红河哈尼族彝族自治州市元阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市元阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）第二次调研数学试卷（12月份））某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A.12x=18（28-x）B.2×12x=18（28-x）C.2×18x=12（28-x）D.12x=2×18（28-x）2.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.绝对值相等的两个有理数，它们的差是0B.一个有理数减零所得的差是它本身C.互为相反数的两个有理数，它们的和是0D.零减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数3.下列计算正确的是（）．4.（江苏无锡石塘湾中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°5.（湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.和5B.-3和C.-5和-D.2和-26.（山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D.互余且相等的两角都是45°7.（2021•萧山区二模）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为​x​​元​/​​件，则​(​​​)​​A.​80×0.8-x=10​​B.​(80-x)0.8-x=10​​C.​80×0.8=x-10​​D.​(80-x)×0.8=x-10​​8.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段9.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在下列说法中，正确的是（）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．A.①②B.②④C.②③D.③④10.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省聊城市阳谷县定水中学七年级（上）第一次月考数学试卷）小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为．12.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．13.（2015•长岭县一模）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）14.（2022年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（））我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数．15.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））计算：=，（-0.1）3=．16.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．17.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若AB=3厘米，BC=2厘米，则线段AC的长为厘米．18.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；19.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））已知∠α是直角，∠β是钝角，∠γ是锐角，则用“＜”号将三个角连接起来是．20.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。①你的判断是（填同意或者不同意）.②原因：22.（2021•铜梁区校级一模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​．​AD​​平分​∠BAC​​．（1）尺规作图：以​C​​为顶点，作​∠BCE=∠CAD​​，交线段​AB​​于点​E​​（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接​DE​​，猜想​DE​​与​CD​​的数量关系，并加以证明．23.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．24.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某市居民生活的用水费用由“城市供水费”与“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨a元收费．另外，污水处理费一律按每吨0.65元收取．（1）某居民某月用水8吨，应交水费多少元？（2）已知小王家某月用水20吨，交用水费用48元．①求a的值；②若某用户某月用水量超过10吨，设用水量为x吨，请你用含x的代数式表示应交的用水费用；③已知某月居民甲比居民乙多用水4吨，两家各自交用水费用后合计为64.2元，求他们这个月分别用水多少吨？25.（2012秋•河东区期末）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求x=-1时，这个多项式的值．26.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．（1）求∠AOE的度数；（2）求∠COF的度数．27.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=2×18（28-x）故选D【解析】【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的2倍=每天生产的螺栓，从而列出方程．2.【答案】【解答】解：绝对值相等的两个有理数，它们的差是0是错误的，如|-5|=|5|，而（-5）-5=-10≠0，故选项A错误；一个有理数减零所得的差是它本身是正确的，故选项B正确；互为相反数的两个有理数，它们的和是0是正确的，故选项C正确；零减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数是正确的，故选项D正确．故选A．【解析】【分析】根据选项，错误的选项只要举出反例说明即可．3.【答案】C试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析即可作出判断.A．，B．，D．，故错误；C．，本选项正确.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则，即可完成.【解析】4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：A、不符合相反数的定义，故选项错误；B、不符合相反数的定义，故选项错误；C、不符合相反数的定义，故选项错误；D、2与-2互为相反数，故选项正确；故选D【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．6.【答案】【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故原题说法错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段，垂线段的长度叫点到这条直线的距离，故原题说法错误；D、互余且相等的两角都是45°，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行线的定义，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断，互为余角的定义进行判断即可．7.【答案】解：依题意得：​80×0.8-x=10​​．故选：​A​​．【解析】利用利润​=​​标价​×​折扣率​-​​成本价，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；B、经过两点有且只有一条直线，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质可得A说法正确；根据直线的性质可得B说法正确；根据射线的表示方法可得C说法错误，因为端点字母不同；根据线段的表示方法可得线段可以用两个端点字母表示，没有先后顺序，故D正确．9.【答案】【答案】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】①、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②、角的大小与边的长短无关，故正确；③、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；④、角的两边是两条射线，故正确．②④正确，故选B．10.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．12.【答案】【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．13.【答案】【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600-18a）元．故答案为：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．14.【答案】【答案】根据二进制中的101=1×22+0×21+1等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的23可得出二进制与十进制之间的关系，再把二进制中的1101写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数．【解析】∵二进制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十进制的23，∴二进制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二进制中的1101等于十进制中的数是13．故答案为：13．15.【答案】【答案】可根据乘方的意义，先把乘方装化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．16.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．17.【答案】【解答】解：①当C在线段AB上时，AC=AB-BC=3厘米-2厘米=1厘米；②当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3c厘米+2厘米=5厘米．故答案为：1或5．【解析】【分析】根据题意画出符合条件的两种情况，根据图形结合AB和BC的长求出即可．18.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方19.【答案】【解答】解：∵等于90°的角叫直角；大于90°的角叫钝角；小于90°的角叫锐角，∴∠γ＜∠α＜∠β．故答案为：∠γ＜∠α＜∠β．【解析】【分析】根据直角、顿角及锐角的定义进行解答即可．20.【答案】【解答】解：8x2+mxy-5y2+xy-8=8x2+（m+1）xy-5y2-8，∵多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，∴m+1=0，∴m=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】先合并同类项，根据已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．三、解答题21.【答案】【答案】①同意②原式，由于计算结果与其中的、、无关，所以汤灿同学的说法正确【解析】【解析】试题分析：题目中化简以后可以求出化简后的值，是一个常数，所以无需知道方程也可以求出答案考点：合并同类项22.【答案】（1）解：如图，射线​CE​​即为所求作．（2）猜想：​DE=CD​​．证明：由作图可知，​CE⊥AB​​，​∴∠BEC=90°​​，​∵AB=AC​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​∴BD=CD​​，​∴DE=CD=BD​​．【解析】（1）过点​C​​作​CE⊥AB​​于​E​​即可．（2）猜想：​DE=DC​​．利用直角三角形斜边中线的性质证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（3）直接合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）8×（1.5+0.65）=8×2.15=17.2（元）．答：应交水费17.2元．（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，解得a=2．故a的值为2；②10×1.5+2（x-10）+0.65x=2.65x-5（元）．答：应交的用水费用为（2.65x-5）元；③∵10×（1.50.65）+[2.65×（10+4）-5]=53.6＜64.2，∴两家这个月的用水量均超过10吨，设居民乙这个月的用水量为x吨，则居民甲这个月的用水量为（x+4）吨，依题意有（2.65x-5）+[2.65×（x+4）-5]=64.2，解得x=12，