珠海金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前珠海金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d2.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.2（x-1）=6C.x+3=2x-2D.-3x-8=53.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A.互为倒数B.互为相反数但均不为0C.有一个数为0D.都等于04.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷5.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）下列式子，正确的是（）A.-1-2=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3x2-2x2=x2D.3÷6×=3÷3=16.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）今年元旦，某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃7.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）数轴上到原点距离为2的点表示的数是（）A.±2B.2C.4D.±48.（2021•南浔区模拟）人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C​​​记为A.​​-3°B.​​-1°C.​​1°D.​​3°9.（2007-2008学年四川省乐山市峨眉山市八年级（上）期末数学试卷）用M、N、P、Q代表线段、正三角形、正方形和圆四种图形中的一种图形，如图是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）：那么，P&Q表示的图形只可能是（）A.B.C.D.10.（2022年天津市初中数学竞赛试卷（））如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（）A.48B.76C.96D.152评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高阳县期末）如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=．12.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．13.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​​x*y=xy(x≠0)​​，那么14.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．15.（2020年秋•槐荫区期中）已知非零有理数a、b满足+=-2．则的值为．16.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•惠安县期末）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC；（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度．17.（2021•营口）若​∠A=34°​​，则​∠A​​的补角为______．18.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．19.（2020年秋•西城区校级期中）199.53精确到个位是．20.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．22.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．23.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？24.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．25.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，线段AB=12cm，M是AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．（1）当点C、D运动了2s，求EF的长度；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．26.解方程：2x-=0．27.（2021•余姚市一模）​A​​．​B​​两地相距200千米，早上​8:00​​货车从​A​​地出发将一批防疫物资运往​B​​地，出发1.6小时后，货车出现了故障．货车离开​A​​地的路程​y(km)​​与时间​x(h)​​的函数关系如图所示．（1）求货车刚出发时候的速度．（2）若货车司机经过48分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往​B​​地．①应防疫需要，现要求该批次物资运到​B​​地的时间不迟于当天中午​12:00​​，那么货车的速度至少应该提速到多少？②在货车从​A​​地出发半小时后，​A​​地派出了30名医务人员乘坐大巴车前往​B​​地进行医疗支援．若货车在排除故障后以①中所求速度的最小值匀速赶往​B​​地，大巴车的速度为​50km/h​​．求大巴车在行进途中与货车相遇时，离​B​​地还有多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故选B．【解析】【分析】有理数的乘方、零指数幂和负整整数数指数幂先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、当x=4时，左边=2×4+1=9≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×（4-1）=6=右边，则x=4是该方程的解．故本选项正确；C、当x=4时，左边=×4+3=5≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=-3×4-8=-20≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【解析】【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．4.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．5.【答案】【解答】解：A、-1-2=-3，故此选项错误；B、-2（x-3y）=-2x+6y，故此选项错误；C、3x2-2x2=x2，正确；D、3÷6×=，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算分别计算得出答案．6.【答案】【解答】解：∵某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，∴这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高的度数为：10-（-5）=10+5=15℃，故选B．【解析】【分析】根据某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，可以求得这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高多少度．7.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=2，解得x=±2．故选A．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．8.【答案】解：人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9.【答案】【解答】解：结合图形我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选B．【解析】【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形．10.【答案】【答案】本题须先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通过对要求的式子进行化简整理，代入相应的值即可求出结果．【解析】∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，∴a+13=b+9=c+3，∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca====76故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵E、F分别是AO、OB的中点，∴AO=2EO，BO=2OF，∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，∴OB=AB-OA=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据线段中点的性质得到AB=2EH=6，结合图形计算即可．12.【答案】6.4×1011【解析】13.【答案】解：​∵x*​y=x​∴​​​1​=(​​=4​​，故答案为：4．【解析】根据​​x*y=xy14.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【解析】【分析】根据互补的概念进行计算即可．15.【答案】【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．【解析】【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．16.【答案】【解答】解：如图所示．（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【解析】【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．17.【答案】解：​∠A​​的补角​=180°-∠A=180°-34°=146°​​．故答案为：​146°​​．【解析】根据互为补角的两个角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记补角的概念是解题的关键．18.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．19.【答案】【解答】解：199.53≈200（精确到个位）．故答案为200．【解析】【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．22.【答案】【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不变．理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB-5+10=AB，解得AB=30cm．∵M是CD中点，N是PD中点，∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm．【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+6|+|-10|=100（千米），则耗油100a升．答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油100a升．【解析】【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．24.【答案】解：（1）如图所示，线段​BD​​即为所求；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，​∵CA=CB​​，点​M​​是​AB​​在中点，​∴CM​​是​AB​​边上中线，​∴CM⊥AB​​，​∴CM​​垂直平分​AB​​，​∴AP=BP​​，​∴∠PAB=∠PBA​​，​∵CA=CB​​，​∴∠CAB=∠CBA​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN​​，​∵∠BDA=90°​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN=90°​​，​∴∠ANB=90°​​，​∴AP⊥BC​​．【解析】（1）根据题意作出​CA​​边上的高​BD​​即可；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，根据等腰三角形的性质得到​CM​​垂直平分​AB​​，​∠PAB=∠PBA​​，根据三角形的内角和定理得到​∠ANB=90°​​，根据垂直的定义得到​AP⊥BC​​．本题考查了作图​-​​基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．25.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵点E、F分别是线段AC和MD的中点，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的长度为4cm；（2）由MD=3AC可设AC=xcm，MD=3xcm，设运动时间为t秒，则MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的长为3cm．【解析】【分析】（1）由题意得MC=2cm，BD=6cm，然后根据线段的和差关系可得AC+DM=AB-MC-BD，进而可得AC+DM=4cm，再根据中点定义可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用线段的和差关系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先设AC=xcm，MD=3xcm，设运动时间