衡水饶阳2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前衡水饶阳2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•重庆模拟）据媒体报道，我国最新研制的某种无人机的速度最高可达204000米​/​​分，数据204000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.04×1​0B.​2.04×1​0C.​2.04×1​0D.​20.4×1​02.（山东省聊城市）下面说法中正确的是（）A.因为同号相乘得正，所以（-2）×（-3）×（-1）=6B.任何数和0相乘都等于0C.若a×b＞0，则a＞0，b＞0D.以上说法都不正确3.（广西南宁市七年级（上）期末数学试卷）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短D.直线比曲线短4.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.倒数等于它本身的数有±1，0B.0不是正数，也不是负数C.绝对值最小的有理数是0D.有理数a相反数是-a5.（2022年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学）上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米．其中104500这个数用科学记数法表示为A.1.045B.0.1045C.10．45D.1.0456.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列各数是方程x-9=1的解是（）7.下列代数式的意义叙述中错误的是（）A.x-3y的意义是x与3y的差B.的意义是4b除以a的商C.（a+b）2的意义是a与b的立方和D.（x+y）的意义是x与y的和的8.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d9.若A、B都是4次多项式，则A＋B一定是（）A.8次多式式B.次数不低于4的多项式C.4次多项式D.次数不高于4的多项式或单项式10.（2022年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学）某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A.0.56B.5.6C.5.6D.56评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021年春•昌邑市期中）如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．12.（甘肃省武威十一中九年级（上）期中数学试卷）由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为．13.（2022年春•耒阳市校级月考）已知a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，则mn=．14.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中学“诚达杯”七年级数学竞赛辅导练习题）如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是．15.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为．16.（2021•绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形​ABCD​​的对角线​BD​​上，时钟中心在矩形​ABCD​​对角线的交点​O​​上．若​AB=30cm​​，则​BC​​长为______​cm​​（结果保留根号）．17.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A2∠C（填＜，＞或=）．18.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）54°36′=度．19.（2021•清苑区模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，​…​​，第​n​​个图案中灰色瓷砖块数为______．20.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中七年级（下）月考数学试卷（4月份））解方程或方程组（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=（3）（4）（5）（6）．22.（浙江省温州市瑞安市七年级（上）期末数学试卷）如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B，C，按下列要求画图．（画图工具不限）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连结B，C两点的线段；（4）过点C作直线AB的平行线；（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系．23.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．24.如图，A点和B点表示地面上的两个观测点，从A点观测到它的北偏东30°方向有一个读书亭C，同时，从B点观测到这个读书亭C在它的北偏西45°方向，试在图中确定读书亭C的位置．25.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？26.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，平行四边形​ABCD​​中，​∠ADB=90°​​．（1）求作：​AB​​的垂直平分线​MN​​，交​AB​​于点​M​​，交​BD​​延长线于点​N​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，设直线​MN​​交​AD​​于​E​​，连接​BE​​，且​∠C=22.5°​​，求证：​NE=AB​​．27.（辽宁省抚顺市房申中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​204000=2.04×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、两数相乘，同号得正，故A错误；B、何数和0相乘都等于0，正确；C、a×b＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故C错误；D、因为B正确，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则回答即可．3.【答案】【解答】解：“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．4.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数有±1，0没倒数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，故B错误；C、绝对值最小的数是零，故C正确；D、a的相反数是-a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=-9≠右边，则不是方程的解；B、当x=1时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；C、当x=2时，左边=-9=-≠右边，则不是方程的解；D、当x=3时，左边=右边=1，则x=3是方程的解．故选D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．7.【答案】【解答】解：A、x-3y的意义是x与3y的差，说法正确，不符合题意；B、的意义是4b除以a所得的商，说法正确，不符合题意；C、（a+b）2的意义是a与b的和的平方，说法错误，符合题意；D、（x+y）的意义是x与y的和的，说法正确，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．8.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．9.【答案】D分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选D．点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．【解析】10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．12.【答案】【解答】解；由分针60分钟旋转360°，得分针1分钟旋转360°÷60=6°，分针旋转了40-15=25分钟，8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为6°×25=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据分针60分钟旋转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，∴解得，∴mn=33=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，可以求得m、n的值，从而可解答本题．14.【答案】【解答】解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10，边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在下的▽有：1，边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3，边长4单位，顶点在上的△有：1，合计共27个，故答案为：27．【解析】【分析】根据最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计得出答案．15.【答案】【解答】解：设该户居民该月用水量为x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案为：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根据题中数据判断得到用水量超过10立方米，设为x立方米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．16.【答案】解：过​O​​点作​OE⊥CD​​，​OF⊥AD​​，垂足分别为​E​​，​F​​，由题意知​∠FOD=2∠DOE​​，​∵∠FOD+∠DOE=90°​​，​∴∠DOE=30°​​，​∠FOD=60°​​，在矩形​ABCD​​中，​∠C=90°​​，​CD=AB=30cm​​，​∴OE//BC​​，​∴∠DBC=∠DOE=30°​​，​∴BC=3故答案为​303【解析】根据题意即可求得​∠FOD=2∠DOE​​，即可求得​∠DOE=30°​​，由矩形的性质结合平行线的性质可求得​∠DBC=30°​​，利用含​30°​​角的直角三角形的性质可求解．本题考查的矩形的性质、钟面角，含​30°​​角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和直角三角形的性质是解题的关键．17.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠B=2∠C，∴∠A=2∠C，故答案为：=．【解析】【分析】把∠B=2∠C代入∠A=∠B即可．18.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．19.【答案】解：​n=1​​时，黑瓷砖的块数为：4；​n=2​​时，黑瓷砖的块数为：6；​n=3​​时，黑瓷砖的块数为：8；​…​​；当​n=n​​时，黑瓷砖的块数为：​2n+2​​．故答案为​2n+2​​．【解析】本题可分别写出​n=1​​，2，3，​…​​，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案为：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，4x-2x=-2+1-3，2x=-4，x=-2；（2）-=，2（x-1）-（x+2）=3（4-x），2x-2-x-2=12-3x，x+4x=12+2+2，4x=16，x=4；（3），①-②得：2y=6，解得：y=3，把y=3代入①得：x=-1.5则原方程组的解为：；（4），由①变形得：2x+3y=9③，由②变形得：2x-3y=-1④，③+④得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入③得：y=，则原方程组的解为：．（5），①+②得：x+y=5④，③-②得：x+3y=9⑤，⑤-④得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入④得：x=3，把x=3，y=2代入①得：z=1，则原方程组的解为：；（6），①×3+②得：9x+7y=19④，①×2-③得：x+y=3⑤，⑤×7-④得：-2x=2，解得：x=-1，把x=-1代入⑤得：y=4，把x=-1，y=4代入①得：z=6，则原方程组的解为：．【解析】【分析】（1）先去掉括号，再把常数项移到等号的右边，然后求解即可；（2）先去掉分母，再去掉括号，然后合并同类项求解即可；（3）先用①-②求出y的值，再代入①求出x的值，从而得出方程组的解；（4）先把由①变形得出2x+3y=9③，再把②变形得出2x-3y=-1④，然后③+④求出x的值，再把x的值代入求出y的值，即可得出答案；（5）（6）先把三元一次方程组转化成二元一次方程组，分别求出x，y的值，再代入原来其中的一个式子，求出z的值，从而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线AB即为所求；（2）如图所示：射线AC即为所求；（3）如图所示：线段BC即为所求；（4）如图所示：EF即为所求；（5）如图所示：PD即为所求；（6）利用刻度尺量出比较得出：AC＞BC＞CD．【解析】【分析】（1）利用直线的定义得出即可；（2）利用射线的定义得出即可；（3）利用线段的定义得出即可；（4）利用平行线的画法得出即可；（5）利用垂线的作法得出即可；（6）利用刻度尺量出即可．23.【答案】【解答】证明：由已知，①×②得，a2=（a-）（a-z），即a2=a2--az+，所以z=z-，即x=a-．【解析】【分析】分析本题的两个已知条件中，包含字母a，x，y和z，而在求证的结论中，却只包含a，x和z，因此可以从消去y着手，把①×②即可得到关于a、z的关系式．24.【答案】【解答】解：如图所示：作∠1=30°，∠2=45°，两射线相交于C点，则点C即为所求．【解析】【分析】根据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为读书亭C的位置．25.【答案】【解答】解：由分针每转动1°时针转动（）°，得分针1分钟转6°，时针1分钟转（）°．2：25分时，时针和分针所成的角：25×6-（2×30+×25）=150-72.5