荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•厦门校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，72.如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值为（）3.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）下列判断中，正确的是（）A.单项式-的系数是-2B.单项式-的次数是1C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2D.多项式1+2ab+ab2是三次三项式4.（2022年春•宜兴市校级月考）下列等式中，计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2b3）m=（am）2•（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a55.（福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a26.（江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的有（）个①正数和负数统称为有理数②-2y是多项式③0是单项式④经过两点有且只有一条直线．A.1B.2C.3D.47.（云南省昆明市石林县鹿阜中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））如果ab＞0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a、b同号D.a、b异号8.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（）A.95B.65C.50D.409.把方程-=1写成用含x的代数式表示y，以下各式中正确的是（）A.y=B.y=x-C.y=x-2D.y=2-x10.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•安阳县期末）2xy-9xy=．12.（2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析））地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.13.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小．14.（2020年秋•海淀区期末）在“1，-0.3，+，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）15.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．16.（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）写成省略加号和括号的形式为．17.x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为______．18.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•工业园区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=．19.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宁远县期末）如图，C是线段BD的中点，AD=5，AC=12，则AB=．20.（2012届江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷（带解析））据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是◆．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））计算与化简：（第（1）（2）（3）题每题4分，第（4）题6分，共18分）（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）计算：（3）化简：；（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－122.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．23.（2021•重庆模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C（1）尺规作图：作线段​AB​​的垂直平分线​l​​；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线​l​​与​AB​​，​CD​​的交点分别是点​E​​，​F​​，连接​EC​​．求证：​EF=EC​​．24.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？25.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如图所示的是一种用来画圆的工具板，该工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆孔的直径为3cm，其余圆孔的直径从左到右依次递减xcm，最大圆孔的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆孔的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，且相邻两圆孔之间的间距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四个圆孔的直径长．（2）若最大圆孔的直径比最小圆孔的直径长0.8cm，求x的值和相邻两圆孔之间的间距d．26.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）计算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．27.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（10月份））股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）试问：（1）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？（2）以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．故选C．【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．2.【答案】（1）若a=b，则+=2；（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．∴a+b=13．∵a，b为质数，∴a=11，b=2或a=2，b=11，∴+=．故选B．【解析】3.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式-的次数是0，故B错误；C、多项式2x2-3x2y2-y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=（am）2•（bm）3，正确；C、原式=a2m+b2n+2ambn，错误；D、原式不能合并，错误，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确；B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误；C、根据平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），错误；D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误．故答案为：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据积的乘方计算，C利用平方差公式分解即可，D根据合并同类项法则可判断．6.【答案】【解答】解：①正数、零和负数统称为有理数，故①错误；②-2y不是整式，故②错误③0是单项式，故③正确；④经过两点有且只有一条直线，故④正确；故选：B．【解析】【分析】①根据有理数的分类，可得答案；②根据多项式的定义，可得答案；③根据单项式的定义，可得答案；④根据直线的性质，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则判断即可．8.【答案】【解答】解：∵∠BOF=140°，∴∠AOF=180°-140°=40°，∵∠BOC=130°，∴∠AOC=50°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=25°，∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．故选：B．【解析】【分析】根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC，根据角平分线的定义求出∠AOE，结合图形计算即可．9.【答案】【解答】解：移项得：-=-+1，两边都乘以-2，得：y=x-2．故答案为：C．【解析】【分析】根据题意表示y就把y放到等号的一边，x的项移到另一边，系数化1可得含x的式子表示y的形式．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直接把整体代入代数式即可求得结果.由题意得则故选C.考点：代数式求值二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=（2-9）xy=-7xy，故答案为：-7xy．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．12.【答案】1.5×108【解析】13.【答案】【解答】解：根据题意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．则-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小14．故答案为：14．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．14.【答案】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【解析】【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案为：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度数比较即可．16.【答案】【解答】解：（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）=3.5+5.6+（-0.9）+（-2.1）=3.5+5.6-0.9-2.1．故答案为：3.5+5.6-0.9-2.1．【解析】【分析】先将原式统一为加法的性质，然后再省略括号和加号即可．17.【答案】∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，∴x1+x2=-6，x1x2=3，∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．故答案为10．【解析】18.【答案】【解答】解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．故答案为：122°【解析】【分析】因为∠DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数，再解答即可．19.【答案】【解答】解：∵AD=5，AC=12，∴CD=7，∵C是线段BD的中点，∴BD=2CD=14，∴AB=BD+AD=19．故答案为：19．【解析】【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义求出BD的长，结合图形计算即可．20.【答案】5.98×105【解析】三、解答题21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】试题分析：（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）计算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化简：；……….2………..4（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4当a=2,b=－1时，上式………5……..6考点：本题考查了单项式的运算22.【答案】【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【解析】【分析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．23.【答案】解：（1）如图所示，​l​​即为所求；（2）证明：​∵∠ACB=90°​​，​∠B=30°​​，​∴AC=12AB​​∵EF​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=EB=12AB​​∴AE=AC​​，​∴ΔAEC​​是等边三角形，​∴∠AEC=∠ACE=60°​​，​∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°​​．​∵CD​​平分​∠ACB​​，​∴∠ACF=1​∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°​​，​∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF​​，​∴EF=EC​​．【解析】（1）利用尺规作出线段​AB​​的垂直平分线​l​​即可．（2）想办法证明​∠ECF=∠EFC=15°​​，根据等角对等边，​EF=EC​​即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅