武汉二中七年级（上）期中数学试卷）已知2+1=1+2，4-x=1，y2-1=3y+1，x+1，方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（江苏省泰州市泰兴市九年级（上）期末数学试卷）在比例尺是1：46000的城市交通游览图上，某条道路的图上距离长约8cm，则这条道路的实际长度约为（）A.368×103cmB.36.8×104cmC.3.68×105cmD.3.68×106cm9.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）（a+b-c）（a-b-c）=[a+□][a-□]，□里所填的各项分别是（）A.b-c，b+cB.-b+c，b-cC.b-c，b-cD.-b+c，b+c10.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第八次周清数学试卷）以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧评卷人得分二、填空题（共10题）11.一些小朋友数数，从1数到50，规则是遇以3的倍数要喊过，共喊了多少次过．12.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷（三年制））设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则a2008+b2009的值为．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．14.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．15.（2022年秋•扬州校级期末）（2022年秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V1与V2（V1＞V2）行驶．甲前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V2行驶，后一半时间用以速度V1匀速行驶．（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V甲和V乙，则V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出发后几小时在途中相遇？16.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．17.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在跳远测验中，合格的标准是3.8m，小林跳出了4.1m，记作+0.3m，小陈跳出了3.6m，应记作．18.（2021•十堰一模）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000米，将36000000用科学记数法表示为______．19.（2022年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（））如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠在一起，使直角顶点重合于点O，已知∠AOD=50°，则∠BOC=度．20.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对12.5847取近似值，精确到百分位的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．22.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．23.一条射线OA绕点O旋转平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？24.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．25.（2022年春•巴州区月考）m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．26.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？27.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（12））如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．（3）找出图中所有相等的角．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或-5．故选：D．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．3.【答案】【解答】解：A：化简后不含二次项，不是一元二次方程；B：当a=0时，不是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；D：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故本题选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高常数是2整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，作出判断．4.【答案】解：由作法得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，则​DE=DC​​，在​​R​​t​∵​S​∴​​​1即​5CD+3CD=24​​，​∴CD=3​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，根据角平分线的性质得到则​DE=DC​​，再利用勾股定理计算出​AC=8​​，然后利用面积法得到​12⋅DE×10+5.【答案】解：​A​​、原式​=0​​，不符合题意；​B​​、原式​=-2​​，不符合题意；​C​​、原式​=-1​​，不符合题意；​D​​、原式​=1​​，符合题意．故选：​D​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14．故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．7.【答案】【解答】解：2+1=1+2中不含有未知数，所以它不是方程；4-x=1中x是未知数，式子又是等式，所以它是方程；y2-1=3y+1中y是未知数，式子又是等式，所以它是方程；x+1是代数式，不是等式，所以它不是方程；综上所述，方程的个数是2个；故选B．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．8.【答案】【解答】解：设这条道路的实际长度为xcm，则：=，解得x=368000．368000cm=3.68×105cm．所以这条道路的实际长度为3.68×105cm．故选C．【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．9.【答案】【解答】解：（a+b-c）（a-b-c）=[a+（b-c）][a-（b+c）]．故答案为：b-c，b+c．故选：A．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：①三角形、③圆、⑥正方形、⑦梯形、⑨等腰三角形都是平面图形．②正方体、④圆锥⑤圆柱、⑧球都是立体图形．综上所述，不属于平面图形的是：②④⑤⑧．故选：D．【解析】【分析】一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意，第一次喊过时，是3=3×1；第二次喊过时，是6=3×2；第三次喊过时，是9=3×3；…故第n次喊过时，是3n；∵3n≤50，n为整数，∴n≤，则n=16．故答案为：16．【解析】【分析】根据题意知，第n次喊过时，数字是3n，而3n≤50，且n为整数，可得答案．12.【答案】【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案为：2．【解析】【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．13.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．14.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）设A、B两地间的路程为2S，乙从A到B所用总时间为2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到达B地；（3）①由（2）知乙先到达B地，结合函数图象乙行驶全程需要4小时，∴乙行驶一半时间（2小时）开了100千米，则v2=100÷2=50（千米/小时），根据题意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小时），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②结合函数图象可知甲乙出发后在途中相遇时已过路程中点或时间中点，∴根据题意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出发后3.5小时在途中相遇．【解析】【分析】（1）根据甲、乙从A地到B地的平均速度=总路程÷总时间，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到达B地，故只需比较甲、乙速度大小即可；（3）①由题意可知，乙行驶全程需4小时，前半时间即2小时，可求v2，根据甲行驶总路程=乙行驶总路程列方程可得v1，将甲行驶一半路程乘以2可得总路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行驶路程=乙行驶路程，列方程可求时间t．16.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：超出部分记为正，不足部分记为负，3.6-3.8=-0.2，故应记为-0.2m．故答案为：-0.2m．【解析】【分析】超出部分记为正，不足部分记为负，由此可得出结论．18.【答案】解：​36000000=3.6×1​0故答案为：​3.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【答案】根据同角的余角相等列式求解即可．【解析】结合图形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案为：50．20.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精确到百分位）．故答案为：12.58．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．三、解答题21.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．【解析】22.【答案】【答案】首先运用完全平方公式将（x+1）2展开，然后合并同类项，再代值求解即可．【解析】原式=x2+2x+1-2x+1=x2+2；当．23.【答案】【解答】解：平角=×180°=45°，即一条射线OA绕点O旋45°到OB的位置，如图所示：．所以∠A0B=45°或∠AOB=135°．【解析】【分析】根据题意作出图形，结合图形进行解答．24.【答案】【解答】证明：由已知，①×②得，a2=（a-）（a-z），即a2=a2--az+，所以z=z-，即x=a-．【解析】【分析】分析本题的两个已知条件中，包含字母a，x，y和z，而在求证的结论中，却只包含a，x和z，因此可以从消去y着手，把①×②即可得到关于a、z的关系式．25.【答案】【解答】解：由4x-m=2x+5，得x=，由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7．∵关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，∴+2=-2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【解析】【分析】